钢管管壁厚度 t 初估计算表
γw
H
D
σs
φ
［σ］
0.0000098 77378
1400
325
0.95
178.75
t(mm) 3.7
取计算管壁厚度 t= 8mm
再考虑 2mm的锈蚀裕量，管壁结构厚度初定 t= 7mm
（2）复核管壁结构厚度是否满足考虑制造工艺、安装、运输等要求，保证必须的刚度的最小厚度要求：
6
3.021
15.086
4500
0.5
44.920 ° 173090
⑤ 轴向力的合力∑Ａ
计算公式： A A 1 A5 A6 A7
轴向力合力∑ A计算表
A1
A5
A6
A7
∑A(N)
72528
73216
198402
173090
517236
4.1.2 跨中管壁断面应力计算
（1）径向内水压力 P在管壁中产生的环向应力σ θ１
2003年10月13日
-16.8
0
-16.8
管底点
180°
76.316
-16.8
2.409
-14.391
σr -0.753 -0.758 -0.763
σ 86.81 85.742 84.719
φ［σ］ 122.7875 122.7875 122.7875
编制
套筒式伸缩节端部的内水压力Ａ 5计算表
D1
D2
γw
H′
P′(N/mm2)
A5（ N）
1468
1400 0.0000098 48818
0.478
73216
③ 温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力Ａ 6
计算公式： A6 D 1b 1 1 P
温升时套筒式伸缩节止水填料的摩擦力Ａ 6计算表
D1
b1
μ1
跨中径向应力 σ r 计算表
θ
γw
H
r
α
0°
0.0000098 77378
700
44.920 °
90°
0.0000098 77378
700
44.920 °
180° 0.0000098 77378
700
44.920 °
σr (N/mm2) -0.753 -0.758 -0.763
4.1.3 跨中管壁断面各计算点应力条件复核
H= 77378mm
（2）垂直管轴方向的力（法向力）
① 钢管自重分力Ｑs
计算公式： Q s q sL co s
（每跨钢管自重）
qs 1.25 Dt s （单位管长钢管自重，考虑刚性环等附件的附加重量约为钢管自重的
钢管自重分力Ｑs计算表
D
t
γs
α
L
qs(N/mm)
Qs(N)
1400
7
0.0000785 44.920 °
4500
3.021
9626
② 钢管中水重分力Ｑw
计算公式： Q w q w L cos
（每跨管内水重）
qw 0.25 D 2 w （单位管长管内水重）
钢管中水重分力Ｑw计算表
D
γw
α
L
qw(N/mm)
Qw(N)
1400 0.0000098 44.920 °
4500
15.086
48070
25％）
3 初估管壁厚度ｔ
（1）根据末跨的主要荷载（内水压力）并考虑将钢材的允许应力降低
计算公式：
t 2
w HD 1 0.15
15%，按锅炉公式初估管壁厚度 t ：
式中：
0.55 s
钢管管壁钢材屈服点…………………………………… σ s= 325.000N/mm2
末跨跨中截面管道中心内水压力………………………… H= 77378mm
复核公式：
2
2
2
x
r
x
r
xr
1
式中：
x
x1
x2
相应计算工况的允许应力：［ σ ］=0.55 σs= 129.250N/mm2
跨中断面应力条件复核计算成果表
部位
θ
σθ=σθ1
σ x1
σ x2
σx
管顶点
0°
75.345
-16.8
-2.409
-19.209
管水平轴线
90°
75.83
7
77378 44.920 °
75.345
90°
1400
700
0.758
7
77378 44.920 °
75.83
180°
1400
700
0.758
7
77378 44.920 °
76.316
（2）轴向力∑ A在横断面上产生的轴向应力σ x1（以拉力为 +）
计算公式： A x1 2 rt
跨
517236
700
7
σ x1(N/mm2) -16.8
（3）法向力在横断面上产生的轴向应力σ x2
计算公式： M
x2
r 2t cos
M
1 (qs
q w ) L2 cos
10
θ 0° 90° 180°
qs 3.021 3.021 3.021
qw 15.086 15.086 15.086
（3）轴向力∑Ａ ① 钢管自重轴向分力Ａ 1
计算公式： A1 q sL 3 sin
式中：
伸缩节至计算截面处的钢管长度…………………………Ｌ 3= 34000mm
钢管自重轴向分力Ａ 1计算表
α
qs
L3
A1（ N）
44.920 °
3.021
② 套筒式伸缩节端部的内水压力Ａ 5
34000
计算公式： P r r
1
1 cos cos
t
H
D r
2
式中： θ 为计算点半径与管中心铅垂线的夹角： θ=0°为管顶点； θ=90°为管水平轴线处； θ =180°
为管底处。
θ
D
r
跨中环向应力 σθ 1计算表
P
t
H
α
2
σ θ 1(N/mm )
0°
1400
700
0.758
跨中轴向应力 σ x2计算表
L
α
M
r
4500
44.920 ° 25963431
700
4500
44.920 ° 25963431
700
4500
44.920 ° 25963431
700
t
σ x2(N/mm2)
7
-2.409
7
0
7
2.409
（4）内水压力 P在管壁产生的径向应力σ r
计算公式： r P w (H r cos cos )
1 设计依据及参考资料
压力钢管（明管）结构计算书
（ 1）设计依据：《水电站压力钢管设计规范》（ SL281—2003）
（ 2）参考资料：《水电站建筑物》（王树人 董毓新主编）、《水电站》（成都水力发电学校主编）
2 设计基本资料
设计引用流量……………………………………………… Q= 3.860m3/s 钢材的弹性模量…………………………………………… E= 206000N/mm2 钢材的泊松比……………………………………………… μ=0.3 钢材的重度……………………………………………… γ s= 0.0000785N/mm3 水的重度………………………………………………… γ w= 0.0000098N/mm3 钢管内径…………………………………………………… D= 1400mm 钢管轴线倾角……………………………………………… α=44.920 ° 镇墩间距……………………………………………………Ｌ 1= 27600mm 支墩间距…………………………………………………… L= 4500mm 加径环间距………………………………………………… l= 2000mm 伸缩节与上镇墩的距离……………………………………Ｌ 2= 2000mm 伸缩节止水盘根沿管轴向长度……………………………ｂ 1= 300mm 伸缩节止水填料与钢管的摩擦系数…………………… μ 1= 0.3 支座对管壁的摩擦系数…………………………………… f= 0.5 焊缝系数…………………………………………………… φ=0.95
计算公式：
t D / 800 4
则 t 应满足： t ≥ 5.8mm
实际选用管壁厚度 t=
7mm ，满足要求。
4 钢管应力分析
4.1 跨中管壁断面应力分析 4.1.1 荷载计算 （1）径向内水压力Ｐ 计算公式： P H w 式中： 计算截面管道中心内水压力……………………………… 则： P H w 0.758N/mm2
P′
A6（ N）
1468
300
0.3
0.478
198402
④ 温升时支座对钢管的摩擦力Ａ 7
计算公式： A7 q L f cos
n qs qw Lf cos
式中：
计算截面以上支座的个数………………………………… n=6 个
温升时支座对钢管的摩擦力Ａ 7计算表
n
qs
qw
L
f
α
A7(N)
72528
计算公式：
2
A5
D1
4
P Hw
式中：
2
D2 P
伸缩节端部管道中心内水压力…………………………… H′＝48818mm
伸缩节内套管外径…………………………………………Ｄ 1= 1468mm
伸缩节内套管内径…………………………………………Ｄ 2= 1400mm