计算：999999999×111111111计算：66666×133332求算式{200982009920096999888666⨯÷L L L 123123个个个的计算结果的各位数字之和。

计算：{{222010120108888111-L L 个个计算：22222×99999＋33333×33334第一讲：多位数计算(★★★)(★★★★)(★★★★)(★★★★)(★★★)(★★★★)计算1009100910099999991999⨯+L L L 123123123个个个结果末尾有多少个零？{201032010420102201053335556444222⨯+⨯⨯L L L L 123123123个个个个【你还记得吗】 (★★★)计算：2010×20112011－2011×计算：333×332332333－332×333333332测试题1．计算222222×999999A ．222222217880B ．222222788888C ．222221777778D ．222222177788(★★★★★)(★★★★)2．计算6666×13332A ．88871112B ．88881112C ．88872222D ．3．计算：3001300229931111222233334 L L L 1231424314243个个个A ．3013333L 14243个3B ．2003333L 14243个3C ．3003333L 14243个3D ．3063333L 14243个34．计算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1A ．4950B ．5050C ．5150D ．52505．计算 99999×26＋33333×24A ．3996366B ．6933669C ．3399966D ．36699666．计算：899×899＋1799A ．819000B ．810000C ．900000D ．9810007．计算111111×777777＋444444×555555A ．333332666667B ．333333666667C ．333332777777D ．3333337777778．计算2009×－2007×A ．2B ．4016C ．4017D ．0第二讲：容斥原理上(★★)网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练的有30人，参加乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参加的有多少人？(★★★)一个班30人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。

已知做完语文作业的有20人；做完数学作业的有23人。

这些人只完成数学作业的有多少人？(★★★)网校老师组织理财培训，报名股票培训的有23人，报名基金培训的有32人，两项都报名的有8人，两项都没有报名的有5人，那么网校老师有多少人？(★★★)网校组织40名老师参加趣味运动会，参加同心协力项目的有26人，参加万众一心项目的有18人，两个项目都没参加的有6人，两个项目都参加的有多少人？(★★★)网校老师60人组织春游。

报名去香山的有37人，报名去鸟巢的有42人，两个地点都没有报名的有8人，那么只报名其中一个地点的有多少人？(★★★)1~100中是2或5的倍数的数有多少个？(★★★)1~100中既不是3的倍数，也不是4的倍数的数有多少个？(★★★★)写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，第一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有多少盏？本讲总结巧用文氏图，找准每一样。

重复就减去，少算要加上。

不重也不漏，计数你最棒！重点例题：例3，例6，例8测试题1．学而思四年级㈠班共40人报名参加了课外兴趣小组，其中学习画画的有35人，学习音乐的有20人，请问：两个项目都参加的有()人？A．10B．15C．40D．552．一个学校四年级选出40人参加竞赛考试，考试情况如下：一些同学语文得了奖牌而数学没得奖牌；一些同学数学得了奖牌而语文没得奖牌；一些同学语文、数学都得了奖牌。

已知语文获得奖牌的有26人，数学获得奖牌的有28人，这些同学只得了一项奖牌的有()人。

A．12B．14C．26D．283．一个饮料公司对所有网校老师进行问卷调查，结果如下：喜欢喝橙汁的老师有52人，喜欢喝桃汁的老师有63人，既喜欢喝橙汁又喜欢喝桃汁的老师有21人，既不喜欢喝橙汁又不喜欢喝桃汁的老师有12人，则网校老师总共有()人。

A．82B．94C．103D．1064．一天有36名同学去商店买笔，有24人买了圆珠笔，20人买了钢笔，两种笔都没买的同学有4人，两种笔都买了的同学有()人。

A．4B．8C．12D．165．在46人参加的采摘活动中，采了草莓的有22人，采了樱桃的有25人，既没采草莓又没采樱桃的有6人，只采了其中一种水果的有( )人。

A．7B．15C．24D．336．1～100中是4或5的倍数的数有()个。

A．20B．30C．40D．507．1～100中既不是2的倍数，也不是7的倍数的数有( )个。

A．33B．43C．53D．638．50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数，再让报数是3的倍数的同学向后转，接着又让报数是4的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学还有()名。

A．24B．27C．30D．33第三讲：容斥原理下(★★★)在网校50名老师中，喜欢看电影的有15人，不喜欢唱歌的有25人，既喜欢看电影也喜欢唱歌的有5人。

那么只喜欢唱歌的有多少人？(★★★)在网校40名老师中，每个人都爱喝橙汁、桃汁、苹果汁中的一种或几种。

其中有10人爱喝橙汁，15人不爱喝橙汁却爱喝桃汁。

请问：只爱喝苹果汁的有几人？(★★★)网校老师组织体育比赛，分成轮滑、游泳和羽毛球三个组进行，参加轮滑比赛的有20人，参加游泳比赛的有25人，参加羽毛球比赛的有30人，同时参加了轮滑和游泳比赛的有8人，同时参加了轮滑和羽毛球比赛的有7人，同时参加了游泳和羽毛球比赛的有6人，三种比赛都参加的有4人，问参加体育比赛的共有多少人？(★★★★)网校老师共有90人，其中有32人参加了专业培训，有20人参加了技能培训，40人参加了文化培训，13人既参加了专业又参加了文化培训，8人既参加了技能又参加了专业培训，10人既参加了技能又参加了文化培训，而三个培训都未参加的有25人，那么三个培训都参加的有多少人？(★★★★★)网校共130名老师，其中70人参加了歌唱小组，80人参加了舞蹈小组，60人参加了模特小组，至少参加两个小组的有60人，参加了三个小组的有30人，那么网校老师有多少人没有参加小组？(★★★★)在1至100的自然数中，既不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？(★★★★★)2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2006。

将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。

拉完后亮着的灯数为多少盏？本讲总结三者文氏图：奇层加，偶层减重点例题：例3，例4，例7测试题1．在网校45名老师中，会打乒乓球的有12人，不会打网球的有18人，既会打乒乓球也会打网球的有7人，那么只会打网球的有()人。

A．15B．20C．25D．302．在网校60名老师中，每个人都喜欢上微博、论坛、空间中的一种或几种。

其中有28人喜欢上微博，12人不喜欢上微博却喜欢上论坛，则只喜欢上空间的有()人。

A．15B．20C．32D．463．网校组织老师参加业余培训活动，有茶艺、美容化妆和理财三个活动，参加茶艺的有22人，参加美容化妆的有28人，参加理财的有35人；同时参加了茶艺和美容化妆培训的有11人，同时参加了茶艺和理财培训的有9人，同时参加了美容化妆和理财培训的有8人，三种培训都参加的有7人，则参加业余培训活动的共有()人。

A．50B．57C．60D．644．网校老师共有120人，其中有44人喜欢看动作电影，有35人喜欢看爱情电影，52人喜欢看喜剧电影，21人既喜欢看动作又喜欢看喜剧电影，17人既喜欢看动作又喜欢看爱情电影，15人既喜欢看爱情又喜欢看喜剧电影，而三种类型电影都不喜欢看的有20人，那么三种类型电影都喜欢看的有()人。

A．20B．21C．22D．235．网校举办了一个晚会，最后统计如下：网校共96名老师，其中21名老师参加了小品表演，36名老师参加了歌舞表演，11名老师参加了魔术杂技类表演，至少参加了两种表演的有14人，参加了三种表演的有4人，那么网校老师有多少人没有参加晚会表演？A．38B．40C．42D．466．在1至100的自然数中，既不能被3整除，又不能被4整除，还不能被7整除的数有()个。

A．42B．43C．44D．587．2011盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2011。

将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为4的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为7的倍数的灯的拉线各拉一下。

拉完后亮着的灯数为多少盏？A．529B．862C．1126D．1195第四讲：应用题综合(★★★)解方程：19x－2(2x＋3)＝10－x(★★★)5年前爸爸的年龄是阳阳的6倍多5岁，现在爸爸的年龄是阳阳年龄的4倍。

那么现在阳阳多少岁？(★★★)网校给老师发洗发水和沐浴露。

且沐浴露的数量是洗发水的2倍。

如果每个老师分2瓶洗发水，就少6瓶洗发水；如果每个老师分3瓶沐浴露，则多18瓶沐浴露。

网校买来的洗发水和沐浴露各多少瓶？海海默写千字文和弟子规，千字文四字一句，弟子规三字一句。

一共默写了296个字。

其中千字文比弟子规句数的2倍少了14句。

那么海海默写了多少句千字文？佳佳、海海、阳阳共有99本课外书。

佳佳的本数除以海海的本数，海海的本数除以阳阳的本数，商都是2，而且余数也都是2。

海海有多少本课外书？一个六位数abcdef ，如果满足4abcdef fabcde ⨯=，则称为“迎春数”(如4×102564＝410256，则102564就是“迎春数”)。

请你求出所有“迎春数”的总和是_________。

老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。

三人每人都做对了120道，且每道题都有人做对。

如果把三人都做对的称为简单题，有两人都做对的称为中等题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多_____道。