7.1.1 三角形的边学习目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点、难点 重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程一、学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(4)描述三角形的定义:“不在___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.(1)CBA(2)CBA(3)E DCBA(4)EDBA(5)DCBA二、读一读指导学生阅读课本第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.三、做一做 新 课标 一网xkb 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线. a.从B→C b.从B→A→C(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边. 五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢? (1)三角形按边分类如下: __________ 三角形 等腰三角形 ___________________________⎧⎨⎩(2)三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形斜三角形 _________________________六、练一练(1)有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?(2)已知两条木棒长为3cm 和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的？七、忆一忆今天我们学了哪些内容，还有哪些困惑八、作业1.课本P71练习1.2,P75练习7.1 1.2.2.补充：如图，线段AB 、CD 相交于点O ，能否确定CD AB +与BC AD +的大小，并加以说明．自我检测一、选择题:(每小题3分,共18分)1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )A.1个B.2个C.3个 C.4个2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L 的取值范围是( ) A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<163.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm 的木棒B.20cm 的木棒;C.50cm 的木棒D.60cm 的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或155.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmOD CBA6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题:(每小题3分,共18分)1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是_______.4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.5.已知等腰三角形ABC 中,AB=AC=10cm,D 为AC 边上一点,且BD=AD,△BCD 的周长为15cm,则底边BC 的长为__________.6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____. 三、基础训练:(每小题12分,共24分)1. 如图所示,已知P 是△ABC 内一点,试说明PA+PB+PC>12(AB+BC+AC).2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.四、提高训练:(共16分)设△ABC 的三边a,b,c 的长度都是自然数,且a ≤b ≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?P C B A五、探索发现:(共16分)若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)1.(.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )A.1cm,2cm,3cmB.1cm,2cm,4cm;C.2cm,3cm,4cmD.2cm,3cm,6cm2.(.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.答案:一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B二、1.5<c<9 6或8 6 2.17 10或11 3.0<a<12 b>2 4.3 5.5cm 6.7cm三、1.解:在△APB中,AP+BP>AB,同理BP+PC>BC,PC+AP>AC,三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC,∴AP+BP+CP>12(AB+AC+BC).2.22四、5个五、25个六、1.C 2.2cm<x<18cm 25cm.7.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.教学过程1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?二、做一做1.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(锐角三角形,直角三角形、钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?2.画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?3.画三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P72,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.AB7.1.3三角形的稳定性学习目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干教学过程：一、看一看，想一想课本P73投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例五、练一练课本P74练习7.2.1三角形的内角 学习目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程 课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教学过程一、 做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A3 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到________=∠+∠+∠ACB B A图24 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
二想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知ABC ∆，说明 180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3） 能不能用图（4）也可以说明这个结论成立二、例题如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB ∠是多少度？练习：课本P80，练习1，2补充练习1 三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 4 一个三角形最少有一个角不大于60（ ）7.2.2三角形的外角 学习目标1使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 一、想一想1三角形的内角和定理是什么？ 二、做一做把ABC ∆的一边AB 延长到D ，得ACD ∠，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？定义：三角形一边与另一边的____________组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？三、 议一议ACD ∠与ABC ∆的内角有什么关系？画三角形ABC 的外角试一试，（1）B A ACD ∠+∠∠_________（2）A ACD ∠∠______，B ACD ∠∠_______同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和； 三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。