AFB＝_________； (2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________(用含 α 的式子表示)； (3)将图③中的△ABC 绕点 C 旋转(点 F 不与点 A、B 重合)，得图④或图⑤。在图④中， ∠AFB 与∠α 的数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB 与∠α 的数量关系 是________________。请你任选其中一个结论证明。
的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由。
22．(本题 8 分)如图，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝10，AB＝12。以 BC 为直径作⊙O 交
AB 于点 D，交 AC 于点 G，DF⊥AC，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E。
(1)求证：直线 EF 是⊙O 的切线；
455
448
④如果 2007 年该市人口的年增长率与 2006 年人口的年增长率相同，且人均国内生产总
值 增 长 10 ％ ， 那 么 2007 年 全 市 的 国 内 生 产 总 值 将 为
2200 37％( 1 10％)( 1 455 451 ) 亿元。其中正确的只有（ ）。 451
锋人体雕像，向全体 师生征集设计 方案。小兵同 学查阅了有
关资料，了解到黄金 分割数常用于 人体雕像的设 计中。如图
雕像上部 (腰 部以上)与下部(腰 部 以 下 )的 高 度 之 比 等 于下 部与 全 部 的 高 度比 ，这 一 比 值是黄金分割数。
(第 11 题图)
1
是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计
建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，
为使出水口的高度为 35m，那么需要准备的水管的长为（ ）。
A、17.5m
B、35m
C、35 3 m
D、70m
09．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（ ）。
A
B
C
D
(第 09 题图)
10．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等
变；② BF BG ，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成 AF AG
立的结论。
y
y
B C D AO
(第 25 题图①)
F
x
C
E
O’
GB
x
A
O
(第 25 题图②)
6
2007 答案
7
8
武汉市 2007 年新课程初中毕业生学业考试
第Ⅰ卷(选择题，共 36 分)
一．选择题(共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有．且．只．有．一个正确的，请在答题卡上将正确答案的
代号涂黑。
01．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）。
某市 2004―2006 年 人口折线图
内生产总值的和为 2200 亿元。图甲
456
是 这 三年 该市 的国 内生 产总 值的 扇 形统计图，图乙是这三年该市总人口 折线统计图。根据以上信息，下列判 断：①2006 年该市国内生产总值超 过 800 亿元；②2006 年该市人口的
2006 年 2004 年
的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时
转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，
则小刚获胜；否则 ，小亮获胜。 则在该游戏中 小刚获胜的概
小资料
率是（ ）。
A． 1 2
B、 4 9
C、 5 9
D、 2 3
11．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷
A、①②④ B、①③④ C、②③
D、①③
第Ⅱ卷(非选择题，共 84 分)
二．填空题(共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 13．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有 x 的整式表示它的宽为
___________米。 14．如图，已知函数 y＝3x＋b 和 y＝ax－3 的图象交于点 P(－2，－5)，则根据图象可得不
D
D
D
AF
AF
AF
B
C
EB
C
EB
C
E
图①
图②
图③
(第 24 题图)
D
A
F
D F
B
A
B
C
E
图④
C
E
图⑤
(第 24 题图)
5
25．(本题 12 分)如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且 A(－1，0)、B(0， 2)，抛物线 y＝ax2＋ax－2 经过点 C。 (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点 P、Q，使四边形 ABPQ 是正方形？若存在， 求点 P、Q 的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图②，E 为 BC 延长线上一动点，过 A、B、E 三点作⊙O’，连结 AE，在⊙O’上另 有一点 F，且 AF＝AE，AF 交 BC 于点 G，连结 BF。下列结论：①BE＋BF 的值不
城市
北京
武汉
广州
哈尔滨
平均气温(单位：℃)
－4.6
3.8
13.1
－19.4
A、北京
B、武汉
C、广州
D、哈尔滨
02．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）。
A、x＜4
B、x＜2
C、2＜x＜4
D、x＞2
03．如果 2 是一元二次方程 x2＝c 的一个根，那么常数 c 是（ ）。
A
(2)求 sin∠E 的值。
F D
G
E
B
O
C
(第 22 题图)
4
23．(本题 10 分)康乐公司在 A、B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地
18 台，乙地 14 台。从 A、B 两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地(元/台)
乙地(元/台)
A地
600
500
B地
400
800
A、2
B、－2
C、4
D、－4
04．化简 16 的值为（ ）。 A、4 B、－4 C、±4
D、16
05．在函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是（ ）。
-2
0
2
4
(第 02 题图)
A、x≥－1
B、x≠1
C、x≥1
D、x≤1
ห้องสมุดไป่ตู้
06．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E 的大小为（ ）。
37％
29％
2005 年 34％
454 452 450 448 448 446 444
2004
451 2005
455
年份 2006
增长率比 2005 年人口的增长率低；
(第 12 题图甲)
(第 12 题图乙)
③2006 年比 2004 年该市人均国内生产总值增加( 2200 37％ 2200 29％ ) 万元；
线段 OB 扫过的图形面积是多少？
F3
y
4
F2
F1
2C
B x
-5
O
A5
图F4①
(第 20 题图)
-2 图②
3
21．(本题 7 分)某区七年级有 3000 名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。为了了解本
次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分(得分取正整数，满分为 100
分)进行统计。
分组
频数
频率
频数
80
49.5～59.5
10
70
59.5～69.5
16
0.08
60 50
72 62
69.5～79.5
0.20
40 30
79.5～89.5
62
89.5～100.5
72
0.36
20
16
10
成绩(分)
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
A’
B’
O
A
C
B
(第 19 题图)
20．(本题 7 分)如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可
画出这个风车图案：在图②中，先画线段 OA，将线段 OA 平移至 CB 处，得到风车的
第一个叶片 F1，然后将第一个叶片 OABC 绕点 O 逆时针旋转 180°得到第二个叶片 F2，
形 OEBF 的面积为 2，则 k＝______________。
y 2 y＝3x＋b
y＝ax－3
-2 O 2
x
-2
第1个
(第 14 题图)
第2个 (第 15 题图)
第3个
y
C
E
B
F
x
O
A
(第 16 题图)
三．解答下列各题(共 9 小题，共 72 分) 17．(本题 6 分)解方程：x2－x－1＝0。
2
18．(本题 6 分)化简求值：( 1 x ) 1 ，其中 x＝2。 x 1 x2 x
19．(本题 6 分)你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中 点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在 上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 AA’、BB’有何数量关系？为什么？
(1)如果从 A 地运往甲地 x 台，求完成以上调运所需总费用 y(元)与 x(台)的函数关系式；