江苏省泰州中学附属初级中学2019-2020学年八年
级下学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 代数式中的x取值范围是（）
A．x B．x C．x D．
2. 对角线互相垂直平分的四边形是（）
A．矩形B．菱形
C．正方形D．无法确定
3. 反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（）
A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）
4. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）
A．点数都是偶数B．点数的和为奇数
C．点数的和小于13 D．点数的和小于2
5. 更接近下列哪个整数（）
A．2 B．3 C．1 D．4
6. 如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（）
A．3B．4C．5
D．
二、填空题
7. 化简：=_______________
8. 双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则
m_____n（＞，＝，＜）．
9. 矩形ABCD中，AC+BD＝20，AB＝6，则BC＝_____．
10. 2019年泰州主城区共有8400名学生参加中考，为了解这8400名考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行分析，在这个统计过程中，样本是_____．
11. 若解关于x的方程＝+2时产生了增根，则m＝_____．
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别为AB，AC，BC的中点，若CD＝5，则EF的长为_____．
13. 分式的值为0时，x＝_____．
14. 面积一定的长方形，长为8时，宽为5，当长为10时，宽为_____．
15. 如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CE＝BC，则∠AEB＝
_____．
16. 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点（不与C、D重合）．AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于G，连接EG，现有如下结论：①AF＝FG；
②EF＞DE；③GE＝BG+DE；④∠FGE＝∠DAE；⑤在CD上存在两个符合条件的
E点使CE＝CG．以上正确的有_____（填序号）．
三、解答题
17. 计算：
（1）2﹣；
（2）﹣×．
18. 先化简，再选择一恰当的a的值代入求值．
19. 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（说明：测试总人数的前30%考生为A等级，前30%至前70%为B等级，前70%至前90%为C等级，90%以后为D等级）
（1）抽取了名学生成绩；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；
（4）若测试总人数前90%为合格，该校初二年级有900名学生，求全年级生物合格的学生共约多少人．
20. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．
（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为；
（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？
21. 近年来，市区住建部门加快推进“空转绿”“微添绿”等项目建设，新增大小游园数十个，让市民开门即见绿，休憩有绿荫．老王和小王两父子准备从家匀速步行前往位于城西新建的祥泰公园散步，由于小王有事耽搁，比老王晚出发8分钟，小王的步行速度是老王的1.2倍，结果两人同时到达公园．已知老王家与公园相距2.4km，求老王步行的速度．
22. 当a＝时，化简求的值．
23. □ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O为AE中点，连接BO并延长交AD 于F，连接EF．
（1）判断四边形ABEF的形状并说明理由；
（2）若AB＝2，∠D＝60°，当△BFC为直角三角形时，求△BFC的周长．
24. 如图，O为∠BAC内一点，E、F、G、H分别为AB，AC，OC，OB的中点．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）当AB＝AC，AO平分∠BAC时，求证：四边形EFGH为矩形．
25. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，a），B（﹣3，c），直线y＝kx+b交x轴、y轴于C、D．
（1）求的值；
（2）求证：AD＝BC；
（3）直接写出不等式的解集．
26. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为CA上一动点，E为BC延长线上的动点，始终保持CE＝CD，连接BD和AE，再将AE绕A点逆时针旋转90°到AF，再连接DF．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）判断四边形ABDF的形状并证明；
（3）当S四边形ABDF＝BD2时求∠AEC的度数；
（4）连接EF，G为EF中点，BC＝4，当D从C运动到A点的过程中，EF的中点G也随之运动，请直接写出G点所经过的路径长．。