人教版小学《数学广角》版块的思考与探索
发表时间：2014-08-22T10:02:19.500Z 来源：《素质教育》2014年6月总第154期供稿作者：倪志军杨军梅
[导读] 新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点。

倪志军甘肃省兰州市城关区范家湾小学730020；杨军梅甘肃省兰州市城关区五里铺小学730020
摘要：“数学广角”作为人教版小学数学教材新增版块，要求教师在实施教学活动的过程中认真研读文本，准确要定位教材;精心组织教学，有序渗透数学思想;注重方法与策略，提升学生的数学素养;重视渗透过程的体验，加强感悟与理解。

积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想。

关键词：数学广角思考探索
新一轮课程改革以来，人教版小学数学教材中“数学广角”单元的增设成为每一册教材的一个难点，老师们在实施“数学广角”教学活动时也存在诸多困惑。

而这一内容的编排，很大程度上渗透了多种帮助学生建立体会和理解数学与生活实际联系的模型思想。

从低年级的比较和分类思想到小学高年级的假设思想、鸽巢原理，无不体现出数学与生活的紧密联系。

《数学课程标准》前言中阐述：“作为促进学生全面发展的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。

”因此，我们作为教师应该充分把握“数学广角”的内容与目标，积极帮助学生建立数学模型思想，拓展学生的数学思维，渗透数学思想，为今后的学习奠定基础。

通过对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，我认为实施“数学广角”教学活动中要注意以下几点：
一、认真研读文本，准确定位教材
1.“数学广角”单元安排的定位与目标。

我们的数学教学中不应缺少对学生数学思想的渗透，在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要思维活动,且它本身也蕴涵着情感素养的熏染，这点也是新课程标准充分强调的。

人教版小学数学教材中安排“数学广角”版块内容，正是编者巧妙安排在实施教学活动的过程中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法。

同时，数学思想方法是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，是着眼于培养未来高素质人才的必然要求，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵所在。

2.“数学广角”单元中主要思想方法的梳理与归类。

人教版小学数学教材中“数学广角”内容的安排可以按照第一学段（一、二年级）、第二学段（三、四年级）、第三学段（五、六年级）来划分。

第一学段：一年级主要渗透比较、分类思想；二年级主要渗透排列组合思想方法。

第二学段：三年级主要渗透集合的思想方法；四年级主要渗透运筹、对策、优化思想。

第三学段：五年级主要渗透编目思想和优化思想；六年级主要渗透假设和推理思想方法。

当然，在数学王国里，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都凝聚着人类智慧的结晶。

教师应根据学生的年龄特点和认知水平有选择、有规律地渗透一些思想方法，把学生作为学习的主人，充分发挥启发、点拨、设疑、解惑的主导作用，激发学生自主参与的意识，引导学生参与到知识形成的全过程，充分发挥学生的主体作用，使学生的素质在参与过程中不断提高。

二、精心组织教学，有序渗透数学思想
人教版“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。

”要系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从小学低年级简单的分类思想到小学高年级较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理（鸽巢原理），无不体现了思维层次是从低到高、从具体到抽象逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。

三、注重方法与策略，提升学生的数学素养
小学数学课程标准明确指出：应注重培养学生的数学素养，促进学生全面、持续、和谐发展。

数学素养包括很多方面，是学生数学综合素养的体现，重视学生数学思想方法的渗透和形成是学生数学素养的重要内容之一。

数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动中最为本质的内核，也是我们实施数学教学的出发点和落脚点。

数学思想方法以一定的数学知识为基础，但又能促进数学知识的深化以及实现知识向能力的转化，可以说，数学思想方法是数学学科的灵魂和精髓！
因而在教学中我们应引导学生经历数学知识的发生、发展过程，在获得知识的同时受到数学思想方法的熏陶，不断丰富学生对相关数学思想方法的体验，适当提升对数学思想方法的认识，进一步感受数学思想方法的价值，从而促进学生数学素养的形成。

尤其是小学高年级的学生，数学抽象思维得到了一定的发展，他们有一定的归纳和上升为数学思想的能力。

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位，它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中，是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。

数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化和可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。

只有对数学思想与方法概况了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才能变成自己的能力。

像小学数学经常会出现的行程问题，学生如果掌握了数形结合的思想方法，解决实际问题的时候就会得心应手。

四、重视渗透过程的体验，加强感悟与理解
数学思想方法的特点是通过体验、感悟再到逐步理解同一类问题蕴含的思想方法，它比数学知识更抽象。

而数学广角的内容都是把这些抽象的数学思想方法以学生可以理解的直观形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

所以，数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。

解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。

因此，在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。

教学过程中，我们应该创设学生感兴趣的各种情境，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程中来，在动脑、动手、动口
的过程中，让学生根据自己的体验，逐步领悟数学思想方法。

离开了学生的数学活动过程，数学思想方法的渗透也就无从谈起。

在教学中，学生的参与非常重要，没有参与，学生就不可能对数学思想产生体验；没有了体验，数学思想渗透只能是一句空话。

数学思想方法是数学知识的灵魂, 数学学习实质是学生运用数学思想方法分析解决数学问题、获取数学知识、建构数学认知结构的过程。

参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准》.2011版，北京师范大学出版社。

[2]倪志军《小学高年级数学解题策略后探》.《教学与研究》，2013，9。

[3]程小爱《人教版小学数学教材“数学广角”内容的分析与思考》.豆丁网。