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福师《高等代数选讲》在线作业一
一、判断题（共 50 道试题，共 100 分。

）
1. 合同的两个矩阵的秩不一定相等。

A. 错误
B. 正确
参考标准答案：A
2. 交换行列式的两列，行列式的值不变
A. 错误
B. 正确
参考标准答案：A
3. 如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A. 错误
B. 正确
参考标准答案：B
4. 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A. 错误
B. 正确
参考标准答案：A
5. 两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A. 错误
B. 正确
参考标准答案：B
6. 实对称矩阵的特征根一定是实数。

A. 错误
B. 正确
参考标准答案：B
7. 对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B）
A. 错误
B. 正确
参考标准答案：B
8. 设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n
A. 错误
B. 正确
参考标准答案：B。