2020-2021学年五年级数学上册第四章可能性单元测试题一．选择题（共10小题）1．分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷一次，有（）种可能出现的结果．A．3B．4C．5D．62．一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到（）球的可能性最大．A．黄B．红C．白3．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（）A．3面红、2面黄、1面蓝B．2 面红、2面黄、2面蓝C．4面红、1面蓝、1面黄D．2面红、1面蓝、3面黄4．下列说法正确的是（）A．不太可能就是不可能B．必然发生与不可能发生都是确定现象C．很可能发生就是必然发生D．可能发生的可能性没有大小之分5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A．20%B．25%C．30%6．小明去外婆家，向前走到一个十字路口．迷路了，那么他能一次选对路的概率是（）A．B．C．D．07．为了估计某保护区内金丝猴的数量，第一次捕24只并做标记后全部放回，第二次捕80只，发现有4只是上次做了标记的．据此估计该保护区金丝猴的总只数为（）A．480B．416C．320D．968．把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的．A．可能B．一定C．不可能9．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（）个红球．A．2B．4C．6D．810．有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数（）A．一定有10个B．可能有10个C．不可能有10个二．填空题（共8小题）11．盒子里有2个白球，4个黑球，从里面拿出1个黑球的概率是，拿出1个白球的概率是拿出1个红球的概率是．12．把两个同样的白球和3个同样的黄球装进一个口袋里，任意摸出一个球，摸出的结果有种，任意摸出2个球，摸出的结果有种，任意摸出3个球，摸出的结果有种．13．如图：盒子里有5个白球和3个黑球，从盒子里任意摸出1个球，摸到球可能性小．14．口袋中只有5个红球，任意摸1个，要使摸出的红球的可能性是，还要往口袋中放个其他颜色的球．15．元旦期间，沃尔玛超市进行购物有奖活动，规定凡购物满58元者均可参加抽奖，设一等奖2名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖100名．妈妈购物70元，她去抽奖，最有可能抽中奖．16．口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有种可能的结果，任意摸出两个球，有种可能的结果．17．请举出一个生活中一定会发生的事件．18．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是．三．判断题（共5小题）19．不确定事件发生的可能性有大有小．（判断对错）20．如果一枚硬币连续抛40次，一定有20次正面朝上．（判断对错）．21．一个正方体，六个面分别写着1～6．掷一次，单数朝上和双数朝上的可能性相同．（判断对错）22．掷一枚硬币，连续掷100次，那么正面朝上的次数大约是50次．（判断对错）23．一种游戏，如果赢的机率是，那么小明玩5次游戏一定能赢一次．（判断对错）四．应用题（共6小题）24．在一个袋子中装有同一种形状的12粒纽扣，其中黑的有6粒，红的有4粒，白的有2粒．（1）摸出1粒纽扣时，可能出现哪几种结果？列举出来．（2）摸出7粒纽扣时，其中一定有什么颜色的纽扣？25．从5米远处向“磁性靶”扔磁性飞镖，落在黑色区域得2分，落在灰色区域得3分，落在白色区域得5分，小民连续扔中两次，你能写出他所有可能的得分情况吗？26．盒子里有3个球，一红二黑，闭上眼睛，从盒子里摸出两个球，摸出一红一黑的可能性大？还是摸出两个都是黑球的可能性大？为什么？27．公共汽车站每5分经过一趟车，一个乘客到站后需候车0至5分，他候车不超过3分的可能性大，还是候车不超过2分的可能性大？（写出你的思考过程）28．有一个十字路口，红、绿灯的时间设置为红灯50秒，绿灯20秒，黄灯3秒．当你经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？29．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢．”按照这样的规则，你认为谁贏的可能性大？请说明理由．五．操作题（共2小题）30．六（1）班要举行联欢会，表演的项目有“唱歌、舞蹈、小品、朗诵”．通过转盘决定每个人表演的项目．请你在右面的转盘中，分别画出以上四个项目的区域，使每一个同学转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，转到“小品”这个项目的可能性最小．31．连线六．解答题（共1小题）32．分别标有：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，求：（1）两张的号数之和为5的概率；（2）它们互质的概率；（3）它们乘积超过5的概率；（4）它们乘积超过10的概率．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】正方体有6个面，每个面的大小相等，且正方体六个面上分别印有的1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，所以有6种可能出现的结果，据此解答．【解答】解：分别印在正方体的六个面的1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷一次，6个数字都有可能朝上，所以有6种可能出现的结果．故选：D．【点评】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出6种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．2．【分析】这个不透明的盒子中有8个红球，6个拍球、4个黄球，红球的个数最多，摸到的可能性最大．【解答】解：8＞6＞4一个不透明的盒子中有8个红球，6个白球和4个黄球．这些球除颜色外其它都一样．在盒子中任意摸一个球，摸到红球球的可能性最大．故选：B．【点评】盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小．3．【分析】根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，据此解答即可．【解答】解：根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，四个选项中只有A，3面红、2面黄、1面蓝，满足条件．故选：A．【点评】解决此题的关键是根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，判断出涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少．4．【分析】根据随机事件，可能事件，不可能事件的定义，对以上4种说法进行判断即可得出答案．【解答】解：A不太可能，就是有可能发生，可能性很小，说“不太可能就是不可能”错误；B不可能发生和必然发生的都是确定的；正确；C可能性很大的事情是必然发生的；可能性很大也不一定确定发生，错误；D可能发生的可能性有大小之分，说没有大小之分，错误；【点评】事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．5．【分析】首先可以利用列举法，求得随机掷一枚均匀的硬币两次所出现的所有等可能的结果，然后利用概率公式直接求解即可．【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，两次都是正面朝上的概率是＝25%．故选：B．【点评】此题考查了列举法求概率的知识．解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．【分析】，因为是十字路口，有3条路可以选择，用1除以3即为小明能一次选对路的概率．【解答】解：因为有三个路口，所以小明一次能走对路的概率是．故选：B．【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．7．【分析】设该保护区有x只金丝猴，由于第一次捕24只并做标记后全部放回，第二次捕80只，发现有4只是上次做了标记的，因此可以列出方程x：24＝80：4，解方程即可．【解答】解：设该保护区有x只金丝猴，x：24＝80：44x＝24×804x÷4＝1920÷4x＝480；答：该保护区金丝猴的总只数为480．故选：A．【点评】此题考查了利用样本估计总体的思想，解题时要准确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．8．【分析】因为盒子里有3个白球和5个红球，没有蓝球，任意摸出一个，不可能是蓝球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．【解答】解：把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，不可能是蓝色的；【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性．9．【分析】要使摸到红球的可能性是，那么红球的个数就是总数的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可．【解答】解：9×＝6（个）；答：要使摸到红球的可能性是，要放入6个红球．故选：C．【点评】此题先理解可能性的含义，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．10．【分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子，但每个篮子的桃子可能大于10个，可能小于10个，也可能等于10个，依此即可作出判断．【解答】解：有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数可能有10个；故选：B．【点评】考查了平均数的含义，是基础题型，比较简单．二．填空题（共8小题）11．【分析】先确定盒子里球的总数及各色球的个数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：4；2÷（2+4）＝；0÷（2+4）＝0；答：从里面拿出1个黑球的概率是，拿出1个白球的概率是，拿出1个红球的概率是0．故答案为：，，0．【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．12．【分析】（1）因为一次只摸一个球，所以被摸到的机会相等，有几种颜色，就有几种结果；（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；（3）一次摸出3个球则可能是：两白一黄，两黄一白，三黄球共有3种结果；据此解答即可．【解答】解：（1）袋子里有2个白球和3个黄球，有2种颜色，所以一次任意摸出一个球，会有2种结果，白色，黄色；（2）一次摸出2个球则可能是：两白，两黄，一白一黄，共有3种结果；（3）任意摸出三个球，摸出的结果有两白一黄，两黄一白，三黄，共有3种结果；故答案为：2，3，3．【点评】解决本题的关键是将结果列举出来，再计数．13．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，哪种颜色的球的数量越少，摸到的可能性就越小；据此解答即可．【解答】解：因为3＜5，所以盒子里黑球少，所以摸出黑球的可能性小，故答案为：黑．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．14．【分析】袋里只有5个红球，从口袋里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性为，即应使红球的数量占全部球个数的，根据分数除法的意义，全部球的个数应是5÷＝60个，则还要放60﹣5＝55个其它颜色的球．【解答】解：5÷﹣5＝60﹣5＝55（个）答：要往口袋里放55个其它颜色的球．故答案为：55．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．15．【分析】因为奖券的总数不变，所以数量最多的摸到的可能性就最大，数量最少的可能性就最小．据此解答即可．【解答】解：100＞10＞5＞2答：她去抽奖，最有可能抽中纪念奖．故答案为：纪念．【点评】此题主要考查可能性的大小，根据各种奖券总数不变，数量多的摸到的可能性就大，数量少的可能性就小．16．【分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可．【解答】解：一共有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是：1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；一共有5+4+3+2+1＝15种可能．答：任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能．故答案为：6、15．【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．17．【分析】根据必然事件的意义进行解答即可．【解答】解：生活中一定会发生的事件是太阳每天从东方升起．故答案为：太阳每天从东方升起．【点评】准确理解必然事件的意义是解答本题的关键．18．【分析】首先求出任意抽取两张．其点数和有多少种情况；然后用点数和是奇数的情况的数量除以点数和的所有情况的数量，求出其点数和是奇数的概率是多少即可．【解答】解：4+5＝9，4+6＝10，4+8＝12，5+6＝11，5+8＝13，6+8＝14，所以任意抽取两张．其点数和是奇数有3种情况：9、11、13，所以点数和是奇数的概率是：3÷6＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系，判断即可．【解答】解：因为可能性是有大有小的，可能性的大小在0﹣1之间，所以题中说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了可能性的大小的含义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：可能性是有大有小的，可能性的大小在0﹣1之间．20．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性是，一个硬币抛40次，正面朝上的可能性是，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛40次，正面朝上的可能性是，正面朝上可能是20次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为20次，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．21．【分析】因为六个面分别写着1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大，据此解答即可．【解答】解：1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．22．【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．【解答】解：掷一枚硬币，连续掷100次，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．23．【分析】赢的机率是，仅仅说明明小明玩5次游戏可能能赢一次，但不能确定一定能赢，可能性只能说明事件发生的机率的大小．【解答】解：根据不确定事件在一定条件下，可能发生也可能不发生可得，一种游戏，如果赢的机率是，那么小明玩5次游戏一定能赢一次．这种说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．四．应用题（共6小题）24．【分析】（1）根据袋子中有3种颜色的纽扣可得：摸出1粒时，可能出现3种结果，并列举出来即可；（2）从最极端情况分析，假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣；据此解答即可．【解答】解：（1）因为袋子中有3种颜色的纽扣，所以摸出1粒时，可能出现3种结果，黑色、红色、白色．（2）假设前6个都摸出白色和红色的纽扣，再摸出1个一定就是黑色纽扣，所以，摸出7粒纽扣时，其中一定有黑色的纽扣．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种纽扣数量的多少，直接判断可能性的大小．25．【分析】第一次可以是2分、3分、5分中任意一种，所以有3种得分的可能，同理第二次也有3种得分的可能，一共有3×3＝9种可能，由此写出即可．【解答】解：两次可能的得分如下（第一个数字表示第一次得分，第二个数字表示第二次的得分）：2、2；2、3；2、5；3、2；3、3；3、5；5、2；5、3；5、5．一共有9种可能，总分可能为4分、5分、6分、7分、8分、10分．【点评】列举时，要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏．26．【分析】盒子里有3个球，一红二黑，任意摸出两个球，有3种情况：（红、黑1）、（红、黑2）、（黑1、黑2），其中一红一黑有2种情况，两个都是黑球的只有1种情况，所以摸出一红一黑的可能性大；据此解答即可．【解答】解：任意摸出两个球，有3种情况：（红、黑1）、（红、黑2）、（黑1、黑2），其中一红一黑有2种情况，两个都是黑球的只有1种情况，所以摸出一红一黑的可能性大．【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大．27．【分析】由公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，由题意知乘客等候的时间是1、2、3、4、5，且等候时间的长短是等可能的，让等候时间除以总时间即为所求的可能性，根据此解答即可．【解答】解：因为乘客到站后候车3分钟就能坐上车的可能性为：3÷5＝，乘客到站后候车2分钟就能坐上车的可能性为：2÷5＝，所以候车不超过3分钟的可能性较大．答：候车不超过3分钟的可能性较大．【点评】本题考查的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．28．【分析】这三种灯的总时间一定，所以只要比较三种灯的时间长短即可，时间长的遇到的可能性就大，时间短的遇到的可能性就小．据此解答即可．【解答】解：因为50＞20＞3，所以遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小．答：遇到红灯的可能性最大；遇到黄灯的可能性最小．【点评】解决此题关键是明确如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种灯时间设置的多少，直接判断可能性的大小．29．【分析】根据题意，掷2颗骰子，掷出的点数之和为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共有11种情况；初看小米只有5个选择，小白有6个选择，小白更容易赢，但是掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是．由几率相加可知，小米获胜的可能性更大．【解答】解：由图可知：和123456123456723456783456789456789105678910116789101112共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2+×2+＝；掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2+×2+×2＝，因为＞，所以小米获胜的可能性大．答：小米获胜的可能性大．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．五．操作题（共2小题）30．【分析】根据题意，把整个转盘划分为8份，转动转盘时，转到“唱歌”这个项目的可能性最大，则“唱歌”的占3份；转到“小品”这个项目的可能性最小，则“小品”的占1份；据此设计即可．【解答】解：如图，唱歌占圆的，舞蹈占圆的，小品占圆的，朗诵占圆的：【点评】对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．31．【分析】（1）6个黑色球的盒子里面，只能摸出黑色球；（2）6个白色球的盒子里面，只能摸出白色球；（3）2个白色4个黑色球的盒子里面，既可以摸出黑色球，也可以摸出白色球，由于黑色球多，所以摸出黑色球的可能性大；【解答】解：【点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．六．解答题（共1小题）32．【分析】（1）因为：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，有10种情况，而1+4＝5，2+3＝5，所以两张的号数之和为5，有两种情况，所以用可能的情况数除以总情况数求出两张的号数之和为5的概率；（2）因为1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和5，3和5，4和5，3和4为互质数，所以用9除以10即可；（3）因为它们乘积超过5的是2×3＝6，2×4＝8，2×5＝20，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20共6种情况，所以用6除以10即可；（4）它们乘积超过10的是3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，共3种情况，用3除以10即可．【解答】解：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，有10种情况（1）1+4＝5，2+3＝5，所以两张的号数之和为5，有两种情况2÷10＝答：两张的号数之和为5的概率是；（2）1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和5，3和5，4和5，3和4为互质数，共9种情况；所以9÷10＝答：它们互质的概率是；（3）它们乘积超过5的是2×3＝6，2×4＝8，2×5＝20，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20共6种情况；6÷10＝；答：它们乘积超过5的概率是；（4）它们乘积超过10的是3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，共3种情况；3÷10＝答它们乘积超过10的概率是．【点评】本题主要考查了求概率的方法：即可能情况数除以总情况数．。