梁模板碗扣钢管高支撑架计算书计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)。
计算参数:模板支架搭设高度为10.0m ，梁截面 B ×D=600mm ×1800mm ，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m ，立杆的步距 h=1.20m ，梁底增加2道承重立杆。
面板厚度15mm ，剪切强度1.4N/mm 2，抗弯强度15.0N/mm 2，弹性模量4000.0N/mm 4。
木方80×80mm ，剪切强度1.3N/mm 2，抗弯强度13.0N/mm 2，弹性模量9000.0N/mm 4。
梁底支撑顶托梁长度 1.20m 。
梁顶托采用80×80mm 木方。
梁底承重杆按照布置间距450,300mm 计算。
模板自重0.50kN/m 2，混凝土钢筋自重25.00kN/m 3，施工活荷载5.00kN/m 2。
梁两侧的楼板厚度0.12m ，梁两侧的楼板计算长度0.50m 。
扣件计算折减系数取1.00。
图1 梁模板支撑架立面简图计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为 F = 1.20×25.000×0.120×0.500×0.900=1.620kN 。
采用的钢管类型为48×2.8。
一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：q 1 = 25.000×1.800×0.900=40.500kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)：q 2 = 0.500×0.900×(2×1.800+0.600)/0.600=3.150kN/m1000(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：经计算得到，活荷载标准值 P 1 = (1.000+4.000)×0.600×0.900=2.700kN均布荷载 q = 1.20×40.500+1.20×3.150=52.380kN/m 集中荷载 P = 1.40×2.700=3.780kN面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为:本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W = 90.00×1.50×1.50/6 = 33.75cm 3；I = 90.00×1.50×1.50×1.50/12 = 25.31cm 4；A计算简图0.126弯矩图(kN.m)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：43.65kN/mA变形计算受力图0.007变形图(mm)经过计算得到从左到右各支座力分别为N1=3.087kNN2=8.979kNN3=11.076kNN4=8.979kNN5=3.087kN最大弯矩 M = 0.126kN.m最大变形 V = 0.138mm(1)抗弯强度计算经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.126×1000×1000/33750=3.733N/mm2面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2；面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!(2)抗剪计算 [可以不计算]截面抗剪强度计算值 T=3×4770.0/(2×900.000×15.000)=0.530N/mm2截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!(3)挠度计算面板最大挠度计算值 v = 0.138mm面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!二、梁底支撑木方的计算（一）梁底木方计算按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:均布荷载 q = 11.076/0.900=12.306kN/m最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×12.31×0.90×0.90=0.997kN.m最大剪力 Q=0.6×0.900×12.306=6.645kN最大支座力 N=1.1×0.900×12.306=12.183kN木方的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；(1)木方抗弯强度计算抗弯计算强度 f=0.997×106/85333.3=11.68N/mm2木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:T = 3Q/2bh < [T]截面抗剪强度计算值 T=3×6645/(2×80×80)=1.558N/mm 2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm 2 木方的抗剪强度计算不满足要求!(3)木方挠度计算均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到8.314kN/m 最大变形 v =0.677×8.314×900.04/(100×9000.00×3413333.5)=1.202mm 木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
均布荷载取托梁的自重 q= 0.061kN/m 。
A托梁计算简图0.801托梁弯矩图(kN.m)托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：A托梁变形计算受力图0.135经过计算得到最大弯矩 M= 0.801kN.m 经过计算得到最大支座 F= 19.261kN 经过计算得到最大变形 V= 0.694mm顶托梁的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm 3；I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm 4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度 f=0.801×106/85333.3=9.39N/mm 2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm 2,满足要求!(2)顶托梁抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:T = 3Q/2bh < [T]截面抗剪强度计算值 T=3×5547/(2×80×80)=1.300N/mm 2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm 2 顶托梁的抗剪强度计算不满足要求!(3)顶托梁挠度计算 最大变形 v =0.694mm顶托梁的最大挠度小于450.0/250,满足要求!四、扣件抗滑移的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:R ≤ R c其中 R c —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN ；R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、立杆的稳定性计算不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：其中 N ——立杆的轴心压力最大值，它包括：横杆的最大支座反力 N1=19.261kN (已经包括组合系数)脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.119×10.000=1.429kNN = 19.261+1.429=20.690kNi ——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；A ——立杆净截面面积，A=3.974cm2；W ——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.248cm3；[f] ——钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；a ——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m；h ——最大步距，h=1.20m；l0——计算长度，取1.200+2×0.500=2.200m；——由长细比，为2200/16=137；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363；经计算得到=20690/(0.363×397)=143.603N/mm2；不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：风荷载设计值产生的立杆段弯矩 M W计算公式M W=1.4W k l a l02/8-P r l0/4风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 P r计算公式P r=5×1.4W k l a l0/16其中 W k——风荷载标准值(kN/m2)；W k=0.7×0.300×1.000×0.105=0.032kN/m2h ——立杆的步距，1.20m；l a——立杆迎风面的间距，1.20m；l b——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力 P r=5×1.4×0.032×1.200×2.200/16=0.036kN.m；风荷载产生的弯矩 M w=1.4×0.032×1.200×2.200×2.200/8=0.012kN.m；N w——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；N w=19.261+1.2×1.191+0.9×1.4×0.012/0.900=20.707kN经计算得到=20707/(0.363×397)+12000/4248=146.264N/mm2；考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!风荷载作用下的内力计算架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载 w =0.032×0.900×1.200=0.034kN节点集中荷载w在立杆中产生的内力 w v=1.200/1.200×0.034=0.034kN节点集中荷载w在斜杆中产生的内力 w s=(1.200×1.200+1.200×1.200)1/2/1.200×0.034=0.048kN支撑架的步数 n=8节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.048+(8.000-1)×0.048=0.385kN节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为8.000×0.034=0.272kN架体自重为1.191kN节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要求!节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!。