债基业绩归因方法简介及实证分析报告摘要：债券与股票投资组合的业绩归因方法有本质不同，债券的投资收益主要来源于息票利息、利息收入的再投资收益以及持有到期时或者被提前赎回/卖出时所得到的资本利得这三个方面，债券价格除受标的公司基本面影响外，还受到利率水平以及行业风险水平波动的影响，相比股票更为复杂，因此不能用传统的回归方法进行分析。
典型的债券基金业绩归因模型有W-T模型、加权久期归因模型以及Campisi模型。
实务中Campisi模型的认可度最高，其将债券投资的收益分解成持有收益和价格收益(资本利得)，其中持有收益又可以分解为息票收益和价格收敛收益；价格收益又可以分解为利率曲线管理收益信用利差管理收益。
在此基础上还可以进一步将利率曲线管理收益分解为久期管理收益和期限结构配置收益，将信用利差管理收益分解为券种配置收益和个券选择收益。
根据债基业绩归因分解模型，可以构建持有收益、利率曲线管理能力、信用利差管理能力以及综合管理能力指标。
运用过去1年数据对纯债基金的进行实证分析的结果显示，综合管理能力指标与基金收益呈现一定的正相关性，且得分较高的基金平均收益率要高于整体平均收益，因此该模型对基金业绩评价具有一定的参考性。
持有收益能力较强的基金有：融通债券A/B、新华纯债添利A、银河领先债券、富国产业债等；利率曲线管理能力较强的基金有：交银纯债A、博时安心收益定期开放债A、交银双轮动A/B、鹏华产业债等；信用利差管理能力较强的基金有：嘉实增强收益定期债、建信纯债A、易方达信用债券A、万家岁得利定期开放债等；综合管理能力较强的基金有：华夏纯债A、广发理财年年红债券、交银双轮A/B、交银纯债A、融通岁岁添利定期开放债A等。
随着我国多层次债券市场的发展以及产品创新力度的加大，近年来我国债券市场保持了较快的发展速度。
在这样的背景下，基金公司相继推出了各种不同类型的债券基金，如信用债基金、可转债基金、中高收益债基金、短期融资券基金等不同投资标的的债券基金，以及ETF、LOF、定期开放式、分级基金等不同模式的债券基金。
随着债券基金的不断发展，如何对债券基金的业绩进行科学有效地评估和分析，成为了当前基金公司和债券基金投资者急需解决的重要问题。
一方面，对债券基金的投资业绩进行绩效归因，可以科学地度量基金经理的投资管理能力(息票收益管理、利率风险管理、信用风险管理等等)，帮助基金经理解答他们的投资决策出了什么样的问题，哪些决策过程带来了正的超额收益，哪些则是负的，怎样改进才能够提高他们的投资业绩；另一方面，通过绩效归因分析，可以帮助投资者解答某只债券基金为什么取得了比市场指数更好或者更差的业绩，超额收益和损失的具体来源是什么，从而帮助其更好地作出投资决策。
一、债券基金业绩归因模型介绍业绩归因方法本质上是将投资组合(Portfolio)的实际收益与市场基准(Benchmark)的收益进行比较，同时，将两者之间的差额部分分解成与投资经理决策过程对应的几种效应(Effect)，以分解差额收益的来源。
理论界对股票型投资组合的业绩归因方法研究开展的较早，并且已经形成了较为完善的理论体系。
而债券与股票投资组合的业绩归因方法有本质不同，债券的投资收益主要来源于息票利息、利息收入的再投资收益以及持有到期时或者被提前赎回/卖出时所得到的资本利得这三个方面，债券价格除受标的公司基本面影响外，还受到利率水平以及行业风险水平波动的影响，相比股票更为复杂，因此不能用传统的回归方法进行分析。
从国外相关研究文献来看，目前典型的模型有W-T模型、加权久期归因模型以及Campisi 模型，实务中Campisi模型的认可度最高，因此本位将借鉴Campisi模型针对债券投资组合提出的收益率分解框架，将债券投资的收益分解成持有收益和价格收益(资本利得)，其中持有收益又可以分解为息票收益(Coupon Effect)和价格随时间收敛带来的收益(ConvergenceEffect)；价格收益又可以分解为利率曲线管理收益(Yield Curve Effect)和信用利差管理收益(Credit Effect)。
在此基础上还可以进一步将利率曲线管理收益分解为久期管理收益(Duration Effect)和期限结构配置收益(Yield curve positioning Effect)，将信用利差管理收益分解为券种配置收益(Allocation Effect)和个券选择收益(SelectionEffect)，另外残余项为模型无法解释的部分，可能为交易成本、基金管理费用等带来的收益差额。
(数据来源：Choice资讯)二、单只债券收益来源分解我们首先从理论上简单推导一下单只债券的收益来源，根据债券定价公式，债券价格等于其未来现金流的现值的加总：上式中P为债券的当前市场价格，C为定期支付的利息，F为到期支付的本金或债券面值，n为剩余的付息次数，y为到期收益率。
上述公式其实是一种简化了的债券定价公式，其假定计算债券价格的时间正好是债券付息当日。
实务中往往投资者之间真正交易债券的时间并不都是付息当日，经常是在两个付息日之间的某一天完成，这种情况下的债券价格应该表示为：其中w为交易日到下一个付息日之间的剩余日期。
可以看到，债券价格P实际上是到期收益率y和时间w的二元函数，对w求偏微分可以得到：对y求偏微分同时两端除以P可以得到：上式右端即为债券的修正久期，即：由公式，债券价格P的微分dP可以表示为：令t等于交易日距离上一个付息日之间的天数，则t+w=1(个周期)，dt=-dw，代入上式可以得到：上式中即为一段时间内债券价格的变动，当足够小时，ln(1+y)与y等价，由此最终可以得到债券价格的收益率的表达式：可以看出影响债券收益率的主要因素有时间以及到期收益率及其变化。
上式中的经济含义是指在其它市场变量不发生变化的情况下，随着时间的推移，持有债券所获得的收益，称之为持有收益(Carry Return)，包括息票收益(Coupon Effect)以及债券价格随时间收敛带来的收益(ConvergenceEffect)两部分。
而表示由于利率市场波动带来的收益，其中还可以进一步分解为利率曲线波动、信用利差波动带来的收益。
即综上，我们可以将R债券的收益率R分解为三部分，分别为持有收益R持有，利率曲线管理收益R利率曲线以及信用利差管理收益R信用利差。
即：三、债券基金业绩归因模型推导上文我们推导了单只债券的收益分解，下面我们进一步推导债券组合的收益率分解：其中，为债券i的收益率，为债券i在投资组合P中的市值权重，因此债券基金的超额收益也可以分解为以下几方面：持有收益r持有，利率曲线管理收益r利率曲线以及信用利差管理收益r信用利差，即当然，我们还可以进一步将上述利率曲线超额收益分解为久期管理收益(Duration Effect)和期限结构配置收益(Yield curve positioning Effect)，将信用利差管理收益分解为券种配置收益(Allocation Effect)和个券选择收益(Selection Effect)。
即：接来下我们分别计算债券基金的持有收益，利率曲线管理以及信用利差管理带来的超额收益。
1、持有收益如前文所述，持有收益为随时间推移，持有债券所获得的收益，即，因此债券投资组合的持有收益为组合内各只债券持有收益的加权平均。
同样地，基准组合的持有收益为基准组合内各只债券持有收益的加权平均，因此持有收益带来的超额收益部分为：其中分别为债券i占债券基金以及基准组合的比重，为债券i的期初到期收益率。
2、利率曲线管理收益利率曲线管理收益为基金经理主动进行久期管理和利率期限结构配置带来的超额收益，即通过对不同剩余期限区间段j上各券种的配置带来的超额收益：上式中为债券基金在期限区间段j上的所有债券占总市值比，为基准组合在期限区间段j上的所有债券占总市值比。
分别为债券基金和基准组合在期限区间段j 上的利率曲线收益，公式分别为：其中分别为债券基金以及基准组合各期限区间段j上所有个券的加权平均久期，这里的权重是各剩余期限j债券市值与品种剩余期限j债券总市值的比重。
为剩余区间为j的国债利率曲线在考察期内的期收益率变化。
3、信用利差管理收益信用利差管理收益为基金经理主动进行不同信用等级间券种配置(Allocation Effect)和个券选择(Selection Effect)带来的超额收益，主要源于信用品种k在债券投资组合的比例超出其在基准组合中的比例：其中分别为所有信用等级为k的债券占债券基金以及基准组合的比重，分别为债券基金和基准组合中所有信用等级为k的债券在考察期间相对国债的加权平均利差变化，这里的权重是各品种k债券市值与品种k债券总市值的比重。
综上，我们得到了债券基金相对业绩基准各部分超额收益的计算公式，理论上还可以对以及进一步分解，有兴趣的读者可参考相关文献，此处不再赘述。
四、实证分析下面我们通过实例来分析债券基金的持有收益、利率曲线管理收益以及信用利差管理收益。
由于偏债基金(一/二基混合债券基金)可投资股票市、可转债等权益类产品，会对基金的收益来源造成一定影响，因此我们以成立满1年的纯债基金作为研究对象(不含指数基金)，共计56只基金，并采用过去1年(2013Q2~2014Q2)定期报告披露的重仓债券数据(不考虑可转债)对各项收益来源进行分解，为便于分析，我们统一采用中债网提供的期收益率以及修正久期估值。
信用利差方面，由于纳入统计的绝大多数债券基金的重仓信用债剩余期限在0~5年之间，因此我们采用0~5年期信用利差的平均代表各等级信用利差的变化。
在此基础上，我们构建债券基金的持有收益能力指标、利率曲线管理能力指标以及信用利差管理能力指标，各指标公式如下：由于不同指标的数量级不同，我们在将各个收益指标整合成综合评价指标时需要先对各项指标进行标准化处理，依据其在所有样本基金中的排名进行打分，具体的操作方法如下：综合管理能力=(持有收益能力指标+利率曲线管理能力指标+信用利差管理能力指标)/3基金业绩评价结果：我们根据公式计算出纳入统计的56只纯债基金的持有收益能力指标、利率曲线管理能力指标、信用利差管理能力指标以及综合债券管理能力，得到的结果如下：表格 1: 持有收益能力指标排名10金的平均收益2.54%，具备一定的超额收益。
(数据来源：Choice资讯)。