彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：（1）求螺线管中产生的感应电动势；（2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1的电功率；（3）S断开后，求流经R2的电量．2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2）(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2）(1)求磁场的磁感应强度；(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2（3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的焦耳热？4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。
在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。
运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：（1）电阻R中的感应电流方向；（2）重物匀速下降的速度v；（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）6，如图所示，质量为M的天车静止在光滑轨道上，下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱，一颗质量为m的子弹，以v的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求：沙箱上升的最大高度。
7，如图所示浮动起重机从岸上吊起m=2t的重物。
开始时浮吊起重杆OA与竖直方向成60°角，当转至杆与竖直方向成30°角时，求起重机的水平方向5，的位移。
设浮吊质量为20t，起重杆长l=8m，水的阻力与杆重均不计。
8，质量Ｍ＝0.6ｋｇ的平板小车静止在光滑水面上，如图7所示，当ｔ＝０时，两个质量都为ｍ＝0.2ｋｇ的小物体Ａ和Ｂ，分别从小车的左端和右端以水平速度15.0/v m s=和22.0/v m s=同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。
已知Ａ、Ｂ两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取ｇ＝102/m s，求：（１）Ａ、Ｂ两物体在车上都停止滑动时车的速度；（２）车的长度至少是多少？9．.如图8所示，Ａ、Ｂ两球质量均为ｍ，期间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。
弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为Ｒ的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，Ｂ球恰好能到达轨道最高点，求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
10．（18分）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示。
球A 的质量为m ，球B 的质量为3m 。
设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g ，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球B 第一次落地时球A 的速度大小；（2）若球B 在第一次上升过程中就能与球A 相碰，求p 的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A 第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p 应满足的条件。
答案与解析1.（1）根据法拉第电磁感应定律：E=t BSn ∆∆= 1.2V----------------------------(3分) （2）根据全电路欧姆定律，有：I=r R R E++21＝0.12A---------------(1分)根据 P=I2R1 ----------------------------(1分) 求出 P=5.76×10-2W ；------------------(1分)（3）S 断开后，流经R2的电量即为S 闭合时C 板上所带的电量Q 电容器两端的电压 U=IR2=0.6V------ ---------- ------------(2分) 流经R2的电量 Q=CU=1.8×10-5C--2.（1）212B S BLx BL at φ∆=∆==• ① 1分答案及解析：3.试题分析：（1）线框做自由落体运动过程，则有210/v gh m s ==线框刚进入磁场时，E=BdV ，EI R =，F=BdL ，则得到安培力,由平衡条件得，mg=F代入得，20.4mgRB T vd ==（4分）（2）线框进入磁场匀速运动的时间为10.05Lt s v ==完全进入磁场匀加速运动的时间为210.1t t t s=∆-=匀加速运动通过的位移所以2 1.55h L x m=+= （6分）（3）Q=mgL=0.08J(2分)4.（1）电阻R 中的感应电流方向为Q-R-F （2分） (2)对金属棒：受力分析如图0=--F mg T式中：r R vL B IL B F mgT +===22003（2分）所以：220)(2L B r R mg v +=（2分） ○1（3）设电路中产生的总焦耳热为Q,则有能量守恒关系得：减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q 即：Q mv v m mgh mgh ++=-2221)3(213 （2分） ○2所以：电阻R 中产生的焦耳热QR 为=+=Q r R RQ R 44023)(82L B R r R g m r R mghR +-+（2分）(4)金属杆中恰好不产生感应电流 即磁通量不变t Φ=Φ0（2分）t LB h h hLB )(20+=（2分）式中：2221at h =又：gm m mg mg a 2133=+-=（2分）则磁感应强度B 怎样随时间t 变化为 2004tg t v h h B B t ++=（2分）6，解析：子弹打入沙箱，水平方向动量守恒，1000)(v m m v m +=，此后由天车、沙箱和子弹组成的系统机械能守恒，当沙箱上摆到最高点时，系统具有相等的水平速度，损失的动能转化为沙箱的重力势能，运用“子弹打木块”的结论，21000)(21)()(v m m M m m M gh m m +⋅++=+，联系以上两式，则沙箱上升的最大高度为：gM m m m m Mv m h )()(20202020+++=。
反思：冲击摆是一个经典的物理模型，是子弹打木块模型巧妙迁移地应用。
7，解析：浮吊与重物组成的系统水平方向不受外力，动量守恒且初总动量为零，为一人船模型，则：[]Mx x L m =-︒-︒)30sin 60(sin解得x=0.266m ，即起重机的水平向左的位移为0.266m 。
反思：人船模型是作用力和反作用力的同时性，当系统动量守恒时平均动量也守恒。
用人船模型的公式解这类变速直线运动的位移不涉及速度的问题时，是非常简便的，应用时要注意人船模型的条件与正确找出物体位移间的几何关系。
8．解：（１）设物体Ａ、Ｂ相对于车停止滑动时，车速为v ，根据动量守恒定律5212()(2)m v v M m v -=+0.6/v m s = 方向向右（２）设物体Ａ、Ｂ在车上相对于车滑动的距离分别为1L 2、L ，车长为Ｌ，由功能关系2221212111()(2)222mg L L mv mv M m v μ+=+-+12 6.8L L L m ≥+=可知Ｌ至少为6.8ｍ9．解：设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为0v ，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为A B v v 、，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有201222mgR mv =02A B m mv mv =+22201112222A B mv E mv mv ⨯+=+弹 2v mg m R=2211222B mv mg R mv =⋅+解得：(7E mgR =-弹 10解析：（1）221h m mv g =gh v 2=（2）221h gt =221h -h t g p '= t t 2〈〈t 2' 5〈〈1p （3）3412mv 3mv )m(-v 3mv +=+23242122mv 3mv )m(-v 3mv 21+=+ 13v v >)(2v ,2v 22h ph g h g '+='=T gh t gT h h ph ='-='+-22,2123〈〈1p。