第1课时：整式的运算
第一部分知识点归纳
1、单项式的定义：有数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

2、多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。

※有时，为了运算的方便，根据加法交换律，可以改变多项式中各项的位置（即移项），但在移项时一定要连同该项的符号一起移动。

3、整式的定义：单项式与多项式统称整式。

4、单项式的次数和系数
⑴一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

※一个数字也是一个单项式，它的次数是0。

※仅仅是字母的指数，而没有系数的指数
⑵单项式中的数字因数（连同符号）叫做单项式的系数。

5、多项式的次数：多项式中每一项都有次数，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。

※注意常数项
第二部分过关检测
姓名 ________ 学号________
整式
2 1 2^_3
1.下列整式：一—X2, - （a+b）c, 3xy, 0, 一—，—5a2 +a 中，是单项式
5 2 3
的有 __________ ，是多项式的有________________________.
5
2.多项式一-a'b —7ab —6ab4 +1是次项式，它最咼项的系数
3
是_________ .
3.温度由10C上升了t C后是
4.商场中某牌子的电视机有A , B, C三种型号，售价分别为3000元，3500 元，
4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：
A型的a台，B型的b台，C型的c台, 则该商场三
月份这三种电视的销售额是_______________
在y'+1, — +1, —x2y,
m 辿—1,—8z, 0中，整式的个数是（c
5.
6.
7.
8.
A. 6
下列说法正确的是（
2
A. 8——是多项式
z
B.3
C. x2—3xy2 +2 x2 y3—1是五次多项式
F列结论中，正确的是（
—
单项式- ab2的系数是2,次数是2
5
单项式a既没有系数，也没有指数
A.
B.
C.
D.
C.4
B.
D.
D.5
—x2yz是三次单项式，系
旦是单项式
x
单项式一ab2 c的系数是一1，次数是
没有加减运算的代数式是单项式
单项式一x2yz2的系数、次数分别是（
A. 0, 2
B.0, 4
C. —1, 5
D. 1, 4
A.没有加、减运算的式子叫单项式
B.5n ab的系数是5，次数是3
3 3
C.单项式一1的次数是0
D.2a b—2ab+3是二次三项式
10.如果一个
多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数( )
A .都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
11.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每km收费1.5
元，如果某出租车行驶P ( P >4km),则司机应收费(单位：元)( )
A. 7+1.5P
B. 7 — 1.5P
C.7+ (P—4)X 1.5
D. 7 —( P—4)X
1.5
12.如果单项式3a2b3m*的次数与单项式-x3y2z2的次数相同，试求m的值。

3
13.下列多项式各有几项，每项的系数和次数分别是什么?
(1) 5—x3y4 +x2 y2;
⑵知2—7x2+6y弓
14.如果多项式3x m—(n—1) x+1是关于x的二次二项式，试求m, n的值
15.根据题意列出整式
(1)钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多
少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？
(2)三个植树队，第一小队种树x棵，第二小队种的树比第一小队种的树的3倍
多8棵，第三小队种的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共种了多少
棵？
11、 C 12、 m =3
13、(1)共三项，系数分别为5,— 1, 1;次数分别是0,乙
4
(2)共四项，系数分别为1
，— 7, 6, — §，次数分别为3, 2,
2 2
1, 0
14、m=2, n=1
9
过关检测解答 答案：1、一 2
x 2
,
5
3xy , 0
2、五 四
—6
3、(10+t )
4、 3000a+3500b+4000c
5、C
6、C
7、C
& C
9、C
£ (a+b
)C ,写
5a2+a
第三部分
10、D
15、(1)3a+2b , 100—3a-2b ( 2)|x+14。