一元二次方程单元测试题
一.选择题
1. 下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）个
①2203x -= ②1
21x x x
-=- ③2(3)0x x y -= ④222(1)30x x x -+-=
A 1
B 2
C 3
D 4
2将方程2342x x -=-化为一元二次方程的一般形式后，二次项的系数、一次项的系数、常数分别为（ ）
A 3；-4；-2
B 3；2 ；-4
C 3 ；-2 ；-4
D 2 ；-2 ；0 3.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2
16
x +=
B ．()2
16
x -=
C ．()2
29
x +=
D ．()2
29x -=
4.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >- B. 1k >-且0k ≠ C.1k < D 1k <且0k ≠
5．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
6. 方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12
B ．12或15
C ．15
D ．不能确定
7. 设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ） A ．2006
B ．2007
C ．2008
D ．2009
8. 为了让惠州的山更绿、水更清，2012年市委、市政府提出了确保到2014年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2012年我市森林覆盖率为60.05%，设从2012年起我市森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．()60.051263%x += B ．()60.051263x += C ．()2
60.05163%x += D ．()2
60.05163x +=
9. 如图9，在
ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，
且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则
ABCD 的周长为（ ）
A
．4+ B
．12+ C
．2+ D
．212++
A D
C
E
B
图9
10.在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图6所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2
，设金色纸
边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-= C ．2
13014000x x --=
D ．2
653500x x --=
二.填空题：
11. 一元二次方程x 2=16的解是 ．
12.写出一个一元二次方程使方程有－２和５这两个实数根． ； 13. 关于x 的一元二次方程x 2＋(m －2)x ＋m ＋1＝0有一实数根是-a,另一个根是a ，则m 的值是___________________;
14. 在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，则方程（4⊕3）⊕24x =的解为 ．
15 . 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和是13 cm 2. 这两段铁丝长分别是 ．
16. 关于x 的方程a(x ＋m)2＋b ＝0的解是x 1＝－2，x 2＝1(a ，m ，b 均为常数，a ≠0)，则方程a(x ＋m ＋2)2＋b ＝0的解是__________．
三.解答题：
17.解方程
① (x －3)2+2x(x －3)＝0 ② 229(1)(2)x x -=-
③ 2(21)3(21)4x x ---= ④13201
x x
x x --+=-
18．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。
19.如图某中学准备在校园内利用围墙的一面再砌三面墙围成一个矩形花园ABCD ，（围墙ＭＮ最长可以利用25米）现在已经备好可以砌５０米墙的材料试设计一种方案，使矩形花园的面积为３００平方米。
20. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
Ａ
Ｃ
Ｄ Ｍ
Ｎ
21.已知关于x 的一元二次方程2260x x k --=（k 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设1x ，2x 为方程的两个实数根，且12214x x +=，试求出方程的两个实数根和k 的值． （提示：若20x px q ++=有两实数根12,x x ，则12x x p +=-，12x x q •=）
22.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图示） （1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为 公顷，比2000
年增加了 公顷。
在1999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的是 年。
(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2001～2003）绿地面积的年平均增长率。
城区每年年底绿地面积统计图。