Pin L A = 10 lg PL
(dB)
低通
带通
高通
带阻
4
滤波器主要类型-2 滤波器主要类型-2
功率转移函数
L A (ω ) = 10 lg
1 1 − Γ(ω )
2
= 10 lg 1 + P ω 2
[
( )]
实用中，最广泛使用的逼近函数有三种，相应的滤波器称为：最平坦型 （Butterworth）、等波纹型(Chebyshev)和椭圆函数型。
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Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
16
Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
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设计实例-2
梳状滤波器设计
2
滤波器技术参数 滤波器技术参数
滤波器要求的技术参数； 中心频率；400MHz； 带宽：15MHz； 带内波动：小于0.1dB 带外抑制度：偏离中心频率25MHz；大于 40dB；
12
Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
13
Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
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Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
提出目标，即理想响应； 选用可能的函数去逼近理想响应； 设法实现具有逼近函数特性的网络。
由于采用的逼近函数不同，一般有Butterworth 综合、Chebyshev综合、椭圆函数综合等滤波器 设计方法。
11
Butterworth滤波器综合 Butterworth滤波器综合
该响应有最大平滑特性，所以Butterworth响应 也称为最大平坦响应。
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Chebyshev 滤波器综合 Chebyshev 滤波器综合
其中，
称为Chebyshev 多项式。
13
可以用优化代替综合吗？ 可以用优化代替综合吗？
优化虽然可以在一定程度上简化滤波器的设计， 但是使用优化受到很大限制。
一般只有在拓扑结构确定以后才能优化。 优化目标函数的确定有一定困难。 受计算能力的限制，三维仿真软件的优化只能在 结构比较简单，变量不多时使用。
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K01
Kn,n+1
K12
变形低通原型滤波器转换电路 变形低通原型滤波器转换电路
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变形低通原型滤波器仿真结果 变形低通原型滤波器仿真结果
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对相对工作带宽bw去归一化 对相对工作带宽bw去归一化
去归一化原理： 如果，我们需要把在角频率ω呈现的阻抗移动到角频率ω*bw，则电感 值需要改变为L/bw。电感L在角频率ω的阻抗为jωL；电感Lx在角频率ω*bw 的阻抗为j (ω*bw) Lx；如果，令jωL= j (ω*bw) Lx，可以解出，
Vtransmitted transmitted 插入损耗 = −20 log Vincident incident
Δ 关于通过无源线性器件无失真的传输有两个关键问 题。首先，器件的幅度响应不许在使用的带宽内为固 定值。这意味着在带段内的所有信号的衰减是恒等 的。其次，器件的相位响应在同样的带宽内必须是线 性的。如下图所示。
5
滤波器主要技术指标 滤波器主要技术指标
另外，还有一些技术指标，如, 回波损耗（驻波系数），带 内波动；群延迟；矩形系数等。对大功率滤波器还有功率 容量。对可调滤波器还有可调范围等
6
基本的概念说明 基本的概念说明
插入损耗：定义为传输电平除以入射电压取对数再乘以20，以dB 表示。是我们无失真传输的关键之一。
x=1/bw 在K变换器计算公式中，令：
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对bw去归一化变形低通原型滤波器 对bw去归一化变形低通原型滤波器
ZL=1
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归一化带通滤波器 归一化带通滤波器
在前面的对bw去归一化低通原型滤波器中用1H电感和1F电 容组成的串联谐振回路代替原来的1H电感。就构成了一个 谐振频率为1Hz，相对带宽为bw的归一化带通滤波器
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无失真传输的关键图 无失真传输的关键图
Bandwidth
Bandwidth
Magnitude
φ
Constant Amplitude
Linear Phase
无失真传输的关键
8
基本的概念说明 基本的概念说明
带外抑制：用来表征滤波器抑制带外所有信号的性能。它正比于 系统的信噪比以及误码率（BER）。 插入相位：通过一个无源线性器件无失真传输的第二个关键是器 件在所用带宽内的相位频响必须是线性的。由滤波器引起的任何 非线性相位频响将引起信号失真。插入相位是在指定的频率上， 通过器件的相对相位移。它与频率有关，是电长度的函数。 表示器件相频特性非线性的第二种方法是群延迟。而相位斜率技 术是一种简单而精确的测量群延迟的方法。它是一种静态或连续 波技术。通过测量两个相近间隔频率（孔径）之间的相位差，然 后计算这些点之间的斜率（如下图所示）。
滤波器设计
贾宝富
1
滤波器基本概念
2
滤波器概念简介 滤波器概念简介
滤波器是通信工程中常用的重要器件，它对信号具有频率选择 性，在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。
3
滤波器主要类型-1 滤波器主要类型-1
通常采用工作衰减来描述滤波器的幅值特性:
式中，和分别为输出端接匹配负载时滤波器输入功率和负载吸收功率。 根据衰减特性不同，滤波器通常分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
2π f r Ls Q0 = Rs
1 ∆f = − 2Q0
考虑到，L s 为，
= 1
2π f r
串联谐振回路的电阻
2π f r Ls 1 Rs = = ；Ω Q0 Q0
20
有载QL值和无载Q0值 有载QL值和无载Q0值
中间谐振腔：
腔体的损耗有两部分；
腔体材料产生的损耗（金属材料趋肤效应产生的欧姆损耗和介 质材料tanδ产生的介质损耗） 相邻腔体耦合的能量
若新串联谐振回路在频率ωr与旧回路保持相同的阻抗，则新谐振回路 的电感Ls和电容Cs分别为，
Ls =
ω ω L1 ; Cs = C1 ωr ωr
1 = 1 2π f r Henry; Cs = 1 = 1 2π f r
把ω=1；L1=1和C1=1代入上式，得：
Ls =
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ωr
ωr
Farad
带通滤波器 带通滤波器
7
K变换器工作原理 K变换器工作原理
ZG L ZL
~
K
K
变换的原则: 变换前后滤波器低通原型的 衰减特性不变。为此，只要保证变换前 后输入导纳（或阻抗）之比为一常数 （从而可保证反射系数不变，进而衰减 特性不变）
ZG
ZG
L K ZL
2
K
2
1 K ZL
2
~
jωL +
jω C
L K
2
+
1 ZL~KjωL + ZG K
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输入频率范围等参数 输入频率范围等参数
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输入介质基板参数 输入介质基板参数
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完成设计 完成设计
19
20
输出平面电路结构图 输出平面电路结构图
21
仿真计算平面结构图 仿真计算平面结构图
22
调整变量或优化 调整变量或优化
23
最后结果 最后结果
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现代滤波器设计流程
2
滤波器设计流程 滤波器设计流程
初步确定采用Chebyshev型7阶梳状滤波器
3
低通原型滤波器（查出标准化G值） 低通原型滤波器（查出标准化G值）
4
建立低通原型滤波器电路模型 建立低通原型滤波器电路模型
5
原型低通滤波器机仿真结果 原型低通滤波器机仿真结果
6
K变换器或J变换器 K变换器或J变换器
把LC低通原型变换成只有一种电感元件或只有一种电容元件的低通原型， 称之为变形低通原型。 在LC梯形低通原型的各元件间加入K变换器把电容变换成电感，最后得到只 有电感的低通原型。 在LC梯形低通原型的各元件间加入J变换器把电感变换成电容，最后得到只 有电容的低通原型。
3
Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
4
Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
5
Typical Filter Design Cycle Typical Filter Design Cycle
给出滤波器的技术要求： 工作频率： f min; f max 带内插损；带内波动； 带外衰减；带外抑制度； 矩形系数； 电路模型计算； Ansoft Designer；ADS；CST DS 滤波器几何结构计算； HFSS，CST MWS；IE3D；ADS 误差分析或调谐范围分析； HFSS，CST MWS；IE3D；ADS 制作样品； 测试样品； 最终样品。
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7阶Chebychecv变形低通原型滤波器的K值 7阶Chebychecv变形低通原型滤波器的K值
令，K变换器计算公式中
并考虑到， 7阶Chebychecv低通原型滤波器中， 变换器的变比分别为，
最后得K
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归一化变形低通原型滤波器 归一化变形低通原型滤波器
ZL=1
Kk,k+1
归一化即滤波器的工作带宽是1Hz。如果，滤波器要求的相 对带宽为bw，则应对滤波器去归一化。