专升本《信息论与编码》一、（共48题,共150分）1. H(X)____________0，小概率事件对熵的贡献____________，确定事件的信息量____________0。

（6分）.标准答案：1. >= ;2. 小;3. =;2. 确定信道的H(Y/X) ____0，H(X/Y) ____0。

（4分）.标准答案：1. =;2. ;3. 霍夫曼编码可以编出不同的码，这些码的平均码长________，.编码效率________，码长方差________。

（6分）.标准答案：1. 一样;2. 一样;3. 不一定一样;4. N个独立并联的信道，每个信道的信道容量为C，为了达到总的信道容量NC，所有信道的输入要________________，.所有信道的输入概率分布是各自信道的________________。

（4分）.标准答案：1. 相互独立;2. 最佳分布;5. 通信系统中的编码器包括____________________，____________________，____________________。

（6分）.标准答案：1. 信源编码器;2. 纠错编码器;3. 调制器;6. 率失真函数R（D）的最大值为________________，最小值为________________。

（4分）.标准答案：1. H(X);2. 0;7. 某事件的概率为p(x)，则自信息量为（）。

（2分）A.-p(x)B.1/ p(x)C.-log p(x)D.log p(x).标准答案：C8. 有事件x，y，I(x)=2 bit，I(x/y)=1 bit，则互信息量I(x；y)的值为（）。

（2分）A.1 bitB.2 bitC.3 bitD.4 bit.标准答案：A9. 下列关于条件熵的结论，不成立的是（）（2分）A.H(X/Y)C.H(X/Y).标准答案：B10. 使I(X;Y)=0成立的条件是（）: （2分）A.X和Y相互独立B.H (X) =H(Y)C.X和Y的概率分布相同.标准答案：A 11. 以下关于离散无记忆信源（熵为H(X)）的结论，不正确的是（）: （2分）A.是平稳信源B.其N次无记忆扩展信源的熵是NH(X)C.其极限熵大于H(X).标准答案：C12. 以下关于信道容量C和信息传输率R间的关系，正确的是（）: （2分）A.C RB.C=RC.C R.标准答案：A13. 某信源有8个符号，其信源熵为2.4 bit，进行二元定长编码（不扩展），则其编码效率至少可达（）（2分）A.80%B.85%C.90%D.95%.标准答案：A14. 在准对称信道中，要达到信道容量，要求（）: （2分）A.信源和信宿的概率分布一致B.信源为等概分布C.信宿为等概分布.标准答案：B15. 在信道编码中，简单重复编码可以（）: （2分）A.减小但降低了信息传输率B.提高了信息传输率，但增大了PEC.减小并提高了信息传输率.标准答案：A16. 二元码C={(000),(011),(101),(110)，该码的最小码距是（）:。

（2分）A.1B.2C.3D.4.标准答案：B17. 率失真函数R(D)的取值与（）无关（2分）A.信源的概率分布B.保真度DC.失真函数D.信道转移矩阵.标准答案：D18. 熵函数是信源概率分布的________函数，函数值________0。

（4分）.标准答案：1. 上凸;2. ;19. I(x i,y j) ____ I(y j,x i)，I(x i,y j) ____ I(x i)，I(x i,y j) ____ I(y j)。

（6分）.标准答案：1. =;2. ;3. ;20. 信源编码的目的是提高系统的____________，纠错编码的目的是提高系统的____________。

（4分）.标准答案：1. 有效性;2. 可靠性;21. 无噪信道的H（X/Y）____0，收到Y可完全确定____，其最佳输入分布为____。

（6分）.标准答案：1. =;2. X;3. 等概分布;22. 有m个输入符号的离散无损信道的信道容量为________________bit，其最佳输入分布为________________。

（4分）.标准答案：1. logm;2. 等概分布;23. 一个(n,k)线性分组码的最小汉明距离为5，则其校验矩阵中任意____个列向量线性无关，可检测____个错误，可纠正____个错误。

（6分）.标准答案：1. 4;2. 4;3. 2;24. 两个事件A和B，P(A)>P(B)，则两者包含的自信息量I(A)和I(B)的关系是（）。

（2分）A.I(A)>I(B)B.I(A)=I(B)C.I(A).标准答案：C25. 信源X包含n个不同的离散消息，其信源熵的最大值为（）。

（2分）A.nB.1C.log nD.n+1.标准答案：C26. 离散无记忆信源X的熵为2，则其三次扩展信源的熵为（）: （2分）A.2B.4C.6D.8.标准答案：C27. 对马尔科夫信源来说，下列结论不正确的是（）: （2分）A.是有记忆信源B.其记忆长度是无限的C.是平稳信源.标准答案：B28. 对有n个输入符号、m个输出符号的确定信道来说，其信道容量为（）: （2分）A.log nB.log mC.H(X)D.H(Y).标准答案：B29. 对一个两级串联信道，要使串联传输不增加信息损失，信道需满足（）: （2分）A.两个信道都是对称信道B.两个信道的信道矩阵相同C.两个信道的信道容量相等D.总的信道矩阵等于第一级信道矩阵.标准答案：D30. 为了正确译码，信源编码必须是（）: （2分）A.奇异码B.非奇异码C.唯一可译码.标准答案：C31. 信源X的熵为2，信源Y的熵为3，X、Y相互独立，则其联合熵H(XY)=（）（2分）A.2B.3C.6D.5.标准答案：D32. 费诺编码在（）的情况下，编码效率最高（2分）A.信源为等概分布B.概率分布极不平均C.编码时每次分组的概率相等.标准答案：C33. 香农信息论中，概率小的事件，信息量____，确定事件____信息量。

（4分）.标准答案：1. 大;2. 不含;34. H(X/Y) ________H(X) 0；H(XY) ________H(X)；H(XY) ________H(X/Y)。

（6分）.标准答案：1.35. 对串联信道，如果串联信道的总的信道矩阵等于第一级信道矩阵，则________增加信息的损失；信息在传输中损失后，后续系统________恢复。

（4分）.标准答案：1. 不会;2. 不能;36. 率失真函数R(D)是D的________、________下凸函数，当D>=Dmax时，R(D)= ________。

（6分）.标准答案：1. 递减;2. 下凸;3. 0;37. 无记忆信源____平稳信源，马尔科夫信源____平稳信源，.平稳信源的极限熵____H(X)。

（6分）.标准答案：1. 是;2. 是;3.38. 香农编码、费诺编码和霍夫曼编码的共同点是编出的码都是____________，大概率符号对应的码字码长____________。

（4分）.标准答案：1. 即时码;2. 短;39. 一下关于条件自信息量的结论，不正确的是（）。

（2分）A.条件自信息量不大于联合自信息量B.条件自信息量不能为负数C.条件自信息量不大于自信息量.标准答案：C40. 互信息量为负值的条件是（）:（2分）A.见图B.见图C.见图D.见图.标准答案：D41. 信源X有三个消息符号，当概率分布为（），H(X)的值最大: （2分）A.{1,0,0B.{1/3,1/3,/1/3C.{0,1/2,1/2.标准答案：B42. 对信源X和Y来说，下列值中最小的是（）: （2分）A.I(X;Y)B.H(X)C.H(Y)D.H(X,Y).标准答案：A43. 信道容量C是（）对信源分布的最大值: （2分）A.I(X;Y)B.H(X)C.H(Y)D.H(X,Y).标准答案：A44. 实现离散准对称无记忆信道信道容量的信源应满足（）: （2分）A.信源为等概分布B.信源符号和信宿符号个数相等C.信源和信宿概率分布相同D.信宿为等概分布.标准答案：A45. 一个小型字库有220个汉字，要进行二元定长编码，为了保证唯一可译性，则码长至少是（）。

（2分）A.5B.6C.7D.8.标准答案：D46. 选择译码规则总的原则是（）: （2分）A.使平均错误概率PE最小B.使噪声熵最小C.使信道损失最小.标准答案：A47. 对连续信源和连续信道来说，下列结论不正确的是（）（2分）A.条件熵可正可负B.无条件熵可正可负C.联合熵可正可负D.平均互信息可正可负.标准答案：D 48. 在线性分组码中，生成矩阵G和校验矩阵H的关系是:（2分）A.见图B.见图C.见图D.见图.标准答案：A。