1
的联合分布列及关于 和关于 的边缘分布列中
的部分数值，试将其余数值填入空白处。（8分）
sdianqi2011ban@
密码sdianqi2011
共3页第3页
座号：山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
（A）卷2009-2010学年第二学期班级：姓名：学号：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
适用专业
农机08
考核性质
考试
闭卷
命题教师
考试时间
2010.04\100分钟
题号
一
二
三
四
总分
9、如果 且 与 相互独立，则有 =（）
(A) (B) (C) (D)
10、设 是取自总体 的一个样本， 为样本均值，则下列结论中正确的是（）山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
（A）卷2009-2010学年第二学期班级：姓名：学号：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
二、概率论应用题：（40分）
1、(10分)设甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有4个白球，4个黑球。从甲袋中任取2个球放入乙袋，然后从乙袋中任取一球。
（1）求此球为白球的概率；
（2）已知从乙袋中取得的球为白球，求从甲袋中取得的2个球都是白球的概率。
2、（15分）设随机变量 在区间[1,5]上服从均匀分布，求：
…………………………………装……………………………订…………………………线………….………………………………
三、数理统计应用题：（每题10分，共20分）
1、设总体 服从参数为 的泊松分布，概率分布为 ，其中 为未知参数；取样本 ，记样本观测值为 ，求参数 的最大似然估计量。
2、随机抽取某班16名学生的英语考试成绩，得平均分数为 分，样本标准差 分，若全年级的英语成绩服从
得分
评阅人
复核人
（参考数据： ， ， ， ， ，
， ， ）
一、填空、选择题：（每题2分，共20分；请将各题的答案填入下列表格）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、已知事件 相互独立，且 则 =.
2、若随机变量 在区间[1,5]上服从均匀分布，则关于 的方程 有实根的概率是.
3、设 服从泊松分布 ，则期望 .
4、某种零件长度 （单位：cm）服从正态分布 ，今从中任取9个零件抽检，则9个零件的平均长度大于 cm的概率为.
5、设 是正态总体 的一组样本，已知统计量 是 的无偏估计量，则常数 .
6、下列函数中可以作为某个随机变量分布函数的是（）
(A) (B) (C) (D)
7、设随机变量 与 独立同分布，且 ，则下列各式成立的是（）
(A) (B) (C) (D)
8、设 的分布函数为 ，则 的分布函数 为（）
(A) (B) (C) (D)
（1）随即变量 的概率密度；（2） 的分布函数 ；（3）概率 。
3、（15分）设随机变量 的联合概率密度为 ，
（1）求常数 的值以及边缘概率密度 ；
（2）分析随机变量 是否相互独立，是否不相关。
共3页第2页
山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸
（A）卷2009-2010学年第二学期班级：姓名：学号：
正态分布，且平均成绩为 分，试问在显著性水平 下，该班的英语成绩与全年级的英语平均成绩是否有显著差异？
四、解答下列问题：（20分）
1、设随机变量 和 的数学期望分别是2和 ，方差分别是1和4，相关系数为 .
（1）求 及 ；（8分）（2）试用切比雪夫不等式估计概率 .(4分)
2、设随机变量 与 相互独立，右表列出了二维随机变量