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一元一次方程应用题及答案

应用题1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地,车行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小时减少10km,结果到乙地比预计的时间晚了45min,求甲乙两地距离。

3、某车间的钳工班,分两队参见植树劳动,甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调16人到乙队,则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人,求甲乙两队原来的人数?4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

5、某校为寄宿学生安排宿舍,如果每间宿舍住7人,呢么有6人无法安排。

如果每间宿舍住8人,那么有一间只住了4人,且还空着5见宿舍。

求有多少人?6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸几多花生油?按比例解决7、一批书本分给一班每人10本,分给二班每人15本,现均分给两个班,每人几本?8、六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树7棵,就少6棵树苗。

这个小队有多少人?一共有多少棵树苗?9、一桶油连油带筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,这时连油带桶共重三分之一kg,原来桶中有多少油?10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服,做15套用了33米布,照这样计算,这些布为哪个班做校服最合适?(1班42人,2班43人,3班45人)11、一个分数,如果分子加上123,分母减去163,那么新分数约分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分数约分后是1/2,求原分数。

12、水果店运进一批水果,第一天卖了60千克,正好是第二天卖的三分之二,两天共卖全部水果的四分之一,这批水果原有多少千克(用方程解)13、仓库有一批货物,运出五分之三后,这时仓库里又运进20吨,此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨?(用方程解)14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。

这个长方形的长和宽的比是5:2。

这块菜地的面积是多少?15、某市移动电话有以下两种计费方法:第一种:每月付22元月租费,然后美分钟收取通话费0.2元。

第二种:不收月租费每分钟收取通话费0.4元。

如果每月通话80分钟哪种计费方式便宜?如果每月通话300分钟,又是哪种计费方式便宜呢??16、某家具厂有60名工人,加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。

怎么分配加工桌面和桌腿的人数,才能使每天生产的桌面和桌腿配套?17、一架飞机在2个城市之间飞行,风速为每时24km,顺风飞行要17/6时,逆风飞要3时,求两城市距离设距离为a千米a/(17/6)-24=a/3+24 6a/17-a/3=48 a=2448千米18、A.B两地相距12千米,甲从A地到B地停留30分钟后,又从B地返回A 地。

乙从B地到A地,在A地停留40分钟后,又从A地返回B地。

已知两人同时分别从A B两地出发,经过4小时。

在他们各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米,求两人速度?19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地,凌晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的1.5倍,在上午8时45分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少。

解:设乙的速度为a千米/小时,甲的速度为1.5a千米/小时15分=1/4小时,6点15分到8点45分是5/2小时距离差=7+1/4a 追及时间= 5/2小时(1.5a-a)×5/2=7+1/4a 5/4a=7+1/4a a=7千米/小时甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时20、在一块长为40米,宽为30米的长方形空地上,修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房,其余部分成硬化路面,若要求这些硬化路面的宽相等,求硬化路面的宽?设硬化路面为a米40a×2+(30-2a)×a×3=40×30-198×280a+90a-6a²=8043a²-85a+402=0(3a-67)(a-6)=0a=67/3(舍去),a=6所以路宽为6米因为3a<40a<40/3一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚,大棚内设A 种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28平方米,月租费为400元,每间B种类型的店面的平均面积为20平方米,,月租费为360元,全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。

(1)试确定A种类型店面的数量?(2)该大棚管理部门通过了解,A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%,为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间根据题意28a+20(80-a)≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%(80-a)×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显,a≥55,所以当a=55时,可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到情况:1、每亩地水面组建为500元,。

2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;3、每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可或1400元收益;4、每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;问题:1、水产养殖的成本包括水面年租金,苗种费用和饲养费用,求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润(利润=收益—成本);2、李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷款不超过25000元,用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为10%,试问李大爷应租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润达到36600元?解:1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润(每亩的年利润)=8800-4900=3900元2、设租a亩水面,贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-(4900a-25000)×10%3900a-(4900a-25000)×10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款(4900x10-25000)=49000-25000=24000元三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解:设还需要B型车a辆,由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 .由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14.答:至少需要14台B型车.四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。

如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?解:设甲场应至少处理垃圾a小时550a+(700-55a)÷45×495≤7370550a+(700-55a)×11≤7370550a+7700-605a≤7370330≤55aa≥6甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。

有多少间宿舍,多少名女生?解:设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人根据题意a>0(1)0<5a+5<35(2)0<5a+5-[8(a-2)]<8(3)由(2)得-5<5a<30-1<a<6由(3)0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我们确定a的取值范围4又1/3<a<6a为正整数,所以a=5那么就是有5间宿舍,女生有5×5+5=30人六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。

(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?解:手机原来的售价=2000元/部每部手机的成本=2000×60%=1200元设每部手机的新单价为a元a×80%-1200=a×80%×20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元让利后的实际销售价是每部1875×80%=1500元(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?20万元=200000元设至少销售b部利润=1500×20%=300元根据题意300b≥200000b≥2000/3≈667部至少生产这种手机667部。

七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:型号占地面积(平方米/个)使用农户数(户/个)造价(万元/个)A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户. (1).满足条件的方法有几种?写出解答过程.(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?解: (1) 设建造A型沼气池x 个,则建造B 型沼气池(20-x )个18x+30(20-x) ≥49218x+600-30x≥49212x≤108x≤915x+20(20-x)≤36515x+400-20x≤3655x≥35x≤7解得:7≤ x ≤ 9∵x为整数∴x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种.(2)设建造A型沼气池x 个时,总费用为y万元,则:y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60∵-1< 0,∴y 随x 增大而减小,当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元)∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:方案一: 建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元)方案二: 建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元)方案三: 建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元)∴方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?解:设学生有a人根据题意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<32a>10a>5由(2)3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范围为5<a<6.5那么a=6有6个学生,书有3×6+8=26本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚。

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