旋转知识点总结与练习
知识点1
旋转的定义
旋转知识点总结与练习 o 旋转知识点总结与练习 ________ ，点O 叫做旋转中心， _______ H 做 旋转角.
要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度
1.如图,将正方形图案绕中心C 旋转180°后,得到的图案是 (
) 旋转的性质
⑴对应点到旋转中心的距离 ________ ;
(2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于 ________ ； 』 R
(3) 旋转前后的两个图形 _____ . 彳 要点诠释：图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转• 咲\卩伙
3. 如图,将厶ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20° ,B 点落在B'位置,A 点落在A ；辿 — 位置，若ACL A B',则/ BAC 的度数是() -
A. 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80° 4 4. 如图,直线y x 4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把厶ACB 绕点A 顺 时针旋转90°后得到△ ACB ,则点B •的坐标是
A. (3,4)
B. (4,5)
C. (7,4)
D. (7,3)
旋 转 的 作 图
在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转 指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形.
5. 在下图4X 4的正方形网格中,△ MNP 绕某点旋转一定的角度,得到△ MNR,则其 旋转中心可能是 ()
A.点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D 知识点2
中心对称
把一个图形绕着某一点旋转 ____ ，如果它能够与另一个图形 ___ ，那么就说这两个图形关于 这个点对称或 _______ ，这个点叫做 _____ ，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的 要点诠释：(1)有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；
(2)位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转 180°能够与另
一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)
6. _____________________________________________________________ 如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有 ________________________ .
□ m ED m m
M (B) (C) (D)
2.如图2该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自 身重合的是( ) A. A
72v B. 108 C. 144 D .
216
9E 2? 55 5E
(1) (2) ⑶(4)
中心对称的性质：
中心对称的两个图形，对称点所连线段经过，并且被对称中心所■中心对称的两个图形是.
7. 如图，已知△ ABC和点0.在图中画出△ A' B' C ,使厶A B'。
’与厶ABC关于0点成中心对称.
知识点3
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 _____ ，那么这个图形叫
做 ________ 这个点叫它的________ .
要点诠释：(1)中心对称图形指的是一个图形； (2)线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.
8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
9. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点若AE=3 cm四边形
AEFB
面积为15 cm2,则CF= _____ 四边形EDCF的面积为 _______
知识点4
求关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ______________ 即点P(x,y)关于原点的对称点为P'
10. 在平面直角坐标中，点(4,-5)关于原点的对称点坐标是()
A.(4,5)
B.(4,-5)
C.(-4,5)
D.(-4,-5)
11. 点A(a-1,-3)与点B(-2,1-b)关于原点对称，则a+b的值为 ______ .
12. A ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C三点在格点上•
(1)作出△ ABC关于y轴对称的厶A1B1C1,并写出点G的坐标；
(2)作出△ ABC关于原点O对称的△ A2B2C2,并写出点C2的坐标.
13、四边形ABCD是正方形，△ ADF旋转一定角度后得到△ ABE如图所示，如果AF=4,AB=7,求
(1) 指出旋转中心和旋转角度
(2) 求DE的长度D
E
（3）BE与DF的位置关系如何?
巩固练习
1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
的度数是（）
6. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示, 那么他所旋转的牌从左起是（）
A.第一张、第二张B .第二张、第三张C.第三张、第四张 D .第四张、第一张
7. 如图所示，A、B C三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置
得到△，使三点共线，则的值为（）
所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线0A的夹角a为 _____________ 2•在下图右侧的四个三角形中,不能由△ ABC经过旋转或平移得到的是（）
3.在平面直角坐标系中,A点的坐标为（3,4）
A.（—4,3） B .（—3,4）C.（-3, —4）
4..已知点、点关于原点对称，则的值为（
A.1
B.3
C. —1
，关于原点对称
点
D . ( 4, —3)
)
5. 如图,将厶AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△ A OB'，若/ AOB=15°,则/ AOB Z
A.25
B.30
C.35 °
D. 40
A. 1
B.
C.
D. 2
8.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______ 度,能够与本身重合
9.图用等腰直角三角板画Z AOB =45^并将三角板沿0B方向平移到如图
B的坐标是
（
第3题
D
10. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后,得到矩形AB' C ' D ,如果CD=2DA=2那
么CC = ____ .
11. 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对厶OAB连续作旋转变换,依次得到三角
形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为_______________ .
12. 如图边长为1cm正方形网格中,△ ABC为格点三角形(顶点都是格点) 将△ ABC绕点A按逆
时
针方向旋转90。
得到△ AB© .用阴影表示线段BC所扫过的图形，它的面积___________ 结果保留冗)
28.已知/ ABC在平面直角坐标系中的位置如图5所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标；
(2)画出/ ABC绕点C按顺时针方向旋转90。
后的△ A BC ;
13. 把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG边FG与BC交于点H (如图).
(1)试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
(2)若正方形的边长为2cm,重叠部分(四边形ABHG
的面积为^cm2,求旋转的角度.
3
14、( 1)如图1,点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OA B和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.问AC与BD有何数量关系？你能求出/ AEB的大小吗？
（2）如图2, QAB固定不动，保持A OCD的形状和大小不变将A OCD绕着点0旋转（40AB和A O
CD不能重叠），问AC与BD有何数量关系？你能求出/ AEB的大小吗？
（3）如图3,点0是线段AD上任意一点（不与点A、点B重合）第（2）问中的结论还成立吗？
(E1)。