2
1N s
2 ) 100 %
U 1N
U 1N
I1 I1N
——负载系数
9
（二）效率 铁耗、铜耗
损耗
基本损耗：磁滞损耗、涡流损耗 铁耗
附加损耗：
基本损耗：一、二次绕组内电流所引起的
铜耗：
直流电阻损耗
附加损耗：由漏磁通所引起的
变压器的效率：输出的有功 功率与输入有功功率之比
P2 100% 间接法：P2 P1 P P1
NI
II
''
I
I
NII
sI ''
NII
NI
NII
sII
II
II
NI
sII
NI
NI
NII
sI
I NII
I z I
I z II
I
sII
II
sI
理想情况：各变压器根据其本身的能力（容量）来分担
负载，即 ，要求短路阻抗的相对值彼
I
II
z z 此相等，即
sI
sII
结论：并联运行的条件：各变压器的一、二次侧额定电压
一起。
④根据高、低压线电动势的相位差，确定联结组标号。
例：Y，y0和Y，d11（或D，y11） （1）Y，y0或Y，yn0联结组 ①②
③④
3
（2）Y，d11或YN，d 11联结组
二、三相变压器的磁路系统---铁心的结构形式 三相变压器组
4
三相心式变压器
5
三、三相变压器电路系统和磁路系统对电动势波形的影响
相同；各变压器的联结组标号相同；各变压器阻抗
电压的相对值彼此相等。
15
例1：一台三相变压器，SN=630kVA， U1N/U2N=10KV/3.15KV， I1N/I2N=36.4A/11.5A， 联结组标号Y，d11，f=50Hz，
'' ''
2
sI
sII
I
II
'' ''
sI
sII
I
c
•
U • z k k
I z z I z z I I 2II
''
(1 1 )
•
1•
•
sII
''
''
2
sI
sII
I
II
''
''
sI
sII
II c
13
（一）环流
•
Ic
结论：联结组标号不同的变压器绝对不允许并联运行。
（二）负载电流 • 、•
I I •
单相变压器：两种情况：两者同相、两者相差180度
依据：互感线圈同名端问题
2
三相变压器：决定三相变压器的联结组标号的步骤为：
①按规定绕组的端子标志，连接成所规定的联结组，
画出联结图。
②标明相电动势的方向。
③判断同一相的相电动势相位，并画出高、低侧对称
•
•
三相电动势的相量图，将相量E 和 AX Eax的头A和a画在
图解法：确定主磁通的对应波形 正弦波
主要含量是三次谐波 1
0
t1
（一）Y，y0、Y，yn0联结
的三相变压器中的电
动势波形
1
电动势
波形怎
i0
3
么样？
i wt 0 u1 0 t1
wt
wt
iu iu
尖顶波
6
1、三相组式变压器
d
d
d
e N N N e e
m
m1
m3
1
1 dt
1 dt
1 dt
第六节 三相变压器 三相组式、铁心共有的三相变压器
一、三相变压器的电路系统---联结组 （一）联结法 星形和三角形
Y N , d ---高压绕组星形，低 压绕组三角形。 1
（二）联结组 表示法：把高压侧线电动势的相量作为分针，始终 指者“12”这个数字而，以低压侧线电动势 的相量作时针，它所指的数字即表示高、 低压侧线电动势相量间的相位差。
和变压器的效率 （一）变压器负载时二次侧端电压的变化（电压调整率）
变压器的外特性：一次侧外施电压为额定电压 U1 U1N
负载功率因数 cos2 不变时，二次侧电压U 2 随二次
侧负载电流I2变化的关系曲线，即：U 2
f
(I
)
2
电压调整率：U %
U U
U % 20 2 100%
U 2N
U U U U
'
2N 2 100% 1N 2 100%
U 2N
U 1N
8
I r I x ab cos sin
1s
2
1s
2
U U ' ab
1N
2
U U U %
1N
'
2 100% ab 100%
U 1N
U 1N
I r I x I r I x cos sin
cos
sin
1s
2
1s
2 100 % ( 1N s
11 13
d
d
d
e N N N e e
m
m1
m3
2
2 dt
2 dt
2 dt
21 23
2、三相心式变压器 正弦波
eL
e
e1
尖顶波
（二）Y，d11、D，y11
e3
联结的三相变压器
中的电动势波形
7
第七节 变压器的稳态运行
一台变压器单独运行和多台变压器并联运行
一、变压器的运行特性 表征运行特性的指标：变压器二次侧端电压的变化
的平方成正比
(
I1 I1N
I2，) 即不考虑
I 2N
Im
对铜耗的影响，故有 Pcu 2 PLN
③计算P2时，忽略了负载运行时的二次侧
电压的变化，即
P U I U I S m
cos m
cos cos
2
2N 2
2
2N 2N
2
N
2
2
(1
P P
0
LN
2
) 100%
S P P cos
z I I I
z z I z • I z I z z z I II
''
•
sII
'' ''
2
sI
sII
''
•
sI
'' ''
2
sI
sII
I II
• ''
I
sI
•
''
sII II
14
U U
NI
NII
I z I z
NI NI
NII NII
II
I I I I z I z z z I
I I I I z I z z z II
z 阻抗为 '' sII
12
两台变压器归算到二次侧的电压、负载电流方程为：
•
•
•
U1
''
U I z 2
2I sI
kI
•
•
•
U1
''
U I z 2
2II sII
k II
•
•
•
I I I 22I源自2IIU • z k k
I z z I z z I I 2I
''
(1 1 ) •
•
1•
•
sII
N
2
0
LN
11
二、并联运行的条件
好处：提高供电的可靠性
希望：①在并联组空载 时，各变压器间无环流 以避免环流铜耗；若环 流过大，会烧坏变压器
②负载时，各变压器能
合理分担负载，即负载 应按其容量大小成正比 地分配。
例：两台变压器：I：电压比：KI，归算到二次侧的短路阻
z 抗为 '' sI
两台变压器：II：电压比：KII，归算到二次侧的短路
P2 100% P1 P 100% (1 P)100%
P1
P1
P1
(1 P )100% P2 P
P P P 10
FE
cu
注意的问题：①以额定电压下的空载损耗P0作为PFe，并
认为铁耗不随负载而变。
②以额定电流时的负载损耗PLN作为额定电
流时之铜耗PCu，并认为铜耗与负载系数