数学广角《对策问题》
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书（数学）》四年级上册第七单元数学广角第四课时《对策问题》。

教学目标：
1、知识与水平：初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，培养学生的应用意识，提升学生解决实际问题的水平。

2、过程与方法：培养学生从不同角度分析问题、周密思考的思维品质。

3、态度与情感：培养学生感受数学、使用数学、热爱数学的情感。

教学重、难点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

教具、学具的准备：多媒体课件、表格、扑克、棋子等。

教学过程：
一、创设情境，导入新课
通过课件向学生展示万马奔腾的画面，指出：在2000多年的战国时代,我国以前有齐、楚、燕、秦、韩、赵、魏七个大国,号称“战国七雄”。

因为特定的历史条件，当时齐国的人们很喜欢一种活动，就是——赛马。

今天老师就要给大家讲一个相关齐国的著名的相关赛马故事
二、提出问题，研究策略
1、走进故事，参与活动
以《田忌赛马》的故事提出问题，再一次吸引学生的注意力。

（师口述故事梗概）（听老师讲故事：齐王和大将田忌都很喜欢赛马，他们把马分成三等，按照三局两胜制论输赢，第一场比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些，三场比赛下来，你们说田忌怎么样了？（生答：输了。

）
问：那田忌为什么会输呢？（生答：因为齐王每个等级的马都比田忌的强一些）又让学生观察：田忌的上等马优于齐王的中等马，中等马优于齐王的下等马。

（为学生想出最优策略做埋伏）
问：田忌输了后，非常的不服气，可他又没有取胜的办法，正垂头丧气地准备离开，这时，田忌的军师也就是当时著名的军事家孙膑走走过来说：“你们再赛一次，我
有办法准能让你赢了他。

”田忌疑惑地看着孙膑，不敢相信。

那么同学们，假如你是田忌的军师，再给你一次机会，你有办法协助田忌反败为胜吗？
2、扮演角色，自主合作
师：同学们，田忌一共有多少种能够应对齐王的策略？下面我们分小组找一找，
把田忌对齐王的所有策略找出来。

师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？
引导学生使用以前学过的搭配知识来解决问题。

学生拿出设置好的表格，以小组为单位合作探讨，把田忌能够应对齐王的方法罗列出来，完成表格。

应对的方法共有六种，其中只有一种是获胜的方法：田忌用下等马对齐王的上等马，输了第一场，用上等马对中等马，用中等马对下等马，连赢两场，取得胜利。

（板书）
这种方法就是田忌的军师大军事家孙膑所采用的方法，在数学上就叫做——对策。

小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到
最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。

3、模拟比赛，反思对策
学生理解了对策以后，再创设这样一个情境：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，左边的同学当齐王，右边的同学当田忌，拿出马的图片，咱们再来一次模拟比赛，好吗？
在模拟比赛中，学生一定会出现矛盾和争执，那就是先出与后出的问题，齐王不愿先出，田忌先出必输，在矛盾和冲突中引导学生归纳出田忌赛马获胜的前提：第一、齐王先出；第二：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。

三、巧设练习，学以致用
1、扑克牌游戏一。

游戏规则：全班分成两大组，每组同学各选三名代表参加比赛。

老师出示两组牌：10、7、5和9、6、3，让两组代表抽，然后比较大小。

石头、剪子、布决定出牌
的顺序，三局两胜制。

输的那一组将掌声送给胜利者。

2、扑克牌游戏二。

游戏规则：全班分成两大组，每组同学各选三名代表参加比赛。

老师出示两组牌：10、7、5和9、4、3，让两组代表抽，然后比较大小。

石头、剪子、布决定出牌
的顺序，三局两胜制。

输的那一组将掌声送给胜利者。

小结：在两次游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法？
3、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。

（1）游戏怎么玩？（解释游戏规则）
（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里实行讨论。

（学生活动）
（3）反馈方法。

四课堂小结
面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。

有些生活中的问题往往是能够用一些数学策略来解决的，关键是要有善于使用策略的意识。

希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。