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制程能力分析

平均值 变异数 标准差
统计学基础---二项分布概率计算
Ppk 长期制程能力
基本概念---6σ level 与3σ level
基本概念---6σ level with 1.5σ shift
1.5σ漂移
期望值
百万分之3.4
理想的6σ制程不考虑长期平均1.5 σ漂移其不良率为0.002 ppm; 理想的6σ制程考虑长期平均1.5 σ漂移其不良率为3.4 ppm 。
概率密度函数
常态分布
统计学基础---常态分布与概率密度函数
概率=区间内的面积
已知:µ=100,σ=20,计算80~120之间的概率
统计学基础---标准常态分布的概率值
µ=0,σ=1
统计学基础---普通常态分布转换成标准常态分布
• Remark:所有常态分布均可以利用上述公式转换为标准常态分布
统计学基础---中央极限定理
3.分析零件来料、公差配合设计、模 具、治具设计对平均值的影响。
基本概念---Pp
Pp =
公差宽度 Tolerance Width
长期过程分布
Long Term Process Spread
Pp
=
USL - LSL
6s LT
Lower Specification
Limit
Upper Specification
计量型数据更能揭示变化规律。
一、数据的形态与数据的收集---母体与样本
母体Population 被评估的某一事件的整个群体。
样本Sample 母体的子群subset,用来预估母体的特征。
抽样方法 1.随机抽样Random Sampling
母体的每个样本有相同的机会被挑出。 2.层别抽样Cluster Sampling
二、制程能力分析的基本概念---计数型品质特性
基本概念---不良率、良率、DPU、DPO、DPMO
• 不良率:(不良品数量/总样本数量)*100% • 良率:1-不良率 • DPU(每单位缺点数):总缺点数量/总样本数量 • DPO(每单位机会缺点数):总缺点数量/(总样本数量*每个样本的机
会缺点数) • DPMO(每百万个机会缺点数):DPO*100万
目标
Ca:数据分布精确但不准确 (稳而不准)
现状
基本概念---Cp
• Cp:比较制程变异与规格公差相差的程度,反映数据的分散程度。
• X:制程平均值 µ:规格中心值 σ:制程标准差 • T:规格公差 T=USL(规格上限)-LSL(规格下限)
目标 现状
Cp:数据分布准确但不精确 (准而不稳)
基本概念---Cpk
先将被调查的项目作适当的分类(如班别、线别),然后从不同类别 中依相同或不同比例进行抽样。 3.系统抽样Systematic Sampling 以一定的时间或者数量的间隙取得样本,如每小时抽取5pcs。
二、制程能力分析的基本概念---计量型品质特性
基本概念---平均值与离差
• 平均值:一组数据的中心位置
Remark: 1个不良品 939个PIN中有28个PIN下限不 良
三、统计学基础---计量型品质特性
统计学基础---常态分布与概率密度函数
常态分布Normal Probability Distribution:一种以平均值为中心点, 往两边降低的左右对称的数据分布形态。
概率密度函数:计算常态概率分布的某一区间内的概率。
Limit
Pp < 1
Pp = 1
Pp = 1.5
Improvement
基本概念---Ppk
Ppk = min Ppl ,Ppu
Ppl
=
XБайду номын сангаас- LSL
3s LT
USL- X
Ppu = 3s LT
Increase in the number of rejects
Lower
Upper
specification specification
Potential capability
Real capability
Pp = 1.5 Ppk = 1.5
Pp = 1.5 Ppk = 1
Pp = 1.5 Ppk < 1
Pp = 1.5 Ppk = 0
Pp = 1.5 Ppk < 0
Pp = 1.5 Ppk < -1
基本概念---Cpk与Ppk
Cpk 短期制程能力
Cpk:数据分布准确且精确 (又准又稳)
基本概念---Cpk不足分析逻辑图
制程变异小
将Cpk拆分为Cp及Ca
中心偏离小
1.分析制程标准差的水准是否稳定; 2.分析标准差的变异程度(开发、量 试、量产等数据支持);
3.分析变异来源(推荐采取Wn展开及 KPIVs筛选的模式)
1.分析制程平均值的水准是否稳定; 2.分析平均值的偏差程度(开发、量 试、量产等数据支持);
制程能力分析(Complex Process Capability index )
Contents
一、数据的形态与数据的收集 二、制程能力分析的基本概念 三、统计学基础 四、Minitab操作示例 五、练习思考题
一、数据的形态与数据的收集---数据的形态
计量型数据—Continuous 1. 数据特征 (1)可精确度量Measurement; (2)连续性。 举例:产品尺寸、重量、温度、阻抗、体积、镀层厚度等… 计数型数据—Discrete 1. 数据特征 (1)通常采取数数的方式取得Count; (2)数据不具备连续性。 2. 举例:红球的数量、良率、不良率、直通率、缺陷数目等… Remark:统计学上,计数型数据具有宏观性,计量型数据具有微观性,
母体
样本
• 离差:每一量测值与所有量测值的平均值的差值。
离差
实际量测值
基本概念---标准差
• 标准差:反应数据的集中程度
母体
样本
标准差大,反应制程 变异大。
标准差小,反应制程 很稳定。
基本概念---Ca
• Ca:比较制程中心值与规格中心值的偏离程度,反映数据的集中程度。
• X:制程平均值 µ:规格中心值 σ:制程标准差 • T:规格公差 T=USL(规格上限)-LSL(规格下限)
• 中央极限定理:对于所有的母体(即便母体不是常态分布),只要 随机的独立抽样,当样本数≥30时,其平均数的分布总是常态分布.
三、统计学基础---计数型品质特性
统计学基础---二项分布
• 二项分布:架设某一事件(如:良品、投硬币正面)发生率为p,则 重复n次实验中,某一事件(如:良品、投影币正面)发生x次的概 率为:
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