专题讲座小学数学课堂教学方式的评价高萍北京市朝阳区教研中心小学课改已经走过了10 个年头，大家对课程标准中提出的关于课堂教学的改革理念已经是耳熟能详了，比如“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”我们发现，数学课程内容是现实的，并且“过程”成为了课程内容的一部分，因此课程内容本身就要求、也呼唤着有意义的、丰富的学习方式与之相匹配，而这种“过程”的形成在很大程度上有赖于教师建立新的教学方式。
在这种认识的引领下，老师们在课堂教学的实践中开发出了很多适合学生自主探索与合作交流的教学方式，比如：探究式教学、体验式教学、合作式教学、有意义的讲授式教学等等。
在一节课中，针对内容的不同和学生学习水平的不同，可能会涉及多种教学方式，我们要考虑哪个环节更适合用什么样的教学方式。
伴随着课改中大家对课堂教学方式的深入研究，我们会发现，在小学数学多样的教学方式中，尽管理论基础不一，结构特点略有不同，但都体现了一种共同的发展趋势：在教学的过程中增强学生的体验，展开方法、策略的探究，生成丰富且生动的学习资源，在自主探索、互动研讨、合作交流中学生的情感、态度、价值观的取向得到真实的释放。
而这样的一种课堂教学的发展趋势概括起来就是开放式数学课堂教学。
一、小学数学开放式课堂教学的相关理论美籍匈牙利裔数学家乔治·波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。
因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握内在规律与联系。
”开放式课堂教学的过程是动态的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂要求是调整课堂活动过程的基本依据。
在开放的学习环境中，学生的主动学习是课堂教学的核心，学生通过自主探索、合作交流等方式，亲自尝试、自主发现、总结和验证，实现知识与技能、过程与方法、情感与态度价值观的完美结合。
现代教育论认为：教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性。
开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性和培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。
因此，它有利于培养学生的创新意识和实践能力，落实课堂教学中以学生为本的理念，促进学生综合学习能力的发展，从而大面积提高教学质量。
问题 1 ：什么是小学数学开放式的课堂教学呢？它有着怎样的特征呢？小学数学开放式课堂教学是指：以充分促进学生数学素质全面发展为宗旨，以创设良好的师生关系以及教学氛围为条件，以“问题解决”为主要学习形态，以自主探索与合作交流作为学习的基本方式，综合运用多种教学方式，实现师生多边思维碰撞、突显学法指导的一种课堂教学方式。
从系统的观点看整个教学过程，它含有教学目标的整合性、教学过程的开放性、教学过程的动态性等三个主要特征。
（1）教学目标的整合性在开放式课堂教学中，知识技能目标、能力目标和情感目标三者应是和谐的整合，在建构知识的过程中促进学生能力发展、情感的体验，在能力发展过程中落实知识与技能的掌握、引导情感的升华。
如果说以往一直比较关注知识、技能目标的达成，那么开放式课堂教学更加注重在过程与方法中挖掘与达成能力目标。
在目标整合的开放式课堂教学中，课堂就是社会的缩影，课堂就是生活的缩影，学生不仅可以学好数学，更可以数学地思维，更具有数学的思想意识。
（2）教学过程的开放性系统论认为教学过程可以看作一个系统，它由教师、学生、教学内容、教学设备、教学思想、教学方法等要素组成。
其中教师、学生、教学设备称为系统的硬件；教学内容、教学思想、教学方法等称为系统的软件。
开放式课堂教学从系统论观点看是整个教学过程的开放：教学过程中师生关系的开放；教学过程中内容的开放；教学过程中教学方法的开放；教学过程中教学手段、设备的开放等等。
而从教学统一的角度看教学过程的开放除了前面的一系列开放还含有教学活动的开放、思维的开放、学习进程的开放、学习方法的开放。
其中：①教学内容是开放的，不为课本所束缚。
教学内容的来源除了教科书之外，也可以从课外读物、生活内容、实践内容、时代内容等中选取。
从丰富的素材中挖掘知识的产生背景，引导学生探索以展示知识的形成过程，创设开放性的问题，创设开放式的教学环境，密切知识与生活实际的联系，以此激活学生的思维，培养学生思维的灵活性和创造性，调动学生的学习积极性，培养学生的创造性。
②教学方法是开放的，教无定法。
教师可以根据内容和学生选择、调整适合学生思维的教学方法。
明确教学有法，教无定法。
因此，一节课可以使用多种不同的教学方法。
③师生关系是开放的，民主和谐。
教师的角色是多重的，教师可以是长者、是朋友、是咨询者、是组织者，是导学者，教师注重角色的转换，以形成自由、开放、愉快的教学气氛。
力求将枯燥死板的灌输变为积极活泼的导行，使学生的心灵受到感染和震撼。
④学习方法与进程是开放的，允许存在差异。
首先，学生在学习过程中表现出一定的“路径差”。
解一道题不一定按照统一的方法，对一命题的表述可以是多种。
即在教学中不追求任何一种强制的统一、过分的规范。
其次，学生在学习过程中表现出一定的“时间差”。
懂得使用艺术“布白”，给各种不同意见以充分的表达机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会，允许学生在学习过程中表现出一定的“时间差”。
⑤思维是开放的，不追求大统一。
在对问题的认识上，提倡多向的思维，鼓励学生独立思考、大胆地猜想，鼓励学生敢问、能问、善问，向权威挑战、向书本挑战、向传统挑战，培养学生敢于和善于怀疑的精神，开拓创新的精神，从而开放思维，激发灵感，切实提高学生分析问题、解决问题的能力。
⑥教学活动是开放的，体现自主性。
引导学生开展多种形式的交流协作活动，使课堂动起来、活起来，学生参与探究方案的设计，培养学生的探索精神，使直线式交流向立体式交流发展。
从上面的阐述中我们能看出：开放教学内容是数学开放式教学的根本；开放教学方法是数学开放式教学的手段；开放师生关系是数学开放式教学的保障；开放学习方法与进程是数学开放式教学的表现；开放思维是数学开放式教学的实质；开放活动是数学开放式教学的实施途径。
（3）教学过程的动态性。
小学数学开放式教学的教学过程是动态发展、适时变化的，学生课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动的基本依据。
应该说，开放式数学教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程，尽管备了教材、备了学生，教学设想与实际操作之间仍会存在着不尽吻合之处。
因此，教学中教师要能随时观察学生的学习状态，作出相应的教学调整。
问题 2 ：应遵循怎样的原则进行小学数学开放式课堂教学的设计呢？小学数学开放式教学由于有其自身的特点，所以教学中除了必须遵守一般的教学原则外，特别要注重遵守开放性原则、过程性原则、适度性原则和探索性原则。
（1）开放性原则这是开放式教学最直接、最本质的原则。
在小学数学开放式教学中，要改变传统的封闭、非弹性、单一的僵化的状态，努力形成一种开放、弹性、多元的动态状态，体现出它的“开放性”。
使得教学目标是弹性的，教学过程是动态的，教学内容是开放的，教学方法是多元组合的，教学结果是多样的，学生发展是多种取向、多种可能和多种机会的，教学评价是多维的。
（2）过程性原则过程性原则就是在教学过程中师生共同参与，充分暴露数学思维过程的一个原则。
在我们的教材中，一些结论都是前人辛勤劳动的结晶。
但是我们的学生第一次遇到这些结论的时候也是像前人第一次发现时一样进行推理的。
这些己经发现了的数学结论是静态的，而数学结论的发现过程就是动态的。
只有将这些动态的景象展现在学生面前，才能促进学生在数学学习中的新发现。
在学生学习过程中，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中。
在引导学生参与的活动中，学生通过动口、动手、动脑亲自体验过程。
实践证明，这种参与式对学生认知的发展将会产生深远的影响。
（3）适度性原则由于课堂教学受课时的制约，在教学中应把握好开放的程度，开放型问题和封闭型问题在数学教学中应该并存而不是互相排斥。
按照皮亚杰发生认识论的观点：封闭型问题主要引起同化，而开放型问题则引起顺应。
“在认知变化过程中，同化说明成长，是一种量的变化；而顺应说明发展，是一种质的变化。
这两种心理过程结合在一起进行了多次循环，乃是智慧的适应和解决问题能量发展的原因。
”（4）探索性原则在开放的条件下，注重培养学生的独立思考能力，提出适合全体学生知识水平和认知结构特点的探索性问题，善于为学生创设解决问题的情境，引导学生为解决问题而探索，唤起学生的情感体验，鼓励学生发表经过思考的带有个人认识和个人情感的见解、体会和看法。
重视培养学生发现问题、解决问题的能力。
过渡：刚才我们在第一个大问题中明确了开放式课堂教学的含义、特征和设计的原则，那我们在备课中应怎样做，就能备出一个开放式的教案呢？二、小学数学开放式课堂教学备课中的策略策略一明确小学数学课堂教学呈现开放的角度根据课堂教学的一般过程和小学数学开放式教学的流程，我觉得备课中可以从如下 6 个角度来呈现开放。
（1）程序的开放。
教学程序主要是指教学各个层次和环节的连接。
程序的开放则是指建立师生多方位的信息交流系统，使交流——反馈——矫正贯穿于教学全过程。
教学过程呈现多层次、多反馈、小步子、高效率，呈现螺旋上升，边学边练，边练边上升，从而实现教学过程的活动化、探索化、个别化和民主化。
（2）教学内容的开放。
正如前面特征中所述，教学中开放教学内容是小学数学开放式教学的根本。
问题 3 ：在数学课堂教学中应在哪些内容上进行开放呢？大致可以概括为如下5 个方面①当前数学研究进展或成果方面的内容。
②学科发展史方面的内容。
③对教材处理方面的内容。
从学生实际出发，调整、删减或重组教材内容；进行数学思想方法的挖掘等。
④思想品德教育方面的内容。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，它含有丰富的辩证唯物主义思想、科学的精神与方法，教师可以在数学课堂中渗透思想品德教育的内容，培养学生的良好思想品德，培养勇于探索、严以治学的精神，帮助学生树立科学的人生观、世界观。
⑤学法指导方面的内容。
（3）活动情境及问题的开放。
活动情境及问题是指教师按数学知识的发生发展过程以及学生的认知规律，以教材内容为载体，有目的、有意识地添加能给认识带来一定情绪色彩的情境，再按一定的表现形式编结而成的问题。
这种情境在学生头脑里留下的不仅有表象、概念，而且有思想、情感和内心的感受。
它能使学生在这样的情境中，经过自己独立自主的思维活动，经历发现数学知识的全过程而获取知识，掌握相应的数学思想方法，从而学会学习。