信号部分1 试判断下述结论的正误。

（1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。

（2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。

（3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。

（4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。

（5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。

（6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。

（7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。

（8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。

（9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。

（10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。

（11 ）所有随机信号都是非周期信号。

（12 ）所有周期信号都是功率信号。

（13 ）所有非周期信号都是能量信号。

（14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。

（15 ）离散信号即就是数字信号。

2 对下述问题，选择正确答案填空。

（1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。

A. 相关函数B. 傅氏级数C. 拉氏变换D. 傅氏变换（2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。

A. 三角函数B. 拉氏变换C. 傅氏变换D. 傅氏级数（3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。

A. 不变B. 增加C. 减少D. 变化不定（4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。

A. 扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移（5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号A. 时间B. 空间C. 幅值D. 频率3 指出题图3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。

题3 图题 6 图4 判断下列序列是否是周期函数。

如果是，确定其周期。

（1 ）；（ 2 ）。

5 有一组合信号，系由频率分别为724Hz 、44Hz 、5005410Hz 及600Hz 的相同正弦波叠加而成。

求该信号的周期T 。

6 求题6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。

7 求题7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。

答案：1. 判断题（1）×考虑准周期信号。

（2）×频率比值为有理数。

（3）×（4）×是周期脉冲序列。

（5）×根据随机信号的定义判断。

（6）×表示的是幅值谱密度与频率的函数关系。

（7）√（8）√（9）√（10）×（11）×随机初相位的正弦信号是周期信号。

（12）√（13）×（14）×（15）×2. 选择题(1) B (2) C (3) B (4) D (5) B A D3. 无变化4. (1) 不是周期函数。

(2) 是周期函数，周期为0.1 秒。

5. 周期为0.25s 。

6. 频谱图略。

测试装置部分-1 试判断下述结论的正误并讲述理由。

(1)在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统输出量与输入量值比的拉氏变换称为传递函数。

(2)输入信号x(t)一定时，系统的输出y(t)将完全取决于传递函数H(s)，而与该系统的物理模型无关(3)传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

(4)测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。

(5)幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。

(6)测量装置的相频特性φ(ω)表示了信号各频率分量的初相位和频率间的函数关系。

(7)一个线性系统不满足“不失真测量”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。

2-2 某压力测量系统由压电式传感器、电荷放大器和笔式记录仪组成。

压电式压力传感器的灵敏度为80 pC/kPa，将它与一台灵敏度调到0.005 V/pC的电荷放大器相联。

电荷放大器输出又接到灵敏度调成20 的笔式记录仪上。

试计算该测量系统的总灵敏度。

又当电压变化为2.5 kPa时，记录笔在纸上的偏移量是多少？2-3 某压力传感器在其全量程0-5 MPa范围内的定度数据如题2-3 表，试用最小二乘法求出其拟合直线，并求出该传感器的静态灵敏度和非线性度。

2-4 题2-4 表所列为某压力计的定度数据。

标准时加载压力范围为0-10 kPa，标准分加在（正行程）和卸载（反行程）两种方式进行。

试根据题2-4 表中数据在坐标纸上画出该压力计的定度曲线；用最小二乘法求出拟合曲线，并计算该压力计的非线性度和回程误差。

题2-3 表压力传感器的定度数据题2-4 表压力计定度数据2-5 用一个时间常数的一阶装置（传递函数H(s)=1/(1+τs)）去测量周期分别为1 s、2 s和5 s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差将是多少？2-6 已知某被测信号的最高频率为100 Hz，现选用具有一阶动特性的测试装置去测该信号，若要保证相对幅值误差小于 5 ％，试问应怎样要求装置的时间常数τ？在选定τ之后，求信号频率为50 Hz和100 Hz时的相位差。

答案：2-1 判断题（1）×应该是“输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比”。

（2）×还与初始条件有关。

（3）×（4）×灵敏度与测量范围没有直接的关系。

（5）√（6）√（7）×对于单频率的正弦信号，经过该系统，波形不会失真。

2-2 31.815mm2-3 y=1.005x-0.01 静态灵敏度为1.005 、非线性度为0.6％。

2-4 解题思路同2.3 。

2-5 在已知时间常数、被测信号周期的前提下，根据一阶线性系统幅值计算公式进行计算，幅值误差为，分别计算得58.6 ％、32.7 ％、8.5 ％。

2-6 解题思路同2.5 。

传感器部分7 选用传感器的基本原则是什么？在实际中如何运用这些原则？试举一例说明。

8 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，试绘出可行方案原理图，并作比较。

9 试按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？10 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？11 举出五种你熟悉的机械式传感器，并说明他们的变换原理。

12 欲测量液体压力，拟采用电容传感器、电感传感器、电阻应变片传感器和压电传感器，请绘出可行的方案原理图？13 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请列举出两种以上方法，并简述所用传感器工作原理。

一、选择题1 的基本工作原理是基于压阻效应。

(A) 金属应变片(B) 半导体应变片(C) 压敏电阻(D) 光敏电阻2 金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的变化产生的。

(A) 尺寸(B) 电阻率(C) 形状(D) 材质二、填空题1 电位器是一种将转换为或的机电转换元件，它由和两个基本部分组成。

2 电位器既可以作用，又可以作用，它不仅广泛地用于和的测量技术中，而且在的应用也十分广泛。

3 电位器负载运行时的特性叫。

电位器的负载越大，其输出电压相对负载误差。

4 电位器按的不同，可分为线性和非线性电位器两类，后者又称为电位器。

常用的非线性电位器有和。

5 电阻应变片有、、和等部分组成。

其中是应变片的核心部分。

6 电阻应变片的主要技术数据有、和。

7 按材料不同，电阻应变片可分为和半导体应变片两大类。

前者的敏感栅有、和三种类型。

8 应变片丝式敏感栅的材料是。

为确保应变片的性能，对此类材料的主要要求是：应变灵敏系数，且为；电阻率；电阻温度系数。

9 当前，制作丝式敏感栅最理想的材料是，它的主要优点是：；；和。

10 由于而引起导电材料变化的现象，叫应变效应。

金属电阻应变片的应变效应受和两项变化的影响，而半导体应变片的应变效应则主要受变化的影响。

（变形；电阻；1+2μ ；；）11 应变片的恒小于其敏感栅材料的的现象，称为应变片的横向效应。

采用、的型应变片，能减小横向效应的影响。

另外，为使横向效应的影响减至忽略不计的程度，可以采用应变片或应变片。

12 应变片的几何尺寸有敏感栅的和，以及应变片的和。

13 应变片的初始电阻值R 0 有、、、和等类型，其中最常用的是。

14 由于测量现场环境温度的改变，而引起应变片电阻的附加相对变化量，称为，因此而给测量带来的附加误差，称为应变片的，又叫应变片的。

产生上述现象的原因是由于阻丝的存在和试件与电阻丝材料的不同。

15 电阻应变片的温度补偿方法通常有和两大类。

16 应变片线路补偿法最常用的是补偿法，它是将应变片和应变片接到电桥的桥臂，利用它们对电桥输出电压这一原理，而引起温度补偿作用。

17 通常采用或作为电阻应变片桥路。

该电路不仅没有，而且也比单臂应变电桥时高，同时还能起作用。

18 应变式传感器是由、和组成的装置。

19 应变式传感器具有，，，，，以及能在下工作等优点。

20 应变式传感器按用途的不同，可分为、、传感器等等。

21 金属导体和半导体有个显著差别在于金属的电阻率随而，而半导体的电阻率随而（少数除外）。

22 电动测微仪是用于测量变化的仪器，其主要优点为、、以及等等。

23 金属电阻受应力后，其电阻值的变化主要是由的变化引起的；半导体电阻受应力后，电阻的变化主要是由发生变化引起的。

三、简答题1 试述电位器的基本概念、组成部分、主要作用和优缺点。

2 电位器的空载和有载特性的含义是什么？电位器的非线性误差与哪些参量有关？为什么？3 说明电阻应变片的组成、规格及分类。

4 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片工作原理5 电阻丝的应变灵敏系数K0 与应变片的灵敏系数K 有何异同？6 什么叫横向效应？应变片敏感栅的结构型式与横向效应有和关系？7 试述应变片温度误差的概念、原因和补偿方法。

8 为什么应变式传该器大多采用交流不平衡电桥为测量电路？该电桥为什么又都采用半桥和全桥两种方式？9 采用平膜式弹性元件的应变式压力传该器，测量电路为全桥时，试问：应变片应粘贴在平膜片的何处？应变片应如何连成桥路？10 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路。

试问，（1 ）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（2 ）画出相应的电桥电路图。

11 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况选用？四、计算题1 一个铂电阻温度传感器用于测量0 ℃～200 ℃的温度。

传感器的电阻—温度关系为：。

已知：，，。

试计算：（1 ）及值；（ 2 ）传感器在100 ℃时的非线性度。

2 有一钢板原长，其弹性模量。

用BP-3型箔式应变片(原式电阻，灵敏系数)测出钢板在力作用下的拉伸应变为。

求钢板的伸长，应力和应变片的相对电阻变化。

若要测出的应变，则相应的是多少？3 有一电阻应变片，其灵敏系数k=3，电阻。

设工作时其应变为，问其电阻变化若将此应变片接成题 3 图所示电路，试求：(1) 无应变时电流表的示值; (2) 有应变时电流表的示值; (3) 电流表示值的相对变化量;(4) 这一变化量能否从表中读出。