u I2
uOuO 1uO2 Rf(u R I11u RI22)
模 拟电子技术
推广
uI1
R1 i1
uI2
R2 i2
RF iF
uI3
R3 i3 N - ∞
+
uO
P+
RP
uORf(uRI11uRI22uRI33)
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2. 同相加法运算
必不可 少吗？Leabharlann R2 // R3 // R4
= R1// Rf
电路处于开环工作状态或引入正反馈！
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。
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4. 本章的研究问题
（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、 积分、微分、对数、指数等。
（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断” 。
Rif Rif
ii0 虚断 i1 iF
u-u0虚地
uI uO
R1
Rf
uo
Rf R1
uI
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
2) 电路的输入电阻为多少？
保证输入级的对称性
3) R2＝？为什么？ R2=R1∥Rf
4) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？
5) 若要Ri＝100kuΩIC，=比0，例对系数KC为MR－的10要0，求R低1＝？ Rf＝？ Rf太大，噪声大。
uO
(1
Rf R1
)u
uR 2R 3R /3/R /4/R 4uI1 R 3R 2R /2/R /4/R 4uI2
u O (1 R R 1 f)R ( 2 R 3 R /3 R / /4 R /4 u I 1R 3 R 2 R /2 R / /4 R /4 u I) 2
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R2 // R3 // R4 = R1// Rf
uORf(uRI11uRI22)
若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2)
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1. 反相加法运算 方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
uO1
Rf R1
uI1
同理可得
u O2
Rf R2
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二、同相比例运算
uuuI i1 iF
uI uI uO
R1
Rf
uO
(1
Rf R1
)uI
一般u有 O(1R R1f )u
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
2) 输入电阻为多少？
3) 电阻R2＝？为什么？ 4) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？
uic=ui，对 KCMR 的要求高
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T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
i2
i1
uI R1
uM
R2 R1
uI
uOuM(i2i3)R 4
i3
uM R3
uOR2R 1R4(1R2∥ R3R4)uI
若R 要 i 1k 0 求 ， 0R 1 则 ？ 若比 例 1， 0R 2 系 0 R 4 数 1k 0 ， 为 0R 3 则 ？
uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路
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7.2.３ 微分与积分运算
一、反相输入运算电路的组成规律
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同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
uOuu- uI
1) F ? 2) Ri ? Ro ? 3) u Ic ?
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7.2.2 加法与减法运算
一、加法运算
方法一：节点电流法
1. 反相加法运算
iF i1 + i2
uO uI1 uI2 Rf R1 R2
R3 = R1 // R2 // Rf
开环电压放大倍数 A0d=∞
差摸输入电阻 Rid=∞
输出电阻
R0=0
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（U+≈U-） 虚断（i+≈i-≈0）
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3. 非线性应用
运放工作在非线性区的特点：
正、负饱和输出状态
5. 学习运算电路的基本要求
（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。
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7.2 基本运算电路
7.2.1 比例运算 7.2.2 加法与减法运算 7.2.3 微分与积分运算
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7.2.1 比例运算 一、反相比例运算
运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断
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7.1一般问题 1. 运放的电压传输特性
设：电源电压±VCC=±10V。 运算放大器的两个工作区域（状态）
运放的AOd=104
uO＝Aod(u+－ u-)
│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。
AOd越大，线性区越小， 当AOd→∞时，线性区→0
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理想运算放大器：
2. 线性应用
)
若 R2 = R3 = R4 ， Rf = 2R1 则 uO = uI1+ uI2
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推广 RF
R uI1 R1 uI2 R2
N-∞ +
P+
uO
uI3 R3
R4
当RP=RN时， uORf (uRI11uRI22uRI33)
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二、减法运算
法 1：利用叠加定理
uI2 = 0
uI1
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电子信息系统
传感器 接收器
隔离、滤 波、放大
运算、转 换、比较
功放
信号的 提取
电子信息系统 的供电电源
信号的 预处理
信号的 加工
信号的驱 动与执行
A/D转换
计算机或其 它数字系统
D/A转换
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第 7章
集成运算组成的运算电路
7.1 一般问题 7.2 基本运算电路 7.3 对数和指数运算电路 7.4 基本运算电路应用举例 7.5 集成模拟乘法器及其应用
u O (1 R R 1 f)R (2 R 3 R /3 R //4 R /4u I1 R 3 R 2 R /2 R //4 R /4u I2 )
(R 1R 1R f)R 2//R 3//R 4(u R I21u R I32)
Rf RN
RP(uRI21
uI2) R3
Rf
(uI1 R2
uI2 R3
使：uO
1
Rf R1
uI1
uI1 = 0 uI2 使：uO2(1 RR1f )u
法 2：利用虚短、虚断
uRu1O RR 1f Ru1I1RR ff
uO2(1R R1 f )R1R fRf uI2
一般 R1 = R1； Rf = Rf
u
uI2Rf R1 Rf
u
uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )