五年级下册数学教学反思反思一列方程解决简单实际问题列方程解决简单实际问题,就是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上,将实际问题抽象成方程的过程。
经过第一课时的教学后,我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程,掌握地还不错,只有个别同学会在“解:设………为X…。
”X的后面会忘记加单位名称;还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。
我想格式上问题经过老师的几次提醒,个别同学会有所改正的。
格式上的问题就是比较好纠正的,然而理解上的问题就没有那么简单了。
列方程解决实际问题的难点就是:根据实际问题找出等量关系式,再列出方程。
但就是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。
所以我在设计第二课时练习课的时候,我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领与方法。
我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系,如下:1、根据常用的数量关系确定等量关系。
例如:甲乙两地相距1820千米,汽车每小时行130千米,求汽车从甲地到乙地需要多少小时？等量关系式:速度×时间=路程。
由此可以列出方程:解:设汽车从甲地到乙地需要X小时。
X×130=1820 X=1820÷13 X=14 答:汽车从甲地到乙地需要14小时。
2、根据几何公式确定等量关系。
例如:平行四边形的面积就是11、2平方米,底就是5、6米,它的高就是多少米？等量关系式:底×高=平行四边形的面积,根据这个公式列出方程。
解:设平行四边形的高就是X米。
5、6X=11、2 X=11、2÷5、6 X=2 答:平行四边形的高就是2米。
3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。
类似于这样的找等量关系的题目,就是同学错的最多的题目,我让学生分两步做:第一,找出题目中有比较意义的关键句;第二,按照关键句中,文字表述的顺序列出等量关系式。
例1:钢琴的黑键有36个,比白键少16个,白键有多少个？第一,找出有比较意义的关键句“比白键少16个”,第二,按照关键句中文字描述的顺序,“比白键少”,“少”就就是“减”,用“白键的个数－16个=黑键的个数”,再根据等量关系式列出方程。
解:设白键有x个。
x－16=36 x=36+16 x=52 答:白键有52个。
例2:一只大象的体重就是6吨,正好就是一头牛体重的15倍。
一头牛的体重就是多少吨？第一,找出找出有比较意义关键句,“正好就是一头牛体重的15倍”,第二,按照关键句中文字描述的顺序,“就是一头牛体重的15倍”,瞧到“……的几倍”,应该用乘法,“一头牛体重×15=一只大象的体重”, 再根据等量关系式列出方程。
解:设一头牛的体重就是X 吨。
15X=6 X=6÷15 X=0、4 答:一头牛的体重就是0、4吨。
另外,还要注意的就是,其实每道题目都可以列出三个等量关系式,要提醒学生注意,根据这三个等量关系式,可以列出三个方程,但就是,其中有一种方程就是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边,这种情形要避免,因为,如果这样列方程就与算术解法差不多了,方程也就失去了它的意义。
总之,列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系,再列式就可以了,等量关系式变化很多,因此方法较多,从不同的角度找出不同的数量关系式,可以列出不同的方程。
我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了,而就是要让学生真正认识到用方程解题的优势,选择适合自己的一种方法就可以了,并且要养成良好的检验习惯。
反思二解方程教学《解方程》这部分内容时,我一开始就有些担心学生不容易学好。
因为方程的思维方式与原来的解决问题思考方式完全不同,而学生已经习惯了那样的思考模式,恐怕很难接受新的方法,即使这种方法的思维含量更少,完全不用拐弯抹角地思考,不用逆向思维。
学生对于新的东西,总就是因为不熟悉而否定它的简便好用,因为对她来说用起来不熟练就就是不方便的。
其次就是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式,学生要花时间适应这种格式记住这种格式,并熟练地应用也就是一大难点。
在五年级班上时,我就是按照书上的杯子与水的重量这个例子展开教学。
关键就是抓住数量关系,按以前的方法,总重量-杯子的重量=水的重量。
这里的水用x表示,部分学生在列方程时习惯把未知数放到得数的位置,其中有两种情况:x=250-100,250-100=x。
然后我说明,列方程解决问题就就是把实际情况最直接地表示出来,比如天平左边就是杯子与水,就写100+x,右边就是砝码250克,左右平衡,用等号连接,列成的方程就就是100+x=250。
接着教学怎么解方程,求出方程的解。
我让学生自己来求x等于多少,学生都能解决。
书上介绍的方法就是两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。
但就是学生的方法都就是根据加法算式中各数的关系来求的:x=250-100,根据一个加数=与-另一个加数。
即使有些学生说不清自己就是用什么方法,我也能瞧得出来就是用这种方法。
我怀疑书上的方法对学生来说并不合适,但就是这种方法到底要不要学生掌握呢？我肯定了学生的方法,再从天平的原理出发介绍了书上的方法,然后问学生:您们喜欢哪种方法？学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。
因此,我说,那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数。
同时,介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,求出方程的解的过程叫解方程。
认识了概念后,要及时加以巩固。
我出了两道题帮助学生巩固概念。
一就是书上第57页的做一做:x=3就是方程5 x=15的解不？x=2呢？本题意在加深学生对方程的解的理解,必须就是正好使方程左右两边相等的数。
同时渗透方程的验算。
二就是让学生来解方程。
学生很快能算出来,我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同,它有特定的格式,我一边讲解格式一边板书。
要求学生读一读解方程的过程,瞧就是否理解,再在自己的本子上写出过程。
然后重新写了一道加以巩固。
接下来的难点就是验算。
我先讲解怎么验算,再请学生来说验算过程,然后把验算过程也按照特定格式写下来。
学生作业反馈时,有几个问题:一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法;二、解方程的格式写法容易出错;三、方程的解的验算过程不就是很理解,经常出错。
作业讲评时我们一起纠正了错误,概括了错误类型,要求学生避免这些错误,然而一些学生依然在重复原来的错误。
这就是数学教学中常有的现象,有些题目第一次用了错误的方法,往往纠正很多次还就是习惯用错误的方法。
我反思了自己的教学,也有几点想法:一、用方程来表示数量关系学生出现困难,就是通过我的帮助列出方程,我并没有及时让学生巩固方法;二、解方程、验算的过程与格式的教学以我的讲解为主,而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力,因此学生练习时丢三落四较多。
三、我的讲解过多,学生自己的思考过少,类似于灌输,学生学习较被动,到最后模仿解法与格式为主,却没有理解为什么这样写,因此学生有时正确,有时出错,没有掌握好。
四、这个教学内容对我们的学生来说,难点较多,而我并没有为学生的接受能力进行减负思考,一股脑地把所有新的东西都倒给学生,造成学生超负荷。
一个问题:根据等式的性质来解方程的方法要不要学生掌握？通过查瞧资料,我知道了这种方法就是与初中解方程学习接轨的,就是新教材所做的一个改变。
然而,在学生的学习中,都用这种方法解决的话,有些方程不太容易解,因此,我在后面的课中要求学生掌握这种方法,但不要求一定要用这种方法解方程。
反思三《因数与倍数》《因数与倍数》就是一节数学概念课,人教版新教材在引入因数与倍数的概念时与以往的教材有所不同。
(1)新课标教材不再提“整除”的概念,也不再就是从除法算式的观察中引入本单元的学习,而就是反其道而行之,通过乘法算式来导入新知。
(2)“约数”一词被“因数”所取代。
这样的变化原因何在？我认真研读教材,通过学习了解到以下信息:签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础,对整除的含义已经有了比较清楚的认识,不出现整除的定义并不会对学生理解其她概念产生任何影响。
因此,本套教材中删去了“整除”的数学化定义,而就是借助整除的模式na＝b直接引出因数与倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法,但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。
因此在教学时,补充了两道判断题请学生辨析: 11÷2=5……1。
问:11就是2的倍数不？为什么？因为5×0、8=4,所以5与0、8就是4的因数,4就是5与0、8的倍数,对不？为什么？特别就是第2小题极具价值。
价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数与倍数时,我们所说的数都就是指整数(一般不包括0),及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷,还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”,倍数与倍进行了对比。
反思四公倍数与公因数《公倍数与公因数》的教学已接近尾声,但练习反馈,部分学生求两个数的最大公因数与最小公倍数错误百出,细细思量,用课本上列举的方法,真的很难一下子准确找到最大公因数或最小公倍数。
如:8与10的最小公倍数,有学生写80,25与50的最大公因数有学生写5。
而且去问问学生找两个数公倍数与最小公倍数,或者两个数的公因数与最大公因数的感受,她们都说“烦”,“很烦”,“太麻烦了”。
在了解了学生的感受以后,我又重新通过练习概括出了一些特殊情况:(1)两个数就是倍数关系的,这两个数的最小公倍数就是其中较大的一个数,最大公因数就是其中较小的一个数;(2)三种最大公因数就是1,最小公倍数就是两数乘积的情况(“互质数”这个概念学生没有学到):①两个不同的素数;②两个连续的自然数;③1与任何自然数。
另外,我又结合教材后面的“您知道不？”,指导了一下用短除法求两个数的最小公倍数与最大公因数的方法。
在完成练习时,让学生根据情况,用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数与最大公因数。
这样,给学生结合题目中两个数的特点,自主选择方法的空间,学生比较喜欢。
想来想去,还就是真得很怀念旧教材上的“短除法”。
反思五《公因数与最大公因数》《标准》指出“学生就是数学学习的主人,教师就是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”这一理念要求我们教师的角色必须转变。
我想教师的作用必须体现在以下几个方面。
一就是要引导学生思考与寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联;二就是要提供把学生置于问题情景之中的机会;三就是要营造一个激励探索与理解的气氛,为学生提供有启发性的讨论模式;四就是要鼓励学生表达,并且在加深理解的基础上,对不同的答案开展讨论;五就是要引导学生分享彼此的思想与结果,并重新审视自己的想法。
对照《课标》的理念,我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点尝试。
一、引导学生思考与寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。