思考题与习题2-1 列表比较串、并联调谐回路的异同点（通频带、选择性、相位特性、幅度特性等）。

表2.1·15··16·2-2 已知某一并联谐振回路的谐振频率f p=1MHz，要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？为了对990kHz的干扰信号有足够的衰减，回路的通频带必须小于20kHz。

取，kHzB10=100101===kHzMHzBfQ pp2-3 试定性分析题图2-1所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态？12C2121题图2-1·17·图（a ）：22111111L C L C L oωωωωω-+-=图（b ）：22111111C L C L C oωωωωω-+-=图（c ）：22111111C L C L C oωωωωω-+-=2-4 有一并联回路，其通频带B 过窄，在L 、C 不变的条件下，怎样能使B 增宽？, 当L 、C 不变时，不变。

所以要使B 增宽只要减小。

PoQ f B 2=0f P Q 而，故减小就能增加带宽CLR Q pP =P R 2-5 信号源及负载对谐振回路有何影响，应如何减弱这种影响？对于串联谐振回路（如右图所示）：设没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q 值为 ，o Q 则：RLQ o o ω=设接入信号源内阻和负载电阻的Q 为值，则：L QRR R R Q R R R LQ L s L++=++=1Ls o L ω其中R 为回路本身的损耗，R S 为信号源内阻，R L 为负载电阻。

由此看出：串联谐振回路适于R s 很小（恒压源）和R L 不大的电路，只有这样Q L 才不至于太低，保证回路有较好的选择性。

对于并联谐振电路（如下图所示）：bega·18·IR s=s1gR p=s1gR L=LG1设接入信号源内阻和负载电阻的Q值为LQ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=++=pLpsppLsppL11)(1GGGGLGGGGLQωω由于没有信号源内阻和负载接入时的Q值为Lpsppppppp11RRRRQQGCLGQL++===故ωω由式（2-31）可知，当R s和R L较小时，Q L也减小，所以对并联回路而言，并联的电阻越大越好。

因此并联谐振回路适于恒流源。

2-6 已知某电视机一滤波电路如题图2-2所示，试问这个电路对什么信号滤除能力最强，对什么信号滤除能力最弱，定性画出它的幅频特性。

V1=V2?i题图2-2 题图2-32-7 已知调谐电路如题图2-3所示，回路的谐振频率为465kHz，试求：（1）电感L值；（2）L无损耗时回路的通频带；（3）L有损耗（Q L=100）回路的通频带宽度。

左侧电路的接入系数：25.040120401=+=TTTp·19·右侧电路的接入系数： 25.040120402=+=TT Tp 等效电源：s s i p i 1'=等效阻抗： Ω=Ω+Ω+Ω=k k p k k p R p 67.265.216011012221等效容抗： 2221'16?10p pF p pF C ⨯++⨯= 电容值未知2-8 回路的插入损耗是怎样引起的，应如何减小这一损耗？由于回路有谐振电阻R p 存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载R L ，有一部分功率被回路电导g p 所消耗了，这就是插入损耗。

增大回路本身的Q 值可以减小插入损耗。

2-9 已知收音机某中放的负载回路如题2-4所示，回路的f 0=465kHz ，电感的Q 0=100，要求回路的带宽B=20kHz ，试求：（1）电感L 值；（2）回路插入损耗；（3）回路并联电阻R 1。

左侧电路的接入系数： 25.040120401=+=TT Tp 右侧电路的接入系数： 25.040120402=+=TT Tp 等效电源：ss i p i 1'=等效容抗： pFC 200=因为 LCf π210=mH Cf L 59.041202==πi 题图2-4·20·回路Q 值：25.230==Bf Q L插入损耗： 70.11120=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Q Q K L l 回路并联电阻：Ω===K LQ f LQ R L L p p 4020πω Ω=Ω==K K p R R s s 32025.020221'Ω=Ω==K K p R R s L 3225.02221'因为 1''////R R R R L s p = Rp>RL?2-10 给定一频率可变的信号源及高频电压表，能否测出一未知电感线圈的L 及Q 值，试画出测试原理图并作简单说明。

按照图1连接电路调节信号源频率，当幅值为，频率为时，电压表读数为1I 1ω1U 调节信号源频率，当幅值为，频率为时，电压表读数为2I 2ω2U ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∙∙22221111U I R LI j U I R LI j eq eq ωω⎪⎩⎪⎨⎧=+=+222222122211U R L I UR L I eq eq ωω 由以上方程可解得和，L eq ReqR LQ ω=2-11 有一并联回路的某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率为1605kHz 。

现有两个可变电容器，一个电容的最小电容量为12pF ，最大电容量为100pF ；另一个电容器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。

试问：（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？（2）回路电感应等于多少？（3）绘出实际的并联回路图。

s i·21·2-12 给定串联谐振回路的f 0=1.5MHz, C 0=100pF, 谐振时电阻R =5Ω。

试求Q 0和L 0。

又若信号源电压振幅V s =1mV ，求谐振时回路中的电流I 0以及回路元件上的电压V L0和V c0。

， 00021C L f π=mH L 113.00=21320000==R L f Q π当回路谐振时，，mA mVR V I s 2.0510=Ω==mVI L j V V C L 21300000===ω2-13 给定题图2-5并联谐振回路的f 0=5MHz ，C =50Pf ，通频带2∆f 0.7=150kHz 。

试求电感L 、品质因数Q 0以及对信号源频率为5.5MHz 时的失调。

又若把2∆f 0.7加宽到300kHz ，应在回践两端再并联上一个阻值多大的电阻。

R LI 题图2-5因为因为 LC f π210=所以 H C f L μππ26.201050)105(414112262202=⨯⨯⨯⨯⨯==-回路Q 值：3.330==BfQ L 频率为5.5MHz 时的失调为：05.65.55.023.332=⨯⨯=∆⋅=p L Q ωωξQ0=?2-14 如图2-6所示。

已知L =0.8μH ，Q 0=100，C 1=C 2=20P ，Ci=5pF ，R i =10k Ω，C 0=2Pf ，R 0=5k Ω。

试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计R 0与R i 时）、有载Q L 值和通频带。

s h e·22·o题图2-6pFCCC22'2=+=所以接入系数21222022''1=+=+=CCCp把R0折合到回路两端，得Ω=⨯==kpRR25.11495'2又pFCCCCCCi3.18222022205''11=+⨯+=++=∑谐振频率为MHzLCfp6.41103.18108.021221126=⨯⨯⨯==--∑ππ谐振阻抗为Ω=⨯⨯⨯⨯⨯==-kLQRpp9.20108.0106.41210066πω总电导为SRRRgpi6333107.236109.2011025.111101011'11-∑⨯=⨯+⨯+⨯=++=因而Ω==∑∑kgR2.41最后得2.20108.0106.412107.23611666=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--∑πωLgQpLMHzQffLp06.227.0==∆2-15 为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线出现双峰？·23·因为，42222max22)1(2)1(2ξξηηηα+-++==I I 当>1时，第二项变负值。

η22)1(2ξη-随着的增大，此负值也随着增大，所以分母先是减小，当较大时，分母中的ξξ第三项的作用比较显著，分母有随的增大而增大。

因此，随着的增大，值4ξξξα先是增大，而后有减小。

这样，频率特性在的两边就必然出现双峰，在处0=ξ0=ξ为谷点。

2-16 假设有一中频放大器等效电路如题图2-7所示。

试回答下列问题：1）如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路（并联型）应该怎么画？2）如果次级线圈开路，这时反射阻抗等于什么？初级等效电路应该怎么画？3）如果ωL 2=，反射到初级的阻抗等于什么？21C ω1) 如果将次级线圈短路，次级线圈的自阻抗为211L j Z ω= 反射阻抗 2222112)()(L M j L j M Z M R f ωωωω-===2) 如果次级线圈开路， ∞=11Z 反射阻抗 0)(2=∞=M R f ω3)如果ωL 2=， 21C ω2111G Z =反射阻抗 2222)(G M Z M R f ωω==IG 2题图2-72-17有一耦合回路如题图2-8所示。

已知n n he ·24·f 01=f 02=1MHz ；ρ1=ρ2=1k Ω；R 1=R 2=20Ω，η=1。

试求：1）回路参数L 1、L 2，C 1，C 2和M ；2）图中a 、b 两端的等效谐振阻抗Zp ；3）初级回路的等效品质因数Q 1；4）回路的通频带B ；5）如果调节C 2使f 02=950kHz （信号源频率为1MHz ）。

求反射到初级回路的串联阻抗。

它呈感性还是容性？题图2-81）因f 01=f 02，R 1=R 2，，所以两回路参数相同，即L 1=L 2，C 1=C 2。

21ρρ=由 L 0ωρ=得 H L L L μπωρ159********021=⨯====pF LC C C 159101591041161222021=⨯⨯⨯====-πω根据获得最佳全谐振的条件：1221)(R R M R f ==ω212)(R R M =ω得HR R M μπω18.3202010211621=⨯==2）在全谐振条件下，Ｚp 为纯阻性，Ω==+==k R R R Z f p p 2540)1000(2112ρ3）初级等效回路品质因数为，2520210002111=⨯==R Q ρ·25·4）50201000'111===R Q ρ通频带为：kHzQ f f 3.2850102'226107.0=⨯=⨯=∆5）当f 02=950kHz 时，信号源频率仍为1MHz ，此时次级回路对信号源频率呈现感性，因而反射到初级回路的串联阻抗应呈容性。