弹力、摩擦力及受力分析【题型攻略】1.受力分析的基本思路：①确定对象：可以是单个物体也可以多个物体组成的系统；②按顺序画力：一般遵行“先场力再接触力”和“一重、二弹、三摩擦”（注意：摩擦力的前提条件是接触物有弹力）；③验证： 每一个力都应找到对应的施力物体 ；受的力应与物体的运动状态对应。

2.受力分析的易错点：①混淆研究对象受到别的物体的力与研究对象对别的物体的作用力；②把合力或分力或效果力作为物体所受的力；③“漏力”或“添力”，每一个力都应找到对应的施力物体。

3.区分“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”的弹力特征：轻绳只能产生拉力，不能产生压力，拉力的方向沿绳子收缩的方向；轻杆弹力方向不一定沿杆的方向；轻弹簧既能产生压力，又能产生拉力，力的方向沿弹簧轴线。

轻绳和轻杆的弹力可以突变；轻弹簧的弹力不能突变，只能渐变。

4.区分“死结“与”活结”，“定杆“与”动杆”：“死结绳子”两端拉力不一定相等，“活结绳子”两端拉力一定相等。

“定杆”（一端固定）的弹力不一定沿杆方向；“动杆”（一端可自由转动）弹力必沿杆方向。

5.摩擦力方向的判断摩擦力问题首先要搞清是静摩擦还是滑动摩擦，有时要注意两种摩擦力的相互转换。

①假设法：假设接触面光滑(即无摩擦力)时，看物体是否发生相对运动（或相对运动趋势）. ②状态法：结合运动状态根据二力平衡条件、牛顿第二定律求解③转换研究对象法：牛顿第三定律④阻力或动力分析法：如皮带传动装置中，主动轮所受的摩擦力是阻力，故摩擦力方向与其转动方向相反：而从动轮所受的摩擦力是动力，故摩擦力方向与其转动方向相同。

摩擦力大小计算①静摩擦力求解：（由运动状态决定）结合运动状态根据二力平衡条件、牛顿第二或第三定律求解；②滑动摩擦力求解：（由正压力决定）公式N f F F μ=；或结合运动状态根据二力平衡条件、牛顿第二或第三定律求解。

【真题佐证】如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。

一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。

在绳子距a 端l/2得c 点有一固定绳圈。

若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1/ m 2为（ ）A ．5B ．2C ．25 D ．2 【答案】C【解析】平衡后设绳的BC 段与水平方向成α角，则：tan 2,sin αα== 对节点C 分析三力平衡，在竖直方向上有：21sin m g m g α=得：121sin m m α==C 。

如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为A ．2sin mg α B.2s mg co αC ．1tan 2mg α D.1t 2mgco α 答案：A解析：设石块侧面所受的弹力为F ，则弹力与水平方向的夹角为α，由力的平衡条件可知2sin F mg α=，所以有2sin mg F α=，A 对。

如图所示，将两相同的木块a 、b 至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。

开始时a 、b 均静止。

弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力fa F ≠0，b 所受摩擦力fb F =0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）A fa F 大小不变B fa F 方向改变C fb F 仍然为零D fb F 方向向右答案：AD 解析：弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力。

先对物体b 进行受力分析。

在轻绳未剪断时，b 在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧的拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧的拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，但物体b 具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，故选项C 错误，D 正确。

对物体a 受力分析，在剪断细绳前后，物体a 的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化。

故选项A 正确，B 错误。

如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。

细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。

物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9N 。

关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A.斜面对物体的摩擦力大小为零B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向垂直斜面向上答案：A解析：物体的重力下滑分量可知为4.9N ，弹簧拉力为4.9N ，物块沿斜面方向手里平衡，所以摩擦力应为0。

【模拟演练】如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30︒和45︒时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的滑动摩擦系数为（ ）A ．1／2B ．2／2C ．3／2D ．5／2【答案】B【解析】由倾度不等而摩擦力相等可知，一个是静摩擦力，另一个是滑动摩擦力，显然，当木板倾角较小，即α=30︒时，物体静止，此时是静摩擦力，大小f 1=mgsin30°；当α=45︒时，物体滑动，此时是滑动摩擦力，大小f 2=μmg cos45°；由f 1=f 2，即mgsin30°=μmg cos45°，解得μ=22。

选B 。

如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是答案：A 解析：壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，图示中A 正确.两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为12k L k C ．P 端向右移运动的距离为2LD ．P 端向右移运动的距离为（1+21k k ）L 答案：B解析：根据两根弹簧中弹力相等可知b 弹簧的伸长量为12k L k ，选项A 错误B 正确；P 端向右移动的距离为L+12k k L ，选项C 、D 均错。

如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连结,弹簧、地面水平。

A 、B 是物块能 保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A 、B 两点离墙壁的距离分别是x 1、x 2。

物块与 地面的最大静摩擦力为f 。

则弹簧的劲度系数为答案：C解析：设弹簧原长为L ，对物块离墙壁最近的点，k(L- x 1)=f ，对物块离墙壁最远的点，k(x 2-L)=f ，如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（重力加速度为g ）A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg答案：ACD解析：球A 可能受到重力、竖直墙面的弹力、弹簧弹力、细绳的拉力四个力的作用，选项A 正确；弹簧对球A 的弹力和对球B 的弹力是作用力和反作用力，二者大小相等，选项B 错误；由两球均处于平衡状态，且OAB 恰好构成一个正三角形知绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mg ，选项C 正确；对A 球，若水平地面对A 球支持力为零，由平衡条件可得绳OA 对球A 的拉力等于1.5mg ；若水平地面对A 球支持力不为零，，由平衡条件可得绳OA 对球A 的拉力小于1.5mg ，选项D 正确。

如图所示，一个质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则A ．滑块可能受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 答案：AD解析：弹簧可能恰好处于原长，滑块只受到重力、斜面支持力和摩擦力三个力作用，选项A 正确B 错误；将滑块隔离受力分析，将滑块所受重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，由平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg ，斜面对滑块的支持力大小一定不为零，选项C 错误D 正确。

如图所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量m A ＝3m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是 ( )A ．弹簧的弹力将减小B ．物体A 对斜面的压力将减少C ．物体A 受到的静摩擦力将减小D ．弹簧的弹力及A 受到的静摩擦力都不变答案：C解析：将斜面倾角由45°减小到30°，弹簧的弹力等于B 的重力，不变，选项A 错误；倾角减小，物体A 对斜面的压力将增大，选项B 错误；斜面倾角为45°时，A 重力沿斜面方向分力为3m B gsin45°，由平衡条件条件可知物体A 受到的静摩擦力为3m B gsin45°-m B g ；斜面倾角由45°减小到30°，体A 受到的静摩擦力为3m B gsin30°-m B g ；所以物体A 受到的静摩擦力将减小，选项C 正确D 错误。

如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。

紧贴弹簧放一质量为m 的滑块，此时弹簧处于自然长度。

已知滑块与板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为33。

现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F 随夹角θ的变化关系可能是图中的（ ）答案：C解析：设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα=μmgcosα得 tanα=α= 6π，则θ在0-6π范围内，弹簧处于原长，弹力F=0；当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得F=mgs inθ-μmgcosθ=)θβ-，其中tanβ=-μ，说明F 与θ是正弦形式的关系．当θ=2π时，F=mg ．故选C 。