实验10 直流电位差计的原理及应用【实验目的】1、学习“补偿法”在实验测量中的应用。

2、掌握电位差计的工作原理及其测量的基本方法。

3、学习对实验电路参数的估算及校准方法。

【实验仪器】DH325型十一线电位差计1台 DHBC -5标准电势与待测电势1台1、DHBC -5标准电势与待测电势面板示意图注意：DHBC -5标准电势与待测电势的标准电势：1.0186V ，精度为0.01%；待测电势：0～1.9V 连续可调。

严禁作为电源外接负载使用。

【实验原理】1.补偿法原理补偿法是一种准确测量电动势（电压）的有效方法。

如图1所示。

设E 0为一连续可调的标准电源电动势（电压），而E X 为待测电动势，调节E 0使检流计G 示零（即回路电流I=0），则E X = E 0。

上述过程的实质是，不断地用已知标准电动势（电压）与待测 图1 补偿法原理图 的电动势（电压）进行比较，当检流计指示电路中的电流为零时，电路达到平衡补偿状态，此时被测电动势与标准电动势相等，这种方法称为补偿法。

这和用一把标准的米尺来与被测物体（长度）进行比较，测出其长度的基本思想一样。

但X其比较判别的手段有所不同，补偿法用示值为零来判定 。

但电动势连续可调的标准电源很难找到，那么怎样才能简单地获得连续可调的标准电动势（电压）呢？简单的设想是：让一阻值连续可调的标准电阻上流过一恒定的工作电流，则该电阻两端的电压便可作为连续可调的标准电动势。

2．电位差计测量原理 2是一种直流电位差计的原理简图。

图2 电位差计原理图它由三个基本回路构成： ① 工作电流调节回路，由工作电源E 、限流电阻R P 、标准电阻R N 和R X 组成。

② 校准回路，由标准电池E N 、检流计G 、标准电阻R N 组成。

③ 测量回路，由待测电动势E X ，检流计G ，标准电阻R X 组成。

通过测量未知电动势E X 的两个操作步骤，可以清楚地了解电位差计的原理。

（1）“校准”：图中开关K 拨向标准电动势E N 侧，取R N 为一预定值（对应标准电势值E N =R N ×I 0=1.0186V ），调节R P 使检流计G 示值为零，使工作电流回路内的R X 中流过一个已知的“标准”电流I 0，且NN R E I =0。

（2）“测量”：将开关K 拨向未知电动势E X 一侧，保持I 0不变，调节滑动触头B ，使检流计示零，则N NX X X E R R R I E =⋅=0。

被测电压与补偿电压极性相抵且大小相等，因而互相补偿（平衡）。

这种测E X 的方法叫补偿法。

补偿法具有以下优点：① 电位差计是一电阻分压装置，它将被测电动势E X 和一标准电动势直接比较。

E X 的值仅取决于NX R R 及E N ，因而测量准确度较高。

② 在上述“校准”和“测量”两个步骤中，检流计两次示零，表明测量时既不从校准回路内的标准电动势源中吸取电流，也不从测量回路中吸取电流。

因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻及标准电势的内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。

3. DH325新型十一线电位差计的工作原理：DH325新型十一线电位差计是一种教学型电位差计，由于它是解剖式结构，十分有利于学习和掌握电位差计的工作原理，培养看图接线、排除故障的能力。

如图3所示，E X 为待测电动势，E N 为标准电势。

可调稳压电源E 、与长度为L 的电阻丝AB 为一串联电路，工作电流I P 在电阻丝AB 上产生电位差。

触点D 为刻度盘的刻度值对应得阻值，C 可在电阻丝上0-10的电阻插孔任意选取所需阻值，因此可得到随之改变的电位差U DC 。

图3 十一线电位差计电路图合上K 1，K 2向上合到E N 处，调节可调工作电源E ，改变工作电流I P 或改变触点D ，C 位置，可使检流计G 指零，此时U DC 与E N 达到补偿状态。

则：S DC P DC N L A L r I U E ⋅=⋅⋅==01 （1）式中r 0为单位长度电阻丝的电阻，L S 为电阻丝DC 段的长度，A 为单位长度电阻丝上的电压降。

工作电流I P 保持不变，K 2向下合到E X 处，即用E X 代替E N ，调节触点D ，C 的位置，使电路再次达到补偿，此时若电阻丝长度为L X ，则：X X o P X L A L r I E ⋅=⋅⋅= （2）为了实验方便，一般都选定单位长度电阻丝上的电位差A 为一简单的数字，并根据标准电池E N 的数值，由E N =A ·L S ，计算出L S 的长度。

然后将触点D ，C 移至L S 的长度位置上，调节可调工作电源，改变工作电流I P 使电路补偿，此时单位长度电阻丝上的电位差A 值等于选定值。

这一步骤称为工作电流标准化，或称为电位差计定标，A 称为标准化系数，单位为V/m 。

定标后，测量E X 时，只要测得L X 即D ，C 长度），就可求出E X 的大小。

在科学实验中，对某种量进行精确的测量，常需要用标准件来比较、定标。

本实验的定标体现在用标准电池（或标准电势源）来进行电位差计工作电流的标准化。

测量干电池的电动势与内阻DH325新型十一线电位差计实验仪是取代老式十一线电位差计的实验装置，它把全部的部件完全透明化。

将所有电位差计实验装置按照原理图3组装在一起。

其中的十根电阻线绕在有机玻璃棒上，每根电阻线等价于老式实验板的一米电阻线，第十一根电阻线改为圆盘式电阻器，其电阻值等价于一根电阻线。

每米电阻值等于10Ω，总电阻为110Ω。

调节C 接点，长度调节范围：0～10.00m ，调节步长1.00m 。

调节D 接点，长度调节范围：0～1000mm ，调节步长1mm （配合刻度盘游标）。

DH325新型十一线电位差计与电位差计实验装置组成的实验装置结构示意图如图4所示。

认真仔细读懂此图,有利于电位差计实验的顺利进行。

【实验操作步骤】① 标定电位差计工作电流：先根据DH325新型十一线电位差计的结构，我们知道整个电阻丝的总长度L AB =11.00m ，按每米电压降为0.20V 来校准,估算可满足测量一节1号干电池电动势需要多少米电阻丝。

② 计算标准电动势对应的电阻丝长度：m mV V L CD 093.5/2.00186.1== （3） 接着按式（3）计算结果把L CD 长度调节到5.093m ，合上电源总开关，再合上K 1, 观察数字电压表，把工作电源的输出电压预置为约2.20V , 把双刀双掷开关K 2向上合,接到标准电势上，这时候数字式检流计一般会有读数（不指零），仔细调节工作电源电压，使数字式检流计指零，并逐步减小数字式检流计量程，提高检流计灵敏度，重复微调工作电源电压，使数字式检流计指零，这时电位差计工作电流就标定好了（注意，工作电压不能再变化）。

这时候可断开双刀双掷开关K 2。

③ 测量干电池的电动势：先把检流计灵敏度调到低档，根据干电池的新旧程度，估计一下大致把L CD 设置好，接着把双刀双掷开关K 2向下合，接到待测电势上，通过调节L CD 的长度，反复使检流计指零，最后可根据L CD 的长度，得到待测电动势的值E X 。

)()/(2.0m L m V E CD X ⋅= （4）④ 把电阻箱R 调到不同阻值，如取R '=100Ω，闭合K 3，再次测定电动势值E '，（这时候测得的已经不是干电池的电动势，而是路端电压E '），根据公式可计算得干电池的内阻为：R E E E I E E r X X '⋅''-='-=)()( （5）图4 电位差计实验装置结构示意图【实验分析】1. 按实验内容要求计算各实验电路参数。

2. 按公式计算待测干电池的电动势和内阻。

测量待测电势【实验操作步骤】① 标定电位差计工作电流：先根据DH325新型十一线电位差计的结构，我们知道整个电阻丝的总长度L AB =11.00m ，按每米电压降为0.20V 来校准,估算可满足测量DHBC -5待测电动势需要多少米电阻丝。

② 计算标准电动势对应的电阻丝长度：m mV V L CD 093.5/2.00186.1== （6） 接着按式（6）计算结果把L CD 长度调节到5.093m ，合上电源总开关，再合上K 1, 观察数字电压表，把工作电源的输出电压预置为约2.20V , 把双刀双掷开关K 2向上合,这时候数字式检流计一般会有读数（不指零），仔细调节工作电源电压，使数字式检流计指零，再闭合K 3，并逐步减小数字式检流计量程，提高检流计灵敏度，重复微调工作电源电压，使数字式检流计指零，这时电位差计工作电流就标定好了（注意，工作电压不能再变化）。

这时候可断开双刀双掷开关K 2。

③ 测量干电池的电动势：先把检流计灵敏度调到低档，根据干电池的新旧程度，估计一下大致把L CD 设置好，接着把双刀双掷开关K 2向下合，通过调节L CD 的长度，反复使检流计指零，最后可根据L CD 的长度，得到待测电动势的值E X 。

)()/(2.0m L m V E CD X ⋅= （7）【实验分析】1. 按实验内容要求计算各实验电路参数。

2. 按公式计算待测待测电动势。

【注意事项】1、十一线电位差计实验板上的电阻丝不要任意去拨动，以免影响电阻丝的长度和粗细均匀。

2、本实验仪中的标准电源，不允许通过大电流，否则将使电动势下降，与标准值不符；不允许用一般电压表去测量它的标准电动势，更不允许把它作为电源使用，否则会损坏该标准电源。

【实验思考】1、为什么用伏特计测量电位差时，所得值必小于未接伏特计时的初始值？用什么方法可以测得精确的电位差？2、叙述电位补偿的原理及其特点。

画出十一线电位差计的实验线路图，并简述其测量步骤。

3、为什么要进行电位差计工作电流标准化的调节，V0值的物理意义是什么？V0值选取的根据是什么？当工作电流标准化后，在测量E X时，电阻箱为什么不能再调节？4、要使电位差计能达到电位补偿的必要条件是什么？为什么？若工作电源电动势小于待测电源电动势将产生什么结果？为什么？5、决定十一线电位差计准确度的因素是什么？6、检流计的灵敏度对电位差计测量的准确度有什么影响？7、工作电源的不稳定对电位差计的测量有什么影响？8、电位差计实验中如果电流计总是偏向一边而不能补偿，请分析一下故障有几种可能？如何检查和排除故障？9、保护电阻是为了保护什么仪器？如何使用？10、当你用定标好的电位差计来测量时，如发现其量程不够大，应如何处理？11、电位差计实验中标准电源起什么作用？使用时应注意什么问题？。