《三角形的内角和》教学流程课堂录像剪辑要求：1.时间：40分钟2.片头：人民教育出版社数学四年级下册三角形的内角和南宁市奥园小学韦宇燕一、回顾旧知,引出新知师：同学们！古人云，温故而……（生：知新）。
上节课我们学习了三角形的分类，今天，老师带来了三个三角形，按角来分，它是？生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（学生说类型名称，教师随即贴这三个名称。
）师：同学们的知识掌握得真牢固呀。
小明也带来了有关三角形的一个问题，请同学们帮帮忙，全班读一读。
全班齐：（你能画一个有两个直角的三角形吗？）师：你说能吗？生1：能师：你说呢？生2：能师：你说呢？生3：不能师：看来大家意见不太统一，到底能不能画呢，（停顿）我们还是动手试一试吧！（大多数学生尝试，发现无法画出来。
老师展示学生画出来的成品）师：画出来了吗？生（齐）：没有！生1：绝对不可能画出来的！因为两个直角加起来都有180°了，第三边连不起来。
师：看来这和三角形的三个内角有关系。
生2：因为三角形2个直角加起来有180°，没有第三个角了。
师：那你的意思是三角形的三个角加起来是180°了？你来说生：肯定画不出来，因为2个直角加起来都180°了，三角形三个角加起来才180°。
像这样师：（出示学生的作品）正如你所说的那样。
看！第3边连不到一起，没有第三个角，这位同学还说到三角形加起来，我们把三角形的三个角的度数加起来，称作三角形的内角和。
这节课咱们就来研究研究三角形的内角和！（贴题目：三角形的内角和）二、合作交流，探索新知〖提出猜想〗师：什么是三角形的内角呢？请你上来指一指？（指一名学生指一指，教师随即出示角的符号并编号。
）师（追问）：那这个三角形的内角和怎么算？生：就是把这三个内角的度数加起来。
（学生说师出示：∠1+∠2+∠3）师：你们同意吗？生齐：同意！师：刚才这位同学说三角形内角和是180°，你认为呢？生1：是师：你认为呢？生2：是师：看来同学们都认为三角形内角和是180°。
（贴三角形内角和是180°）那你们能用什么办法来证明，使别人相信呢？（打“？”）所以这只是我们的猜想。
（贴“猜想”）我们还需要进一步去验证。
（贴“验证”）〖进行验证〗师：怎么去验证？生：我们可以用量角器量出每一个角的度数，再把它们加起来。
师：好主意，那我们就按这位同学说的去做吧！活动一：量一量师：为了让同学们量得更有效，老师给你们一点温馨提示。
（出示课件）一起读一读。
（生读完）师：同时，老师还未你们准备了学习单（边说边举起学习单），下面就请同学开始操作吧~！（活动时间：4分钟活动）师：同学们量得真快呀！老师请了4个小组上台分享他们的结果，请看。
生1：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）生2：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）生3：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）生4：我们小组测量的是···这个角是··，这个角是··这个角是，加起来是···师：噢！你们测量的是···三角形，它的内角和是···（边说边板书）师：还有不同的结果吗？（板书：全部数据相应的数据）师：同学们，你们观察这些结果，发现了什么？你说生1：有的超过了180°，师：你说生2：有的不够180°，师：你说生3：这些数据大约是180°。
师：看来用量的方法去验证，结果有些不统一啊。
师：同学们想一想，180°是什么角？生齐：是平角生1：边做手势边说：是平角师：真好！不但把180°是平角说出来了，还把180°的样子比划出。
180°是一个平角，从中你们受到了什么启发？不用量，还能用别的方法求出它的内角和吗？活动二：拼一拼、折一折请同学们看提示：（课件出示）温馨提示1.在小组内讨论，不用量还可以用什么方法知道三角形的内角和？2.动手操作操作后展示师：同学们操作得真快啊！老师请了1个小组分享他们的操作结果师：你们小组用的是什么方法？生1：我们小组用的方法是拼一拼。
（生说，师板书）生1：我们把三角形的三个角撕下来拼一拼，看看得到什么角，锐角三角形的三个角拼起来得到了一个平角。
师：到底是不是平角？老师拿尺子来比比看，你们看，是····生齐：是平角。
师：所以你们得到了···锐角三角形的内角和是180°。
生2：直角三角形三个角撕下来拼，也拼成了一个直角（边说边拿直尺比）所以直角三角形的内角和也是180°。
师：不错！你也会用直尺比了！所以直角三角形的内角和是180°。
生3：钝角三角形三个角撕下来拼，也拼成了一个直角（边说边拿直尺比）所以钝角三角形的内角和也是180°。
师：所以直角三角形的内角和是180°。
师:这个拼一拼的办法真好！（贴“拼一拼”）同学们，你们拼的结果和他一样吗？生：一样师：刚才老师巡视时，发现还有一种不同的验证方法。
你们想不想知道？生：想师：也请你们小组上台分享一下生上台展示折一折：生2：我们用的方法是折一折，把锐角三角形的三个角折在一起，你们看得到了一个平角，直角三角形、钝角三角形的三个角折在一起都是得到了平角。
（学生边说，边拿尺子比）师：你们这个折一折的办法真妙呀！（贴“折一折”）不用撕三角形，也能把它的三个角拼在了一起。
师：为了让同学们更清楚操作的过程，请看电脑演示。
（放拼一拼、折一折的视频）（放完后）师：同学们，不管刚才拼一拼，还是折一折，都是把三角形的三个角拼在一起，都拼成了一个（平角）。
也就是把三角形的内角和转化为平角（贴：“转化为平角”）〖归纳结论〗师：同学们，通过刚才的拼一拼，我们发现了：……，因为三角形按角分为这三类，所以这样，我们可以归纳出···（生齐说：任意三角形的内角和是180°）（贴：“任意”）师：同学们，这样的方法，就叫“归纳”。
归纳是一种重要的数学学习方法，我们归纳出了什么？（贴“归纳”）生：任意三角形的内角和是180°。
〖回顾〗师：我们回过头来看刚才我们量一量得到的这些数据，有……，有……，说明了什么问题？生1：量错了师：刚才老师看他量的方法是正确的。
生2：量角器的原因，比如超过78°读成79°师：对——！因为测量的工具不够精确造成了误差。
〖数学文化〗师：同学们，刚才我们经历了从猜想到验证的过程（打箭头），从不精确到精确的过程，除了这些方法外，到了初中，我们还会学习用更科学的方法去验证三角形的内角和是180°。
你们知道吗？在300多年前，法国著名的数学家帕斯卡就发现了···。
而当时他才12岁。
你们今年多少岁？（学生自己答）比他当时的年龄还小呢。
为我们未来的数学家鼓鼓掌！只要同学们勤于思考、善于发现，将来也有可能成为像他这样伟大的数学家！〖课前小明问题〗师：我们回过头来，小明今天提出的问题你能用今天的知识来解答吗？生：不能画，因为···师：也就是说，一个三角形不可能有2个直角。
生：更不能了，2个直角的都不能画，2个钝角的更不能画了。
一个三角形不可能有2个钝角。
师：你能从一个三角形不可能有2个直角推出一个三角形更不可能有2个钝角，你真会推理，（贴“推理”）推理也是一种重要的数学方法！〖变与不变〗师：你们看：这些形状、大小不一样的三角形，它的内角和是多少度？生：180°师：形状一样吗？大小一样吗？为什么都是180°？生：因为任意三角形的内角和都是180°。
师：你们看视频，（生看完视频后）这个三角形的∠1怎样变化？（边指边说）生齐：在不断变大师：∠2、∠3呢？生齐：在不断地减小师：同学们看清楚了吗？这回再带着问题去看，∠1最大是多少度？生1:178°师：还能比178°更大吗？生1：179°师：还能比179°更大吗？生3：179.99999999999·····°师：也就是说∠1最大不能是···（生说：180°）师：你们真是太聪明了~！那你们知道这个三角形在不断变化的时候，为什么内角和还是180°吗？生：1个角变化时，另外2个角也跟着变化。
师：总之，不管怎么变，三角形的内角和都是180°。
三、学以致用师：同学们再来看下面的练习：1. 求出下面各个未知角的度数吗？学生答，师出示答案。
生1：···师：他算得对吗？生：对师：知道2个角的度数，我们可以根据三角形的内角和是180°求出第三个角的度数。
师：只知道一个角的度数，你们还会算吗？生2：会，·········师：同意吗？生：同意。
师：你能利用直角三角形的特点来计算。
真不错！而这道题一个角的度数都不知道，谁会算？生3：.......师：你能利用三角形的三个角都相等的知识来计算，真会活学活用！2.师：老师还有一道更难的题目，你们看：师：这个三角形的内角和是多少？生齐：180°师：老师随意剪成2个三角形后，（边指三角形边说）这个小三角形的内角和是多少度？这个呢？生：180° 180°师：（边指边说）它是180°，它也是180°，180°+180°=生：360°师：比原来的这个三角形多了180°，多的180°在哪里？生：····四、小结研究方法、回顾研究过程师：在学习过程中善于反思和总结的人总是进步最快。