解 析： ⑴确定第三个点电荷的位置要先确定区间再确定位
置．本题两个固定的点电荷是异种电荷，因此第三个点电
荷的位置不可能在A、B之间；又因为A点处点电荷的电荷
量大，所以第三个点电荷所在的位置只能在B点的右侧；
A、B 两个点电荷对该点电荷的库仑力
F
k Qq r2
大小相等，而F、k、q都相同，因此r∝ Q
4.电势差（电压）
AB两点间的电势差UAB在 数值上等于将检验电荷从A 点移至B点电场力所作的功 WAB与检验电荷电量q的比 值 U AB =U A-U BW q A0W q B0W q AB
UAB可以是正 (UA值 ＞UB)，也可以是 (U负 A＜U 值 B)。 把电q荷 从电场中 A点 的移B 到 点，显然电场力做功 WAB=q(U A-UB)qUAB 。
，所以C到A、B的距离 rA∶rB=2∶1，即C点应该在AB的延 长线上，且BC = AB．
⑵放在C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了．根据牛 顿第三定律可以证明，只要A、B两个点电荷中的一个在 电场力作用下处于平衡，那么另一个也必然处于平衡．不 妨以B点处的点电荷为研究对象进行分析：A、C两位置的 点电荷对它的库仑力大小相等，而
C
F
图29-9
（三）电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面
1.电场力的功: 电荷在电场中移
动，电场力做功的数量 跟电荷移动的路径无关， 只跟电荷在移动前后具 有的电势能有关。电场 力做正功时，电势能减 小；电场力做负功时， 电势能增大。
2.电势能:
电荷在电场中某 点的电势能在数值 上等于把电荷从该 点移到电势能为零 处(此处可以根据实 际需要选定)，电场 力所做的功。
F
KQ1Q2 r2
。
式 中 ， Q 1 、 Q 2 是 相 距 r的 两 个 点 电 荷 的 电 量 ， k 为 静 电 力 常 量 ， k= 9 .0 × 1 0 9N · m 2/C 2 。 它 表 示 电 量 都 是 1 C 的 两 个 点 电 荷 相 距 1 m 时 ， 静 电 力 是 9 .0 × 1 0 9N 。
例题4：如图29-9所示，质量均为m的三个带 电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上， AB间和BC间的距离均为L．已知A球带电量为 QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加 一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三 个小球保持相对静止，求：⑴拉力F的大 小．⑵C球的带电量QC．
A
B
验电荷受到的电场力跟检验
电荷电量q的比值来定义，
即
E F。
q
电场强度是矢量。规定电场强度的方向是正电荷在电
场中所受电场力的方向。负电荷在电场中所受电场力的方
向和电场强度的方向相反。
虽然电场力F的大小与方向跟检验电荷q的大小和正负
有关。但是比值F/q却跟检验电荷q的大小和正负无关，即
电场强度的大小是由电场本身的内在因素决定的，它与引
高三第一轮复习静电场课件
【知识要点】
• (一)库仑定律，电荷守恒定律; • (二)电场、电场强度、电场线; • (三)电场力的功、电势能、电势、电势差、等
势面; • (四) 电场对带电质点(粒子)的作用 • (五) 电容器和电容
（一）库仑定律，电荷守恒定律
1．库仑定律 真空中的库仑定
律可用公式表示为
3. 检验电荷 在该点具有的电势能ε跟检 验电荷的电量q的比值，即
U 。 q
电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场 中某点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关， 但与选取电场中电势能为零的点(零电势点)有关。
正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势 高的位置电势能小
F kQq r2
中的F、k、QB、r都相同，因此QC=QA，而且A、C必须是 同种电荷．所以C点处引入的点电荷应为QC=+4Q．
例题2. 如图29-3所示，带电小球A、B的电荷分别 为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O 点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离 减为d/2，可采用以下哪些方法
电势能
p Wp0
电功
U
p
p q
W1212
p qUp
U 12
W12 q
W12qU12
电势
U1U2U12
U12U1 U2
电势差
5.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。
电荷沿等势面移动，电势 能不变化，电场力不做功。 等势面一定和电场线垂直， 电场线的方向是电势降低的 方向。电场线本身不能相交， 等势面本身也不能相交。
静电场的电场线从正 电荷出发到负电荷终止。
例题1. 如图29-1所示，在真空中同一条直线上的A、 B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的两个点电 荷．⑴将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置， 可以使它在电场力作用下保持静止？⑵若要求这三 个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入 的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多 大？
入电场中的检验电荷无关。
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继续保持安静
3.点电荷场强公式，即
E
kQ r2
。
4.匀强电场场强公式，即
E U。 d
5.电场强度的叠加 • 电场强度的叠加遵守平行四边形法则
6.电场线
电场线是为了形象描 述电场中各点电场强度 大小和方向而假想的线， 电场线上每一点的电场 强度方向沿该点的切线 方向；电场线密处电场 强度大，电场线疏处电 场强度小。
2.电荷守恒定律：
电荷既不能创造， 也不能被消灭，它们 只能从一个物体转移 到另一个物体，或者 从物体的一部分转移 到另一部分。
（二）电场、电场强度、电场线
1.电荷周围存在着电场。静止 的电荷产生的电场称为静电 场。电场是传递电荷相互作 用的物质。
2.电场强度
电场强度是反映电场的
力的性质的物理量。它用检
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半并 将B球的质量增加到原来的2倍
例题3：如图29-8所示，一个半径为R的绝缘 球壳上均匀分布有总电荷量为+Q的电荷．另 一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球 心O处．现在从球壳最左端挖去一个半径为r （r<<R）的小圆孔，则此时位于球心处的点 电荷所受库仑力的大小为_____，方向为 _______．