(第20题图)
M
2013-2017年浙江高考理科数学历年真题之立体几何大题
（学生版）
1、（2013年）如图，在四面体A BCD
-中，,AD BCD ⊥平面 ,2,BC CD AD ⊥=BD M AD
=是的中点，P BM 是的中点，点Q 在线段AC 上，且3AQ QC =.
(Ⅰ)证明：PQ BCD //平面； ⅠⅠ()若二面角C BM
D --的大小为60 ，求BDC ∠的大小.
2、（2014年）如图，在四棱锥BCDE A -中，平面⊥ABC 平面
======∠=∠AC BE DE CD AB BED CDE BCDE ,1,2,90,02.
(Ⅰ)证明：⊥DE 平面ACD ; ⅠⅠ
()求二面角E AD B --的大小
3、（2015年）如图, 在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中, ∠BAC =90°, AB =AC =2, A 1A =4, A 1在底面ABC 的射影为BC 的中点, D 为B 1C 1的中点. (I)证明: A 1D ⊥平面A 1BC ;
(II)求二面角
A 1-BD -
B 1的平面角的余弦值
4、（2016年）如图，在三棱台ABC DEF -中，平面BCFE ⊥平面
,ABC =90ACB ∠ ，1,2, 3.BE EF FC BC AC =====
(1)求证：BF ⊥平面ACFD ；
(2)求二面角B AD F --的平面角的余弦值.
A
C
D
A 1
B 1
C 1
A
D
C
B
E
F
5、(2017年)如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点．
（1）证明：CE∥平面PAB；
（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
P
A
B C D
E。