1、某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该第一年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民238人的发汞含量如下：发汞值～～～～～～～～～～（mol/kg）:人数 20 66 60 48 18 16 6 1 0 3（1）说明此频数分布的特征。
（2）选用何种指标描述其集中趋势和离散趋势（3）估计该地居民发汞值的95%参考值范围答：（1）偏态分布（2）选用中位数描述集中趋势，四分位间距描述离散趋势（3）频数相对频数累积频数累积相对频数～2020～660.86～600.146～480.194～18212～16228～6234～1235～00235～32381合计238=+(238×%-0)×2/20==+(238×%－228)×2/6=所以估计该地居民发汞值的95%参考值范围（，）2、某市场出售一批番茄汁罐头，罐头内vc平均含量（mg/100g）是未知的。
今从中抽取16个罐头，经测定含量如下：16，22，21，23，21，19，15，13，23，17，20，29，18，22，16，25计算：（1）试问这批罐头内vc平均含量及95%区间估计（2）假如另一批罐头vc平均含量为22mg/100g，试问这两批罐头vc含量是否相同答：（1）样本平均值＝20 样本标准差＝ 16开方＝420－×4=20＋×4=,(2) 22∈,所以含量相同3、某药厂为了解其生产的某药物（同一批）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为，标准差，试估计该批药物有效成分的平均含量答：该批药物有效成分的平均含量的95%可信区间为：（样本均值标准误，样本均值+标准误）即：（，）4、为了观察寒冷对动物鸟中17-KS 排出量的影响，实验安排了营养正常组的大白鼠在寒冷前与寒冷后分别测定尿中17-KS 排出量，请问这个实验设计的模型是什麽答： 这个实验设计的模型是配对设计资料的t 检验5、男性四组人群营养实验中胡罗卜素春、夏、秋、冬四季之比较春 夏 秋 冬 ∑XN 137 179 135 123x∑X 2（1）试检验四季之间胡萝卜素存留量（毫克）有无显著差别 （2）如有显著差别，应如何确定 （一）1. 假设和和确定检验水准H0 ：四季之间胡萝卜素存留量的总体均数相等，1=2=3=4H1 ：四季之间胡萝卜素存留量总体均数不全相等=检验统计量F 值 X ＝+++＝N ＝137+179+135+123＝574 X2＝C=（X ）2/N=2/574=∑∑=-=-=-=740.86050.33079.416)22C x x x SS ij （总＝－＝ν总 = N-1 = 574-1=573091.4505.330107.18106.24100.25106.46)x ()(SS 22222ij 2=-+++=-=-=∑∑∑C nx x n ii 组间＝（）2/137 ＋ （）2/179 ＋ （）2/135＋（）2/123 －＝ν组间 = k-1 =4-1 =3SS 组内=∑-2)(i ijx x=S 总- SS 组间 =组内= N-k =574-4=570MS 组间 = SS 组间/ν组间 =3= MS 组内 = SS 组内/ν组内=570= F= MS 组间/MS 组内==方差分析结果表 变异来源 SS ν MS F P 总 573 组间 3 < 组内5703.确定P 值和作出推断结论 以ν1（ν组间）=3及ν2（ν组内）=570，查F 界值表得P<， 按=水准拒绝H 0 ，接受H1，故可以认为四季之间胡萝卜素存留量（毫克）差别有统计学意义。
（二）进行平均值之间的多重比较，未讲 略6、 五只高血压狗口服萝芙木总碱（2-8mg/kg 体重），其收缩压的变化如下：狗号 给药前给药期停药后1 162 130 170 2 230 170 212 3159129140试分析不同用药时间，动物间服药后收缩压的变化。
答：做随机区组方差分析：提出假设检验：H0：τi=0; H1：τi≠0，至少有一个不等式成立。
H0：βj=0; H1：βj≠0，至少有一个不等式成立。
α=。
SS总＝；v总＝14SS处理＝；v处理＝2SS区组＝；v区间＝4SS误差＝；v误差＝8由此，列方差分析表得方差分析表变异来源SSνMS F P处理219.<区组412.<误差8总计14注：查表得（2，8）＝，（2，8）＝。
（4，8）＝，（4，8）＝统计学结论：（1）处理因素在α=水平上拒绝H0，接受H1。
（2）区组因素在α=水平上拒绝H0，接受H1。
因此，不同用药时间，收缩压差别极显著；而不同的狗，收缩压差别也极显著7、每组6只动物（羊）给某种激素再不同时间抽血，观察其血浆磷脂含量变化对照给雌激素合计上午下午上午下午说明：因原题目中数据不全，每组只按数据齐全的前4只进行计算；此外，原题目未说明希望分析的问题，故应用方差分析和t检验分析该问题。
1．方差分析应用方差分析前，先做方差齐性检验：S112=, S122=, S212=, S222=。
方差不齐，不能应用方差分析。
若此题方差齐，应用方差分析过程应为：(1)给予雌激素的假设：H0：τi=0; H1：τi≠0，至少有一个不等式成立。
α=。
(2)测量时间的假设：H0：βj=0; H1：βj≠0，至少有一个不等式成立。
α=。
(3)交互作用的假设：H0：(τβ)ij=0; H1：(τβ)ij≠0，至少对一种(ij)组合成立。
α=。
SS总=ν总=16-1=15SS A=+/(2×4)- 16=νA=2-1=1SS B=+ /(2×4) - 16=νB=2-1=1SS AB=+++/4-+/(2×4)-+ /(2×4)+16=νAB=(2-1)×(2-1)=1SS误差=SS总- SS A - SS B- SS AB =ν误差=ν总-νA-νB-νAB =12方差分析表变异来源SSνMS F PA雌激素1（）>B测量时间1（）<A*B交互1（）<误差12总计15统计学结论：（1）接受H0：τi=0的无效假设;拒绝 H1：τi≠0，至少有一个不等式成立。
（2）拒绝H0：βj=0的无效假设; 接受H1：βj≠0，至少有一个不等式成立。
（3）拒绝H0：(τβ)ij=0的无效假设; 接受H1：(τβ)ij≠0，至少对一种(ij)组合成立。
尚不能认为使用雌激素对该激素水平具有影响；下午该激素水平高于上午；雌激素的使用与测量时间之间存在交互作用。
2．t检验（给予雌激素是否使该种激素上下午波动幅度减小）方差齐性检验：F=Sd12/Sd22=, 1=4-1=3, ν2=4-1=3。
F<(3,3)=, P>, 方差齐。
H0：d1=d2; H1：d1>d2。
α=。
Sc2=[(4-1)× +(4-1)×]/(4+4-2)=t= ×(1/4+1/4)]=ν=4+4-2=6t>=(6)拒绝H0：d1=d2的无效假设; 接受H1：d1>d2。
给予雌激素可以使该种激素上下午波动幅度减小说明：若分析雌激素是否对该种激素上下午波动幅度有影响，H1：d1≠d2，则应为双侧检验，t<= (6)，接受H0：d1=d2的无效假设; 拒绝H1：d1>d2，尚不能认为雌激素对该种激素上下午波动幅度有影响。
8、标准差和标准误有何区别和联系标准差是反映数据变异程度的指标，其大小受每一个观察值的影响，变异程度大，标准差也大.常用于描述对称分布，尤其是正态分布资料的离散程度。
可以反映样本均数的代表性.标准误是样本均数的标准差，反映了样本均数与总体均数之间的离散程度，即样本均数变异程度的指标，常用来表示抽样误差的大小。
标准误大反映样本均数抽样误差大，其对总体均数的代表性差。
标准误小，样本均数抽样误差就小，其对总体均数的代表性就好。
标准差随着样本量的增多，逐渐趋于稳定，如同地区、同年龄、同性别儿童的身高、体重的标准差，当样本含量达到约200以上时，基本趋于稳定。
标准误随着样本量的增多而减小，如均数的标准误，当标准差不变时，与样本量的平方根呈反比。
9、可信区间和参考值范围有何不同可信区间是从总体中作随机抽样，每个样本可以算出一个可信区间，如95%可信区间，意味着100次抽样， 95个可信区间包括总体均数（估计正确），只有5个可信区间不包括总体均数（估计错误）。
参考值范围是指同质总体中大多数个体变量值的分布范围。
95%参考值范围指同质总体中95%的个体值分布在此范围内。
它与标准差有关，各个体值变异越大，该范围越宽，分布也越分散。
10、假设检验和区间估计的异同之处有哪些同：两者都是对总体特征进行推断的方法。
区间估计用以说明参数量的大小，如推断总体均数所在的范围，而假设经验用于推论质的差别，如推断总体均数是否不同。
异：可信区间不仅可回答假设检验的问题，而且可以比假设检验提供更多的信息，可信区间在解决假设检验问题基础上，还可获得是否有专业意义的信息。
11、假设检验时，一般当P<则拒绝H0，理论依据是什么假设检验时，先提出无效假设H0，然后在假设成立的前提下看实际抽到的样本是否属小概率事件（如果当一个事件发生的概率很小时，那么在一次试验时这个事件时“不会发生的”，一旦发生了，称其为小概率事件。
统计学中，将P<称为小概率事件。
）。
若属小概率事件，则拒绝该假设；若不属于小概率事件，则不拒绝该假设。
得出的结论是概率性的，不是绝对的肯定或者否定。
犯一类错误（拒绝了正确的无效假设）的概率是α＝。
12．第一类错误和第二类错误有何区别和联系①两类错误的区别：错误类型第一类错误第二类错误意义拒绝了正确的无效假设H0即无效假设原本是正确的，但由于偶然因素的影响，随机抽样时，得到一个较大的检验统计量t 值，故t值大于了 t,，只能拒绝无效假设，错误地得出有差别的结论。
接受了错误的无效假设H0即无效假设原本是不正确的，但所算得的统计量t 没有超过t,水平从而接受了无效假设，错误地得出了无差别的结论。
假阳性错误假阴性错误相应概率，即检验水准，一般取 = 或。
应按所犯第一类错误的危害性，紧密结合分析问题的具体情况，事先选定的取值。
β，我们称（1-β）为检验效能，β值的大小一般未知，只有在不同总体特征已知的基础上，按预定的和n才能做出估算。
β的取值，实际上也应根据第二类错误的危害性事先确定。
通常检验效能应该达到左右。
②两类错误的联系：在样本量固定的情况下，减小会引起β增大；减小β会引起增大。
若要同时减小 和β，只有增大样本含量。