五年级思维训练第一讲小数简便计算例1：0.125×48 2.5×3.2（观察算式，对特殊数字的简便计算进行巧算，第一个算式可有多种方法）练1： 0.25×10.8 12.5×10.8 1025×880.125×96 0.25×40.4 0.25×12.5×3.2例2：20.1×36 9.9×10.2 3.7×5.6＋6.3×5.6（对接近整数或者能够凑成整数的算式特点，进行凑整简算的方法）练2：60.1×1.3 99.9×998 0.32×8.9＋8.9×0.68例3：199.9×19.98－199.8×19.97（根据乘法分配律的特点，“+”、“-”的两侧出现两次的特殊数字，或接近的数字，可以进行变形巧算）练3：26.4×25-2.6×250 3.7×1.8-0.27×18例4： 0.245×28＋24.5×3＋2.45×7.2（对特殊数字变换后，根据乘法分配律进行简算）88.8×8.7＋11.2×9.9-11.2×1.2（利用乘法分配律进行简算）练4：22.05×8.2－20.05×4.5－20.05×3.7 4.8×252－48×12.2－480 6.25×0.16＋3.7×0.84＋25.5×0.0841972×37＋197.2×1.9－986×70.38例5：0.9＋9.9＋99.9＋999.9 12＋12.1＋12.2＋12.3＋…＋12.8＋12.9(根据一组数的特征进行简算，凑整，等差数列，等等)练5：9.8＋99.8＋999.8＋9999.8 45＋4.5＋0.45＋0.045单元小结（1）0.25×40.4＋0.125×10.8 （2）200.3×20.05－20.03×200.4（3）2.19＋6.48＋0.51-1.38-5.48-0.62（4）4.83×0.59＋0.41×1.59-0.324×5.9 （5）1.25×0.25×3232×9.1 （6）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋…＋8.1×0.2★(1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)-(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23)第二讲平均数问题例1：一个工程队修筑一条公路，前3天平均每天修路12千米，后5天平均每天修路16千米，这个修路队平均每天修路多少千米？（体会平均数的概念，平均每天=总路程÷总时间）练1：工人王师傅要完成一批零件，开始工作的前2个小时，平均每小时做24个，后6小时平均每小时做20个，王师傅平均每小时做多少个零件？有三块地，第一块3.4公顷，共收玉米298千克；第二块地2.5公顷，共收玉米210千克；第三块地2.1公顷，共收玉米170千克，这三块地平均每公顷收玉米多少千克？在一次登山比赛中，晓楠同学上山每分钟走60米，15分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走75米，晓楠同学上山和下山的平均速度是多少？例2：其中考试，王凯的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学的平均成绩是93分，王凯的英语成绩是多少分？方法一：方法二：（根据平均数与总数之间的关系，进一步理解体会平均数的含义）练2：一次数学考试，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙两人平均分89分，甲得多少分？本学期数学共进行了5次小测验，兰兰的平均成绩是92分，前2次的平均成绩是89分，后3次的平均成绩是多少分？某班数学测试，全班平均分91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求男生有多少人？例3：5个连续自然数的和是125，这五个连续自然数各是多少？（根据连续自然数的特征进行列式计算，也可利用方程）练3：⑴7个连续自然数的和是105，这七个连续自然数各是多少？⑵5个连续奇数的和是225，这五个连续奇数分别是什么？⑶有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这几个数的平均数是24.5。
其中最大的一个数是多少？★⑷求等差数列：3、7、11、15、……83的平均数是多少？例4：在本学期数学的5次测验中，兰兰的平均成绩是93分，知道前3次的平均成绩是92分，后3次的平均成绩是94分，兰兰第3次测验得了多少分？练4：在期中考试中，红红的数学、语文、英语三科的平均成绩是93分，其中数学和语文的平均成绩是94分，数学和英语的平均成绩是95分，这次期中考试，红红的数学成绩是多少分？有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一次考试，甲、乙、丙三人平均分是91分，乙、丙、丁三人平均分是89分，甲、乙二人平均分是95分。
问：甲丁二人各得多少分？明明、东东、笑笑、点点四位同学跳绳比赛，明明、东东、笑笑三人一共跳了216个；明明、笑笑、点点一共跳了250个；东东和点点平均每人跳79个，求四人平均每人跳多少个？例5：小华3次数学考试的平均成绩是88分，如果将第三次的考试成绩改为92分，那么小华3次考试的平均成绩是90分，你知道小华第三次考了多少分吗？方法一：方法二：（理解“提高”平均成绩的意义，根据平均分配的原理解决问题）练5：⑴一次数学考试，小华、小强、和小林三个人的平均成绩是95分，如果将小强的成绩改为90分，三个人的平均成绩就是98分，你知道小强考了多少分吗？⑵三个数的平均数是22，如果将其中的一个数改为8，平均数就变成了7，你能知道改动的那个数原来是多少吗？⑶甲、乙、丙、丁四位同学，再一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分抄错成87分，因此算得的四人的平均分是88分。
求甲在这次考试的成绩是多少分？⑷五（一）班同学数学考试平均成绩是91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作为89分计算了，经重新计算，全班的平均成绩为91.7分。
五（一）班有多少名同学？单元小结⑴一次数学测验，全班的平均分是88.5分，男生有18人，平均分是86.5分，女同学的平均分是90分，这个班有多少名女同学？⑵两组学生进行踢毽子比赛，平均每人踢50个。
甲组有4人，平均每人踢62个，乙组平均每人踢42个，乙组有多少人？⑶甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重为40千克。
求四人的平均体重是多少千克？⑷甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？⑸五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个数原来是多少？⑹一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学计算在内，平均成绩为95分，已知他数学成绩得了100分。
问这位同学一共考了几门功课？⑺把5个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少？⑻小芳和四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别是78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比5人的平均成绩高6分。
求小芳的数学成绩是多少分？⑼小量在期末考试中，政治、语文、数学、英语、科学五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均分是91.5分，语文、英语两科的平均分是84分，政治、英语两科的平均分是86分，英语比语文多10分。
小量的各科成绩是多少分？⑽两地相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需要10小时，已知这条河的水流速度是6千米/小时。
往返两地的平均速度是多少千米/小时？⑾求等差数列：2、5、8、…… 212的平均数是多少？⑿王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米，剩下的步行，每小时行4千米。
王强行完全程的平均速度是多少千米/小时？⒀老师带同学在做花，老师做了21朵，同学们平均每人做了5朵，如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有几个同学在做花？⒁把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？⒂、两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152下，甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？⒃小华读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的比这五天的平均数多3.2页。
小华第五天读了多少页？⒄小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把他平均成绩提高到86分。
问：这时他第几次测验？⒅五个数排成一排，平均数是9，如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么第一个和第五个数的平均数是多少？⒆甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，如果甲、乙平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁。
那么乙的年龄是多少岁？⒇有两块棉田，平均每公顷产量92.5吨，已知一块地是5公顷，平均每公顷产量是101.5吨，另一块田平均每公顷产量是85吨。
这块田是多少公顷？组合图形面积例1：计算组合图形的面积（单位：厘米）练1：⑴⑵⑶⑷4699练2：⑴⑵⑶⑷10 20 1010 8 6 3（利用等底等高的性质求阴影部分面积）练3：⑴⑵甲的面积是12平方米，乙的面积是多少平方米？⑶⑷三角形ABC 的面积是24平方厘米，BD=2CD求阴影部分面积 15888 8 甲 丙 乙 6 E 想一想，E 点的位置移动会改变阴影部分面积的大小吗？例4：下图平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积。
练4：求阴影部分的面积。
例5：把任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。
【提示】：(2)(1)(3) (4)练5：如图，平行四边形的面积是100平方厘米，DE=4BE，求阴影部分的面积。
和、差、倍、年龄问题例1：某校五年级一班有学生49人，其中男生比女生多5人，这个班男、女生各多少人？练1：少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。
求两种树各种了多少棵？贝贝书店昨天卖出1278本书，卖出的课外辅导书是文艺书的2倍，卖出的连环画是课外辅导书的3倍，昨天卖出的三种书各是多少本？爸爸年龄是儿子的4倍，3年前，父子年龄之和是49岁，求今年父子年龄各是多少岁？例2：有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。