第1章静电场
第3节电场及其描述
[课时作业]
对应学生用书第89页
一、选择题
1．电场中一点P,下列说法正确的是( )
A．若放在P点的电荷的电荷量减半,则P点的场强减半
B．P点没有试探电荷,则P点场强为0
C．P点场强越大,则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点场强方向为放在该点的电荷的受力方向
解析：本题检验对公式的理解．(1)场强E与F、q无关,不管电场中某点是否有试探电荷或试探电荷的电荷量有多大,对电场本身都无影响．所以A、B均不对．(2)电场力F与E、q成正比,E、q越大F 越大．所以C对．(3)场强方向与正电荷放在该点所受电场力的方向相同,与负电荷所受电场力的方向相反．所以D不对．
答案：C
2．关于电场线,下列说法正确的是( )
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线方向,电场强度越来越小
C．电场线越密的地方,同一试探电荷所受的电场力就越大
D．在电场中,顺着电场线移动电荷,电荷受到的电场力大小恒定
答案：C
3．一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的,关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
解析：因质点做减速运动,故其所受电场力F的方向与v的方向夹角为钝角,又因为质点带负电荷,其所受电场力F与电场强度E方向相反,故只有D正确．
答案：D
4．右图表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图象,那么下列说法中正确的是( )
A ．该电场是匀强电场
B ．这四点场强的大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E c
C ．这四点场强的大小关系是E a ＞E b ＞E c ＞E d
D ．无法比较这四点场强大小关系
解析：由公式E ＝F
q 可得,F 与q 成正比,比值即等于场强E.所以在图中可得斜率越大,E 越大．
答案：B
5．四种电场的电场线如图所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M 点向N 点做加速运动,且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的( )
解析：因为a∝F ,所以a 逐渐增大,F 也逐渐增大．又q 仅在电场力作用下运动,并且F 与E 成正比,所以E 也要逐渐增大,而且电场线的疏密程度表示场强大小,所以由图可得D 图中E N ＞E M ,D 正确． 答案：D
6．(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上,则( )
A ．小球A 与
B 之间库仑力的大小为kq
2
d 2
B ．当q d ＝
mgsin θ
k 时,细线上的拉力为0 C ．当q d ＝
mgtan θ
k 时,细线上的拉力为0 D ．当q d
＝
mg
ktan θ
时,斜面对小球A 的支持力为0
解析：两球间库仑力大小为F ＝kq
2
d 2,A 项正确；当细线上
的拉力为0时,小球A 受到库仑力、斜面的支持力、重力,故有kq
2
d
2＝
mgtan θ,
q
d
＝
mgtan θ
k
,B 项错误,C 项正确；由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,所以D 项错误． 答案：AC
7．z 在下图各电场中,A 、B 两点电场强度相同的是( )
解析：电场强度是矢量,A 、B 两点的电场强度相同时,电场线的疏密相同,方向也相同,因此只有C 正确． 答案：C
8．如图,A 、B 两个带电小球用等长绝缘轻质细线悬挂于O 点,A 球固定,B 球受到库仑力作用,与其相连的细线与竖直方向成一定的夹角,若其中一个小球由于漏电,电荷量缓慢减小,则关于A 、B 两球的间距和库仑力大小的变化,下列说法中正
确的是( )
A ．间距变小,库仑力变大
B ．间距变小,库仑力变小
C ．间距变小,库仑力不变
D ．间距变大,库仑力变小
解析：以小球B 为研究对象,受到重力G 、A 的斥力F 2和细线的拉力F 1三个力作用,受力示意图如图；作出F 1、F 2的合力F,则由平衡条件得F ＝G,根据△CBD∽△OAB 得G OA ＝F 2
AB ,在电荷量逐渐减少的
过程中,OB 、
OA 、G 均不变,AB 减小,A 、B 间斥力F 2变小,故B 正确． 答案：B 二、非选择题
9．一检验电荷q ＝＋4×10－9
C,在电场中P 点受到的电场力F ＝6×10
－7
N,求：
(1)P 点的场强；
(2)没有检验电荷时P 点的场强；
(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6
C 的电荷在P 点,受到的电场力F′是多大？ 解析：(1)E ＝F q 代入数据得E ＝1.5×102
N/C.
(2)场强跟检验电荷无关,场强仍是1.5×102
N/C
(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N ＝1.8×10－4
N. 答案：(1)1.5×102
N/C (2)1.5×102
N/C (3)1.8×10－4
N
10.在水平向右的匀强电场中,有一质量为m 、带正电的小球,用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点,当小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,如图所示．现用
力击打小球,使小球恰能在竖直平面内做圆周运动．试问： (1)小球做圆周运动的过程中,在哪点速度最小？最小速度是多少？
(2)小球在哪点速度最大？最大速度为多少？
解析：(1)小球所受重力和电场力的合力F ＝mg
cos θ,如图所示,
方向斜向右下方,且与竖直方向成θ角．将合力等效成一个合场力,其等效加速度g 效＝g
cos θ
.因小球恰能在竖直平面内做圆周运动,所以小球在等效最高点A 点
时速度最小,且在A 点时线的拉力为零,等效重力提供向心力, 即mg 效＝mv 2
A
l
,得v A ＝
gl
cos θ
. (2)由能量守恒定律,小球在等效最低点B 点时速度最大,则从A 到B 由动能定理得12mv 2B －12
mv 2
A ＝mg
效
·2l ,解得v B ＝
5gl
cos θ
. 答案：见解析。