A
T
X Fa
Z
B
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩
8.2.2不同ψ 时的电枢反应 4.内功率因数角0＜Ψ＜900
时轴
.
（电流超前电动势0＜Ψ＜900 ） q 轴 A轴
E0A


.
Y
C
Ψ +900
I C I
.
Fδ
A
Aq
ψ
IA
I Ad
d轴
.
Ff
Fa
N
S
Fad
Faq
X
E 0C
.
IB
.
E 0B
Z B
arctan xq I U sin U cos
忽略 ra

4、电流分解
I d I sin I q I cos

U


Iq


I


5、求空载电动势
Id
d轴
E0 U cos( ) I d xd
水轮发电机（凸极机）的等效电路：
ra

xq
I

EQ
U
-
O
ra
ra
A A
电动势、磁动势时空相量图
q轴 A轴
时轴
E0A
.


.
Y
Ψ +900
C
I C I
.
Aq
ψ IA
I Ad
d轴
.
Ff
A
Fa S
Fad
Faq
N
X
E 0C
.
IB
.
E 0B
Z
B
由图可知，当时轴与A轴重合时，A相空载电动势总滞后 于励磁磁动势90°，故可画出电动势、磁动势时空相量图。
时轴/A轴
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.2不同ψ 时的电枢反应 1.内功率因数角Ψ=00
时轴
（电流、电动势同相位） q轴 A 轴
E0A

.
.
Fδ
Fa
C
Y
IA
.

d轴
Ψ +90
0
Ff
A
N
S
X
E 0C
. IC
. IB
E 0B
.
Z
B
Fa与交轴q重合，故电枢反应性质为交轴电枢反应
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.2不同ψ 时的电枢反应 1.内功率因数角Ψ=00 交轴电枢反应的结果：
定子三相绕组，因其是能量转换的枢纽，故有 称为电枢绕组。
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.1电枢反应的概念
I

Fa
If F f F F f Fa
• 电枢反应: 同步发电机在对称运行时，电枢磁动 势的基波对转子主极磁场基波的影响称为电枢反应 . • 这种影响使得气隙磁通的大小及位置均发生变化,
8.3水轮发电机（凸极机）的电动势方程和相量图
8.3.1水轮发电机（凸极机）的电动势方程
1、水轮发电机（凸极机）的电磁过程

If
I

Ff
I d Iq

0
E0
F ad
ad
aq



1、不计磁路饱和；2、注意各符号的名称

F aq
E ad E aq
E
I ra


E


U
A
T
X Fa
Z
B
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.2不同ψ 时的电枢反应 3.内功率因数角Ψ=-900
时轴
.
（电流超前电动势90°） q轴 A轴
E0A

d轴 Ff
Y
C

.
IA ψ
.
.
IB
.
Fa
A
N
S
Fδ
X
E 0C
IC
E 0B
.
Z
B
Fa与交轴d同向，故电枢反应性质为直轴助磁电枢反应
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.2不同ψ 时的电枢反应 3.内功率因数角Ψ=-900 直轴助电枢反应的结果：
既有交轴电枢反应，也有直轴去磁电枢反应
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩
8.2.2不同ψ 时的电枢反应 4.内功率因数角0＜Ψ＜900 电枢反应的结果： A、使气隙磁场轴线位置从空载时的直轴逆转向位 移了一个锐角（其大小取决于负载的大小）。 B、发电机的转速和电压均有所下降。 因为发电机定子电流是阻感性电流，即有有功 分量，也有无功分量，有功分量电流使得转子产生 制动电磁转矩，转速下降；无功分量电流使得气隙 磁场削弱，电压下降。 为维持发电机转速和电压，应适当增加水轮机 的流量，增大励磁电流。
E 0 U ra I j I d xd j I q xq
E0
考虑 ra







q轴

E0
j I q xq


q轴

j I d xd

j I d xd
ra I

j I q xq

U
Iq

I


U


忽略 ra

d轴
Iq

I




d轴
Id
Id
E0


q轴
j I d（xd xd）
E0 0
U N相
气隙线
h b
a
c
空载特性
饱和区 过渡区
磁路的饱和系数
K If0 I f ＞1
气隙 磁动势 总励磁 磁动势 铁芯 磁动势
线性区
Ff
Ff 0 If0
Ff If
O
I f
空载特性(磁化曲线）
8.1 水轮发电机的空载运行
二、水轮发电机的空载特性
水轮发电机标准空载特性
I
f
A轴
A相轴
q轴
n
内功率因数角
.
时轴
E0A
I A ψ

.பைடு நூலகம்

功率角 外功率因数角
n
Y
x
交轴/横轴/q轴
C
U A
.
IC
d轴
.
Ff
A
直轴/d轴
N
S
xX
E 0C
.
IB
.
E 0B
C相轴
x
Z
B
B相轴
设绕组电流正方向为“尾端进，首端出”，磁动势正方向 与电流符合右手螺旋定则，一相绕组均用整距集中绕组来表示.
A、气隙磁场轴线位置虽然不变，但其大小比空载 时有所削弱（削弱的程度与负载大小有关）。 B、发电机的转速不变，但电压有所下降。
因为发电机定子电流是感性无功电流，转子上 不会产生的制动电磁转矩（图8-5c）；但是由于气 隙磁场削弱，发电机电压有所下降。 为维持发电机电压，应适当增大励磁电流。
Y
C
n1
If If0
0.5 0.58
1.0 1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
E0 E UN
0
1.21 1.33 1.40 1.46 1.51
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩
8.2.1电枢反应的概念
8.2.2不同ψ 时的电枢反应
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.1电枢反应的概念
时轴
（电流滞后电动势90°） q轴 A轴
E0A
.

E 0C
.
IC
ψ
.
.

d轴
Y
C
Ff -Fa
IA
A
N Fδ
Z B
S
Fa
X
IB
.
E 0B
.
Fa与交轴d反向，故电枢反应性质为直轴去磁电枢反应
8.2水轮负载时的电枢反应和电磁转矩 8.2.2不同ψ 时的电枢反应 2.内功率因数角Ψ=900 直轴去磁电枢反应的结果：
总励磁 磁动势
线性区
通常取下降分支
O
Ff I f
Ff 0 If0
Ff If
空载特性(磁化曲线）
8.4水轮发电机的运行特性
8.4.2水轮发电机的短路特性
1、短路特性 n n1 U 0 I k f (I f )
ra
+
A
E E E E aq 0 ad
A
I k
If
xad xaq xa
xd xq xa x xt xq xaq x
同步电抗
汽轮发电机（隐极机）的等效电路：
ra

xt
I

E0
U

只要去掉 ra 即可得到简化等效电路
例题8-1
8.4水轮发电机的运行特性
8.4.1水轮发电机的空载特性
8.4.2水轮发电机的短路特性
准备工作
• 三个角
内功率因数角 : 是 E 0 与 I 的时间相位角, 与电机参数及负载有关; 外功率因数角 : 是U 与 I 的时间相位角, 与负载有关; 功率角(功角) : 是 E 0 与U 的时间相位角.三者关系 :

• 四个轴
直轴（纵轴、d 轴） ：主磁极轴线位置。 交轴（横轴、q 轴） ：与直轴成 900 电角度的位置。 相轴： 每相绕组的轴线位置。 时轴: 时间相量在其上投影可得瞬时值