第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 (5)图(6) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( )(a)(b)(c)D习题 (6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题 填空(1) 习题(1)图所示体系为_________体系。
习题(1)图(2) 习题(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(4)图(5) 习题(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题(5)图(6) 习题(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(6)图(7) 习题(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。
左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。
（2）几何常变。
中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。
（3）0、1、2、3。
最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。
（4）4。
上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。
（5）3。
下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。
（6）内部几何不变、0。
将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。
（7）内部几何不变、3。
外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。
习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题图【解】（1）如习题解(a)图所示，刚片AB 与刚片I 由铰A 和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC 由铰B 和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。
BAC Ⅰ12习题解(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A 、B 、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解(b)图所示。
在此部分上添加二元体C -D -E ，故原体系几何不变且无多余约束。
ABCD ⅠⅢⅡ∞( , )ⅠⅢE习题解(b)图（3）如习题解(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。
Ⅰ( , )( , )ⅠⅢ( , )ⅢⅡⅡⅠⅡⅢ习题解(c)图（4）如习题解(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。
故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
Ⅱ( , )ⅠⅢⅠ( , )ⅡⅢ( , )123ⅠⅡⅢ习题解(d)图（5）如习题解(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。
123Ⅰ( , )Ⅱ( , )ⅢⅡⅠⅢ( , )ⅠⅢ习题解(e)图（6）如习题解(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。
刚片ABC 与扩大的地基由杆①和铰C 相联；刚片CD 与扩大的地基由杆②和铰C 相联。
故原体系几何不变且无多余约束。
DCBA21ⅠⅡ习题解(f)图（7）如习题解(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。
去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A 和不过铰A 的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。
ⅠⅡ11A习题解(g)图（8）只分析上部体系，如习题解(h)图所示。
去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。
故原体系几何不变且有一个多余约束。
121234ⅠⅡ习题解(h)图（9）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A 、B 、C 组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解(i)图所示。
ABC OⅠⅡⅢ123习题解(i)图（10）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解2-3(j)图所示。
Ⅰ( , )Ⅱ( , )ⅢⅡ∞ⅠⅡⅢ习题解(j)图（11）该铰接体系中，结点数j =8，链杆（含支杆）数b =15 ，则计算自由度2281510W j b =-=⨯-=>故体系几何常变。
（12）本题中，可将地基视作一根连接刚片Ⅰ和Ⅱ的链杆。
刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线的三个铰两两相联，如习题解(l)图所示。
故原体系几何瞬变。
( , )ⅢⅠⅡ( , )Ⅰ∞ⅢⅠⅡ习题解(l)图第3章 静定结构的内力分析习题解答习题 是非判断题(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。
（ ）(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。
（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。
（ ） (4) 习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。
（ ）ABCDEF习题(4)图(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。
（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。
（ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。
（ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。
（ ）【解】（1）正确；（2）错误； （3）正确；（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；（5）错误。
从公式0H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（6）错误。
荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。
合理拱轴线与荷载大小无关；（8）错误。
一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题 填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
ABCDlllllP PF PF PF习题(1)图(2) 习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
4k N /m6m AB C D4m 4m习题(2)图(3) 习题(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。
aa aPF习题(3)图(4) 习题(4)图所示桁架中有 根零杆。
F PF习题(4)图【解】（1）M C = 0；M C = F P l ，上侧受拉。
CDE 部分在该荷载作用下自平衡；（2）M AB =288kN·m ，左侧受拉；M B =32kN·m ，右侧受拉； （3）F P /2；（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。
习题 作习题图所示单跨静定梁的M 图和Q F 图。
2m4m 2m 20kN/mABC DCa aP F aPF P F a 2BA(a) (b)qll/2ABCaaaaPF P F PACD BE(c) (d)qqa2aaABC5kN/m 20kN·m2m2m2m2mABD CE(e) (f)习题图【解】4040808040CDCDBM 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(a)F P 2aF F BA2a4F PBA54F P 4F P 54F PM 图 F Q 图(b)AC8ql 38ql 9B8ql 28ql 2BAC2ql 8ql 583M 图 F Q 图(c)F P a F P a F 3P 2F 3P 7AB C EDABEDC F 3P F P4F 3P F 3P 2M 图 F Q 图(d)BACqa 21.5qa 28qa 2BA C 2qaqaM 图 F Q 图(e)AD B101010ADB 1010M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(f)习题 作习题图所示单跨静定梁的内力图。
2m2m2m8kN/m4kNADBC2m2m2m2m4m2kN/m2kN/m 6kN 8kN AB CD FE(a) (b)4kN/m6kN12kN·m 2m2m2m3mA BCDE2m2m2m2m5kN·m10kN·m 5kN·m 10kN·m8kNAB E DC(c) (d)习题图【解】1616436816ADBC20ADB C416M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(a)ADB C12488415kN11kNAB DC69114M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(b)166ACDB7.2121228ACDB886M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(c)ABC558105ABC444M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(d)习题 作习题图所示斜梁的内力图。
4m2m3mABC习题图【解】AB C15152.51020AB C125415ABC9M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ） F N 图（单位：kN ）习题 作习题图所示多跨梁的内力图。
3m2m3m3m6kN 2kN/m A BCD E(a)A BF C2mED3m3m3m6kN 4m30kN2kN/m(b)2m2m 2m3m3m2kN/m5kNAB CDEF 9kN m .(c)2m2m2m 2m2m3m3mAB CDE F(d) 习题图【解】A BCDE2113ABCDE67121311M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(a)ABFCED44426.519.51245ABFCED42113.54510616.5M 图 （单位：kN·m ） F Q 图（单位：kN ）(b)ABCDEF32922.2566336M 图（单位：kN·m ）ABCDEF326F Q 图（单位：kN ）(c)ABCD EF6103963040423012M 图（单位：kN·m ）ABCDE F6F Q 图（单位：kN ）(d)习题 改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。