小学六年级数学试卷（答卷时间 100分钟 ，卷面总分120分） 成绩一、认真思考，慎重选择正确答案的字母填入括号里。
（每题2分，共20分）1. 下面第（ ）幅图表示32×41的意义。
2.把100克盐的41放入200克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（ ）。
A. 1:3 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:93.一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，将它切割成三个体积相等的长方体，表面积最大增加（ ）平方厘米。
A. 36B. 72C. 108D. 2164.一件衬衫，若卖300元，可赚20%；若卖350元，则可赚（ ）。
A. 16.7% B. 30% C. 40% D. 50%5.如右图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体， 其中没有涂色的小正方体有（ ）个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）。
A.20% B. 80% C. 25% D. 125%7.在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（ ）A. 等于25%B. 小于25%C. 大于25%D. 无法确定 8.一种商品先提价10%后，再打九折出售，现价（ ）。
A. 比原价高B. 比原价低C. 与原价相同D. 无法确定 9.一个长方形的长和宽的比是7:2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。
那么原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
A. 126 B. 224 C. 350 D. 5600 10.小明有红、蓝两色彩球共95个，红球的21和篮球的31一样多。
两种球相差（ ）个。
A. 19B. 20C. 25D. 30区 学校 考点 第 考场 号 姓名密 封 线 内 不 得 答 题二、认真思考，正确填空。
(每空1分，共20分)1. 32日=（ ）时 54平方千米 =（ ）公顷2. 比120千米少51是（ ）千米； 200吨比（ ）吨多41。
3.把74千克的黄豆平均分成6份，每份是1千克的（ ）（ ） ，每份是4千克的（ ）（ ） 。
4.李叔叔骑自行车45分钟行了52千米，他行1千米需要（ ）分钟。
5.一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，这个三角形的顶角是（ ）度。
6. 已知甲数的32和乙数的40%相等，则甲、乙两数的最简整数比是（ ）；如果甲、乙两数的和是160，那么甲数是（ ）。
7.一辆汽车从甲城开往乙城，原来要5小时，现在只用4小时，现要行驶的速度比原来提高了（ ）%。
8. 某校六年级学生一次数学测试，及格人数与不及格人数的比是47:3,及格率是（ ）%，如果有150人参加考试，这次不及格有（ ）人。
9.一个底面是正方形的长方体，它的底面周长是36厘米，高是15厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
10.已知a 与b 为两个自然数，a 的53恰好等于b 的32；如果a 减去3，b 加上3，那么两数相等。
a 与b 的和是（ ）。
11.体育王老师买了3个篮球和10个皮球正好用去300元，皮球单价是篮球的51，皮球是（ ）元，篮球是（ ）元。
12.某商品按20%利润定价,然后八五折卖出,共获得利润84元,商品的成本是（ ）元。
13.一条环形跑道的长是400米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，3分钟内两人在途中相遇（ ）次。
三、认真审题，细心计算。
（36分） 1. 计算下面各题，能简算的写出简便过程。
（每题3分，共15分） 52 +（74+21）×257 103×99%－9.9×0.3103×[87÷（53－41）] 139140×111＋28×1391119951994199519931994－⨯⨯+＋119961995199619941995－⨯⨯+＋119971996199719951996－⨯⨯+2. 解下列方程。
（每题3分，共9分）x －25％x ＝45 5x ÷31＝125 6132⨯+65x = 433.图形计算。
（12分）（1） 求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（4分）（2）计算下面立体图形的表面积和体积。
（单位：分米）。
（各4分，共8分）四、探究规律（每空2分，共8分）一批小球按照下面的方法堆放：按照这样的规律堆放请问：（1）第8堆有（）个这样的小球；（2）第50堆有（）个这样的小球；（3）第n堆有（）个这样的小球；（4）如果有210个这样的小球，可以放（）堆。
五、认真审题，解决问题。
（共36分）1.右图的一套衣服，元旦期间商场打八五折销售。
现在买这套衣服可以少花多少钱？（5分）2. 学校为同学们新修了8张乒乓球台，台面的长、宽、高分别是27分米，15分米，5厘米，台腿的长、宽、高分别约是10分米、5厘米、8分米。
做这些这些乒乓球台至少共用了混凝土多少立方米？（5分）3.菜地里西红柿获得丰收，收下全部的25时，装满了3筐还多16千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，则共收得西红柿多少千克？（5分）4.甲、乙两班各有一个图书室，共有296本书。
已知甲班图书的513和乙班图书的14合在一起是95本，那么甲班图书有多少本？（5分）5.六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。
六年级一共有多少人？（4分）_(:з」∠)_6.实验小学举行六年级语、数、英综合素质测试，参加测试的人数占全年级人数的35%，参加语文测试的人数占参加测试总人数的74，参加数学测试的人数占参加测试总人数的83，参加英语测试的人数占参加测试总人数的41，语、数、英都参加的有22人，实验小学六年级共有学生多少人？ （4分）7.一件商品随季节的变化降价出售，如果按现价降10%，仍可盈利180元，如果降价20%，就要亏损240元。
这件商品的进价是多少元？（4分）8.城北小学四、五、六年级的人数比是2：3：4，如果六年级转走25%学生，这时四、五、六人数一共有320人，城北小学五年级有多少人？（4分）“博雅杯”小学六年级数学试卷参考答案一、选择题。
（20分）1. B2. D3. C4. C5. D6. B7. A8. B9. C 10.A 评分标准：每题2分，共20分二、填空题。
（20分）三、计算题。
（36分）1. 计算下面各题，能简算的写出简便过程。
（每题3分，共15分）52 +（74+21）×257 103×99%－9.9×0.3=52 + 1415×257………1分 =103×0.99－0.99×3 ………1分 =52 +103………2分 =（103－3）×0.99 ………2分 =107………3分 = 99 ………3分139140×111＋28×1391103×[87÷（53－41）] = 139111×140＋28×1391 ………0.5分=103×[87÷207] ………1分 = 139111×（139+1）＋13928 ………1.5分=103×25………2分 = 111＋139111＋13928 ………2分=43………3分 = 112 ………3分119951994199519931994－⨯⨯+＋119961995199619941995－⨯⨯+＋119971996199719951996－⨯⨯+=119971996199719971996199611996199519961996199519951199519941995199519941994——————⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯+ ……1分=119971996119971996119961995119961995119951994119951994——————⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ ……2分 =1+1+1 ……2.5分 =3 ……3分2. 解下列方程。
（每题3分，共9分）x －25％x ＝45 5x ÷31＝125 6132⨯+65x = 43解：0.75x = 45 …1.5分 解： 5x = 365 …1.5分 解: 91＋65x =43…1分x = 60 …3分 x = 361 …3分 65x = 3623…2分x = 3023…3分3.图形计算。
（12分）(1) S 半圆=π÷2=2π（平方厘米） ……1.5 分 S 三角形=2×2÷2=2（平方厘米） ……2.5 分S 阴影=2π－2 （平方厘米）（或 4.28平方厘米） ……3.5 分答：阴影部分的面积是2π－2 （平方厘米） ……4 分（2）计算下面立体图形的表面积和体积。
（8分）体积：10×8×4－6×6×2 …2分 表面积：10×8×2＋10×4×2＋8×4×2 …2分 =320-72 …3分 =160＋80＋64 …3分=248（立方分米） …3.5分 =304（平方分米） …4分 答：这个立体图形的表面积是248平方分米，体积是304立方分米。
……8分四、探究规律（每空2分，共8分）（1） 36 （2） 1275 （3） （1＋n ）×n ÷2 （4） 20五、认真审题，解决问题。
（共36分）1. 540-540×85% ……2.5分 或 540×（1－85%） ……2.5分 = 540-459 ……3.5分 =540×15% ……3.5分 = 81（元） ……4.5分 =81（元） ……4.5分 答：略 ……5分2. 2.7×1.5×0.05×8＋1×0.05×0.8×8×2 ……3分=1.62 ＋ 0.64 ……4分 =2.26（立方米） ……4.5分 答： 略 …… 5分或分步： 2.7×1.5×0.05×8 …1.5分 =1.62（立方米） …2.5分 1×0.05×0.8×8×2 ……3分 = 0.64（立方米） …3.5分 1.62 ＋ 0.64 ……4分 =2.26（立方米） ……4.5分 答： 略 …… 5分3. 16×[6÷(1－25)] ……3分=16×10 ……4分 =160(千克) ……4.5分 答： 略 ……5分4. (95-296×14 )÷(513 -14) ……3分=（95－74）÷527……4分 =156(本) ……4.5分答： 略 ……5分5. 20÷（433+－13 ）……2分 解：设 六年级一共有x 人。