第四节形状与位置精度由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅有尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差。

※形位误差：零件的实际形状、位置对其理想形状、位置的变动量。

零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零件间配合的性质。

形状和位置误差越大，其形状和位置精度越低；反之，则越高。

形位公差：形位公差是被测实际要素相对于其理想要素允许的最大变动量，形位公差是用以限制形位误差。

一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。

几何要素可作如下分类：指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。

在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。

实际要素5指零件上实际存在的要素。

通常用测得的要 、素代替。

由于测量误差的存在，故测得的要素 并不是实际要素的真实状况。

'理想要素仁 1 •按存在状态yI •••—指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 轮廓要素㈡点、线、面。

如图所示的锥顶、球面、圆锥面、•❷ 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。

| .,它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、衣、 中心、要素0面。

如图所示的球心、轴线等。

中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。

—指图样上给出形状或（和）位置公差要求的要 做测要素待，是检测的对象指仅对其自身给出了形位公差要求的要厂单一要素匕！ 素。

如图所示,0d 的圆柱面仅给出L 了圆柱度公差要求，与其它要素无相对位置关系，故为单一要素。

指与零件上其它要素有功能关系的要素，即 在图样上给出了位置公差要求的要素。

如图所示,0D 圆柱的轴线相对于0d 圆 柱的轴线有同轴功能要求，故为被测关 联要素'基准要素口旨用来确定被测要素方向或（和）位置的要素， 如图所示的圆林0d 的轴线为基准要素2 •按结构特征分 〔关联要素仁3 •按在形状和位置公差中所的地位分 •单一基准仁由一个要素建立的基准// | 01I 和基准要素单一基准组合基准仁由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准/0.05 A-B 三面基准体系三基面体系:、形位公差的项目、公差带1.形位公差的特征项目及符号国家标准GB/T 1182规定形位公差特征项目有14种, 分为形状公差、形状或位置公差、位置公差三大类。

各形位公差特征项目及符号如表所示2.形位公差带:形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，是一，代 几何图形。

: 当被测实际要素在给定的形位公差带内，则被测要素的形 状和（或）位置合格，反之，则不合格。

因此形位公差带体现了对被测要素的设计要求，也是加工 与检验的依据。

/形状 D 形位公差带的形状如图所示亠r 心 大小体现了形位精度要求高低，由设计给定的形位公差数值 大小V确定，用以表示形位公差带的宽度或直径A 指组成公差带的几何要素的延伸方向，通常与图 ㈡ 样上公差代号的指引线箭头方向垂直。

浮动匕指形位公差带的位置随实际尺寸的变动而变动。

形状 子 F 公差带位置均为浮动，如直线度、平面度等。

固定匕 指当图样上基准位置一经固定’其公差带位F 置不再变动。

如位置公差带中的同轴度、对称度。

形位公差带的要素固定三、形位公差的标注1 •形位公差代号包括框格、指引线、公差特征项目的符号、公差数值、表示基准的字母和其它附加符号组成，如图所示。

(1)形位公差框格：由两格或多格组成的矩形框格，用细实线绘制。

形位公差框格应水平地或垂直地绘制。

第一格：公差项目Mallei第二格：填写形位公差数值及附加符号，若形位公差数值为形位公差带的直径，则在公差数值前加注“0” 或“S0” ,必要时需在形位公差数值后面加注表示限定被测要素形状的其它符号，附加符号如表所示第三格及以后各格：填写基准符号的字母和附加符号。

单一基准用一个字母表示；组合基准用由细短横线隔开的两个字母表示，并填写在一个框格内；三面基准体系应按其先后顺序分别自左到右(或自下到上)填写在不同框格内，以分别表示第I基准、第］I基准、第HI基准。

（2）指引线：将框格与被测要素联系起来，指引线原则上从框格一端的中间位置引岀，其箭头应垂直指向被测要素。

2.被测要素的标注方法（1）当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头置于该要素的轮廓线或其延长线上，但应与尺寸线明显错开。

如图（a）、（b）所示。

被测要素为轮廓要素的标注（2）当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，如图（C）所示（3）当同一被测要素有一个以上的公差特征项目要求并且测量方向相同时，可将公差框格放在一起，只用同一指引线指向被测要素，如图（a）所示（4 ）当对被测要素任一部分有进一步形位公差限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的后面，并用斜线分开。

如图（b）所示。

（5 ）当不同被测要素有相同的形位公差要求时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。

如图（d）所示。

(a(b)3.基准要素的标注方法（1 ）基准符号基准符号由粗的短横线、圆圈、连线（细实线）和基准字母组成，如图（a）所示。

圆圈内填写基准字母，无论基准符号在图样中的方向如何，基准字母都应水平填写。

为了避免混淆，基准字母不能采用E、/、J、M、O、P、L、R、E 当字母不够用时，可以加注脚标，如如,>42...81, 82。

基准字瑋T丄乙基谁蔓累（b）離为中心要素的懾主（2）当基准要素为中心要素时，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐，并且基准符号应放置在其尺寸线异侧，如图（b）所示（3 ）当基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线应靠近该要素的轮廓线或其延长线，但应与尺寸线明显错开，如图（c）所示4.理论正确尺寸的标注理论正确尺寸：指确定要素的理论正确位置、轮廓或角度的尺寸。

它仅表达设计时对被测要素的理想要求，所以不规定公差，为了与具有一般公差的线性尺寸相区别，标准规定将其标注在矩形框格内，如图所示。

四、形状公差及公差带形状公差：单一实际被测要素的形状对其理想形状所允许的变动量。

形状公差带是限制单一实际被测要素所允许变动的区域。

形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。

被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面，包括直线度、平面度、圆度和圆柱度四个项目。

1.直线度直线度定义：限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。

(1)在给定平面内公差带定义：距离为公差值t的两平行直线之间的区域。

示例：一0.01标注示例(动态演示)(2)在给定方向上公差带定义：其公差带是距离为公差值f的两平行平面之间的区域。

1示例：棱线坐'须位于箭头所指方向距离为公差值0.02m m的两平行平面内。

公差带0.02标注示例(3)在任意方向上公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注' 公差带是直径为公差值t 的圆柱面内的区域。

示例：被测圆柱体0〃的轴线必须位于直径为公差值0 0 的圆柱面内。

mm公差带标注示例(动态演示)2.平面度:平面度定义：限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标:公差带定义：平面度公差带是距离为公差值f的两平行平面之间的区域。

示例：图&被测表面必须位于距离为公差值0.03mm的两平行平面内。

并且只允许中间向材料内凹。

图b：被测表面上任意100X100mm的范围，必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。

公差带口□ 0.1/100a{10.02m m的两同心之间。

3.圆度圆度公差定义：圆度公差用于限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。

公差带定义：在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。

示例：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差公差带标注24.圆柱度圆柱度定义：用限制实际圆柱表面对其理想圆柱面变动量的一项指标。

: 公差带定义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之 间。

示例：被测圆柱表面必须位于半径差为公差值0.02mm 的两同轴圆柱面 之间。

■柱度公差能对圆柱面所有横截面和纵截面上的轮廓误差进行综合控制, 如圆度公差、素线的直线度公差等。

公差带靈罷翦蘇蠢鹫聽鬻甦甑熬点M的两包络线之间。

五、形状或位置公差:形彳犬或位置公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差两个项目。

若无基准要求时，它们为形状公差；有基准要求时，它们为位置公差。

1 •线轮廓度I坯拓廓度定义：限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。

线轮廓度公差带定义：是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

■ ■■MSB —T*在理论轮廓线上的2.面轮廓度面轮廓度定义：面轮廓度是限制实际曲面轮廓形状对其理想曲面变动量的一项指标。

公差带定义：是包络一系列直径为公差值f的球的两包络面之间的区域, 且球心在理想轮廓面上。

示例：表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm,且圆心在理论轮廓线上的圆的两包络线之o|0・O4公差带六、位置公差及公差带位置公差：是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。

位置公差带：是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。

根据被测要素和基准要素之间的几何关系和要求，位置公差可分为：定向.定位和跳动公差三类。

（一）定向公差与公差带定向公差：是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。

定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。

1 •平行度■ ■平行度定义:一用于限制被测实际要素对基准要素在平行方向上变动量药一项孑旨*示。

公差带的定义：当给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t且平行于基准线（或面）、并位于给定方向上的两平行平面之间的区域示例：被测孔的轴线必须位于距离为公差值0.0 5 mm,且在给定的垂直方向上平行于基准平面A的两平行平面之间。

标注示例（动态演示）J k公差带标注示例（动态演示）2.垂直度垂直度定义：用于限制被测实际要素对基准要素在垂直方向上 变动量葩一项指标。

公差带的定义：当给定任意方向时，其公差带是直径为公差值t 且 垂直于基准面（线）的圆柱面内的区域，此时应在公差值前加注0。

示例：测圆柱的轴线必须位于直径为公差值0.05mm 、且垂直于基准平 面力的圆柱面内。

公差带标注示例3 •倾斜度丿顷斜度定义：限制被测实际要素对基准要素在倾斜方向上变动量的一项指 标。

公差带定义：当给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t 且与基准线（或面）成理论正确角度、并位于给定方向上的两平行平面之间的区域。

示例：被测孔的轴线必须位于距离为公差值0.02mm.且在图示给定方向与 基准轴线力成理论正确角度的两平行平面之间。