分数乘法三：小数乘分数
一、小数乘分数：
1、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 4
1 251
2、小数乘分数：
例题：甲数是3.6，乙数是甲数的
4
5
，乙数是多少？ 列式：
思考：这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？该如何进行计算？
方法1、可以把小数化成分数：
3.6=
1036，3.6×45 = 1036×45 = 2
9 方法2、可以把分数化成小数：
4
5
= 1.25， 3.6×1.25 =4.5 小结：这两种方法都适用，主要还是要根据题目的事情情况来选择运用哪种方法。

二、练习巩固： 1、计算。

1.2×53
2.5×53 1.4×65 2.4×65
2、列式计算。

（1）2.4的 52
是多少？
（2）1.2的 43
是多少？
（3）甲数占乙数的 8
7
，已知乙数是5.6，甲数是多少？
（4）16.4吨的 4
1
是多少吨？
3、解决问题。

（1）一列火车每小时行87.9千米，从甲站到乙站行了31
小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？
（2）一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的 2
1。

已经刷完的面积是多少平方米？
（3）一包茶叶重10.5克，用去 53
，用去多少克？
（4）一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的 4
3
，下午卖出多少千克？
（5）一根钢管长8.7米，用去一部分，还剩下全长的 3
1
，还剩下多少米？
分数乘法四：分数乘法混合运算
积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a 。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a ×b=c,当b =1时，c=a 。

注意：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

练习巩固：
在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

65×2 ○ 65 8×117○ 8 43×53 ○ 53 87×56 ○ 87×65
54×1 ○ 54
分数乘法五：分数乘法混合运算
二、分数乘法混合运算：
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
例如：53×61×5 （924
+ 83 ）× 124 47 ×613 +37 ×613
练习巩固：
32×41×3 94×5×18 54×97×85
( 56 - 59 )×18 56 ×59 + 59 × 16 75×16×521
10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137
课后作业： 1、计算题
514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×34
35
2、应用题
（1）、一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨，5小时可以碾谷多少吨？5
4
小时呢？
（2）、某工厂有男职180人，女职工是男职工的9
5。

女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求
（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。

（按要求填空，并列式解答）
（3）、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了15
8
小时，正好到达了两地的中点。

甲乙
两地全程多少千米？
（4）、1）一杯水重83千克，3
2
杯重多少千克？
2）一杯水重83千克，又加了3
2
千克，此时杯中水多少千克？
（5）、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的51种小麦，3
1
种棉花，种小麦和棉花各多少公
顷？
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