浮力培优姓名：_______________1、一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，正方体M边长为10cm，重20N，用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，如图所示，试求：（1）正方体M的密度；（2）正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？（g取10N/Kg，水的密度为1.0×103Kg/m3）．2、图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B 的质量，厚度不计）。
连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。
当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B 被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。
（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）请解答下列问题：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的重力是多少？（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？3、1999年3月20日，人类首次利用热气球环球飞行．现今乘热气球飞行已成为人们喜爱的一种航空体育运动．如图是某型号热气球的结构示意图，该气球的重心近似认为在喷火器处．从地面升空时，点燃喷火器，将空气加热后从气囊底部开口处充入气囊，气球所受的浮力可适用阿基米德原理．热气球还有一根伞阀拉绳，用于打开气囊顶部的伞阀，驾驶员拉动相连的细绳时，可以从气囊中排出一部分空气来降低内部气温，这会使气球减缓攀升速度．如果驾驶员开启该阀的时间足够长，气球将下降．（g=10N/kg）（1）气球可以飘在空中，是因为气球里充的是密度（填“小于”或“等于”或“大于”）周围空气的气体．请在图中画出气球在空中悬停时所受浮力和总重力的示意图．（2）若空气的密度为1.29kg/m3，气球的体积为1500m3，则该气球所受的浮力为多少？（3）这个热气球在空中从海拔200m匀速上升到海拔380m用时2分钟，则它上升的速度是多少？已知气球在上升或下降时均要受到空气的阻力，并且该气球上升时所受阻力f与速度v的关系如表所示：v （m/s）0.5 1 1.5 2 2.5 3f（N）500 2000 4500 8000 12500 18000则气球自身的总质量为多少？4、小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。
初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。
己知:圆柱形金属桶的底面积S l=0.5 m2，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm2，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。
要求当水桶内储水量达200 L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。
请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度。
(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计)5、建设中的港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示，建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底．设某一节密封长方形沉管的长．宽．高分别是180m，35m，10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮= N．（2）在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中，其下表面受到海水的压强大小将变大（选填“变小”、“不变”或”变大”），沉管所受的浮力将（在A、B、C、D中选择）A、先变大后变小B、先变大后不变C、先不变后变大D、先变小后变大（3）当密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中时，注入的海水至少为kg，此时其下表面受到海水的压力等于N．6、一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。
现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。
当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水=1.0×10kg/m3）。
求：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；（2）圆柱体M的密度ρ；（3）圆柱形容器的内底面积S。
7、新农村建设让农村面貌焕然一新。
许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1250N，与水平楼顶接触面积为1.5m2。
为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图（14）所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相等于拉线开关，A的密度是2.5×103kg/m3，A重为25N。
当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵停止向水箱注水。
（1）求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？（压力传感器及连接线质量不计，g取10N/kg）（2分）（2）通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？（g取10N/kg，连接线体积不计）（2分）参考答案一、计算题1、解：（1）正方体M的质量m M===2kg，体积为V A=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，所以，密度ρA===2×103kg/m3；（2）由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则：V排1=（1﹣）V A=×1×10﹣3m3=8×10﹣4m3，受到的浮力为：F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；设A放入水中后水深为h′，则有Sh′=Sh+V排1，则h′=h+=0.12m+=0.16m．此时水对容器底部的压强：p=ρ水gH′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa．（3）原来石块M浸入水中深度为h1=（1﹣）L=×10cm=8cm，水面下降2cm时正方体M浸入水中深度为h2=h1﹣2cm=8cm﹣2cm=6cm，则V排2=h2L2=6cm×（10cm）2=600cm3=6×10﹣2m3，F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣2m3=6N；当绳子刚被拉断时有：F m+F浮2=G，所以细绳能承受的最大拉力F max=G﹣F浮′=20N﹣6N=14N．答：（1）正方体M的密度为2×103kg/m3；（2）正方体M受到的浮力为8N；此时水对容器底部的压强为1.6×103Pa；（3）当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，细绳能承受的最大拉力是14N．2、（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa 1分F＝Ps=5000Ps×60×10-4m2=30N 1分（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N 1分GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N 1分（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮＝GAρ水V排g=GA 1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N 1分h1=0.125m 水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m 1分3、解：（1）球上升是因为气球里充的是密度小于空气的气体；过气球重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别用G和F表示，即为其所受浮力和总重力的示意图，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以作图时两条线段长度要相等．如图所示：（2）该气球所受的浮力为：F浮=ρ空气gV排=1.29 kg/m3×10N/kg×1500m3=19350N；（3）s=380m﹣200m=180m，t=2min=120s，速度v===1.5m/s，查表可知在这个速度下气球受到的阻力f=4500N，由于气球匀速上升，有 G总+f=F浮，则气球的总重力G总=F浮﹣f=19350N﹣4500N=14850N，总质量m总===1485kg．答：（1）小于；气球在空中悬停时所受浮力和总重力的示意图见解答图；（2）该气球所受的浮力为19350N；（3）它上升的速度是1.5m/s；气球自身的总质量为1485kg．4、【解析】圆柱形金属桶内储水量为40L时水深：H1==m=8×10-2m。
圆柱体所受浮力大小：F1=2×6N-10N=2N。
圆柱体B排水体积：V B排== m3=2×10-4m3.圆柱体B浸入水中深度：h B==m=5×10-2m.。
圆柱形金属桶内储水量为200L时水深：H2==m=4×10-1m。
圆柱体所受浮力大小：F2=2×6N-4N=8N..。
圆柱体A B排水体积：V ==m3=8×10-4m3.圆柱体A排水体积：V A排=V- V B=8×10-4m3-40×12×10-6m3.=3.2×10-4m3.圆柱体A浸入水中深度：h A==m=8×10-2m.。
由h1= L A + H2 + h2- h A解得压力传感开关与圆柱体A间细线长度：L A=6×10-2m，由h1= L A + H1+ L B +2h2- h B解得圆柱体A与圆柱体B间细线长度：L B=1.7×10-1m。
【点评】此题重点考查浮力、物体平衡条件等重点知识，能力要求较高。
5、解：（1）因为沉管灌水前漂浮，所以浮力：F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N；（2）由P=ρgh可知，液体内部的压强随深度的增大而增大，密封沉管灌水使其下沉过程中，其下表面受到海水的压强将变大；由F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关，因此在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中，液体的密度不变，排开的液体的体积先变大后不变，因此沉管受到的浮力先变大后不变；（3）沉管浸没水中，受到的浮力：F浮′=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×（180m×35m×10m）=6.3×108N；因为排开水的体积不变，因此浮力大小不变，即处于悬浮状态，则：F浮=G总=G管+G水，G水=F浮﹣G管=6.3×108N﹣6×108N=3×107N，m===3×106kg；浸没在水中的物体受到的浮力等于上下表面的压力差，沉管下表面受到海水的压力：F下=6.3×108N．故答案为：（1）6×108；（2）变大；B；（3）3×106；6.3×108．6、解：（1）当加入的水m水=3kg时，p水=0.6×103Pa，由p=ρgh可得，水的深度h= = =0.06m=6cm（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；由漂浮条件可知：F浮=G，即：ρ水V排g=ρ物V物g，则ρ水Sh浸g=ρ物SHg，所以ρ物= ρ水= ×1×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3；（3）由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa，由p==得：∴S= = = =0.1m2．(其它方法正确也可)7、(1)未装水时整个水箱对水平楼顶的压强1030Pa；（2）水面与A 物体上表面相平时，电动水泵停止注水。