18.2特殊的平行即边形
18.2.1矩形
（第2课时）上乩
矩形的判定s
通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等。

有矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形。

当平行四边形的一个角变为直角时,另外三个角同时变为直角,
也使两条对角线成为相等的线段。

还有没有其他的方法把一
个平行四边形或四边形变
成矩形呢?
猜想加证明
对芹线相等的平行边舷是矩形吗?
结论：对角线棺等萌平行四迄形是矩形
探索：在"BCD申
AB=DC,BD=CA,AD=DA :.ABAD^ACDA(SSS) :.AB AD=ACDA •/AB II CD
/. ZBAD+ZCDA = 180°:.A BAD = 90°
•••四迩形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边
形是矩形丿
李芳同学用画“边一直角、边一直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？你能证明吗?
③④
痒形的判更 四边形是矩形. 已知：如图， 边形4BCD 中，ZA=ZB=ZC=90° • 求证: CIS 边形4BCD 是矩形. ♦分析：利用同旁内角互补，两直线平行来证明
边形 是平行
边形，可使问题得证. 证明： ・・・ ZA=ZB=ZC=90° ,
AZA+ZB=180o
, ZB+ZC=180° . :.AD II BC, AB II CD.
边形4BCD 是平行
US 边形ABCD 是矩形.
.定理:
在
自我冷斷*
1、能够判断一个四边形是矩形的条件是()
A对角线相等B对角线垂直
C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线
长是____ cm 3、如图，直线交EF、MN于4、C两点AB、CB、
CD、4D分别是Z E4C、Z MG4、Z ACN、Z CAF 的角平分线,则四边^ABCD是()
A麦形B平行四边形
C矩形D不能确定
1s如图，矩形4BCD的对角线
AC S相交于0 z ZB0C=2 Z
AOB ,若AC=6cm,试求AB的长.
2、如图,0是菱形4BCD对角线的交
点,^DE//AC , CE//BD . DE、C£交于点E ,四边形CEDO 是矩形吗？说出你的理由.
CD上的一点，且AP和BP分别分别平分/DAB和ZCB4, QP IIAD,交AB于晟Q.
(1).求证:AP±PB;
(2).如果7LD二5cm, AP=8cm,那么AB^)长是多少？AAPB^J面积是多少？
已知：如图,边形4BCD是平行ZA
S
边开勺只是
修习了滓节裸你唏何收获7。