MATLAB 软件使用简介MATLAB 是一个功能强大的数学软件, 它不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。

MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。

一、MATLAB 的工作界面启动MATLAB后, 出现MATLAB命令窗口，空白区域是MATLAB 的工作区, 在此可输入和执行命令。

二、 MATLAB 操作的注意事项●在工作区输入MATLAB命令后, 按下Enter键才能执行命令。

●MATLAB 是区分字母大小写的。

●如果不想显示结果，只要在所输入命令的后面加上一个分号“；”即可。

如：x= 2 + 3↙ x=5x = 2 + 3 ; ↙不显示结果5●如果一个表达式一行写不下，可以在行尾键入“...”来换行。

如：q=5^6+sin(pi)+exp(3)+(1+2+3+4+5) ...-5+1/2-567●命令行与M文件中的百分号“%”标明注释。

三、MATLAB的变量与表达式●MATLAB的变量名MATLAB的变量名是用一个字母打头，后面最多跟19个字母或数字。

应该注意不要用MATLAB中的内部函数或命令名作为变量名。

列出当前工作空间中的变量命令为：who 将内存中的当前变量以简单形式列出；whos 列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息；clear 清除内存中的所有变量与函数。

● MATLAB 常用的预定义变量ans ：保存计算结果的缺省变量；Inf 或inf ：无穷大； i 或jpi ：圆周率π。

● MATLAB 的运算符数学运算符：+，-，*, \（左除）, / (右除) , ^ (乘幂) 关系运算符：<, >, <=, >=, = =(等于), ~= (不等于) 逻辑运算符：&(逻辑与), |( 逻辑或), ~( 逻辑非)● MATLAB 的表达式及语句表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子。

MATLAB 语句由变量、表达式及MATLAB 命令组成，用户输入的语句由MATLAB 系统解释运行。

MATLAB 语句的2种最常见的形式为：形式1：表达式 形式2：变量=表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果如果为数值类型，系统自动赋值给变量ans ，并显示在屏幕上。

例1：用两种形式计算36sin 5e ++π算术运算结果。

解：形式1： 5^6+sin(pi)+exp(3) ↙ans = 1.5645e+004形式2： a=5^6+sin(pi)+exp(3) ↙a =1.5645e+004例2：已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2211,2121B A ，对它们做简单的关系与逻辑运算解：A=[1,2;1,2]; ↙B=[1,1;2,2]; ↙ C=(A<B)&(A==B) ↙C=0 00 0四、MATLAB 的数据显示格式虽然在MATLAB 系统中数据的存储和计算都是双精度进行的，但MATLAB 可以利用菜单或format 命令来调整数据的显示格式。

Format 命令的格式和作用如下：● format|format short 5位定点表示 ● format long 15位定点表示 ● format short e 5位浮点表示 ● format long e 15位浮点表示● format short g 系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示 ● format long g 系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示 ● format rat 近似的有理数的表示 ● format hex 十六进制的表示● format bank 用元 角分（美制）定点表示 ● format compact 变量之间没有空行 ● format loose 变量之间有空行例3：对数7sin 5+=a 用五位定点、十五位定点以及有理数形式表示出来。

解： a=5+sin(7),format short,a ↙a = 5.6570 format rat,a ↙ a =3117/551 format long,a ↙ a =5.65698659871879五、MATLAB 中的常用函数数学上的函数，MATLAB基本上都有。

表5.1 常用的三角函数表5.2 常用的计算函数六、矩阵的操作MATLAB的基本单位是矩阵，它是的MATLAB精髓，掌握矩阵的输入、各种数值运算以及矩阵函数的使用是以后能否学好MATLAB的关键。

矩阵的输入(1) 直接输入创建矩阵整个矩阵以“[”和“ ]”作为首尾，同行的元素用“，”或空格隔开，不同行的元素用“；”或按Enter键来分隔；矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，如果进行的是数值计算，表达式中不可包含未知的变量。

例4：直接输入创建矩阵解：A = [1,2,3; 4,15,60; 7,8,9] ↙(2) 用矩阵函数来生成矩阵MATLAB 提供了大量的函数来创建一些特殊的矩阵。

表5.3 常用的矩阵函数例5：输入矩阵。

解：ones(3) ↙ %生成元素都为1的3阶方阵例6：输入矩阵解：zeros(2,5) ↙ %生成元素都为0的2行5列零矩阵例7：生成3阶魔方矩阵。

解：magic(3) ↙●操作符“：”的说明j:k 表示步长为1的等差数列构成的数组：[j, j+1, j+2,…, k] j:i:k 表示步长为i的等差数列构成的数组：[j,j+i,j+2*i,…, k] A(i:j) 表示A(i)，A(i+1)，…，A(j)例8：操作符冒号”:”的应用解：1:5 ↙ %步长为1的等差数列。

1:2:7 ↙ %步长为2的等差数列。

8:-2:0 ↙ %步长为-2的等差、递减数列。

●对矩阵元素的操作A(i,j) 表示矩阵A的第i行第j列元素。

A(:,j) 表示矩阵A的第j列。

A(i,:) 表示矩阵A的第i行。

A(:,:) 表示A的所有元素构造2维矩阵A(:) 表示以矩阵A的所有元素按列做成的一个列矩阵。

A(i) 表示矩阵A(:)的第i个元素。

[ ] 表示空矩阵●元素的抽取与赋值例9：已知矩阵，抽取与修改矩阵A的一些元素解：A=[1 23 56;sin(3) 7 9;log(2) 6 1] ↙ %输入矩阵A。

A(2,3) ↙ %求矩阵A的第二行第三列元素。

A(4) ↙ %求矩阵A的第四个元素。

A(2:4) ↙ %取矩阵A的A(2),A(3),A(4)。

A(1,:) ↙ %取矩阵A的第一行。

A(:,3) %取矩阵A的第三列a=A(1,3) ↙ %把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变量a。

A(2,1)=100 ↙ %把矩阵A的第二行第一列元素修改为100。

●矩阵的扩充例10：已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=851,9631BA，利用A与B生成矩阵13100690C⎛⎫= ⎪⎝⎭，()D A B =，AAAB⎛⎫= ⎪⎝⎭。

解：A=[1,3;6,9]; %输入矩阵AC= A↙C(1,3)=100; %把矩阵A扩充为1行3列矩阵B=[1,5;0,8]; ↙ %输入矩阵BD=[A,B] ↙ %由矩阵A与B合成矩阵DAA=[A,zeros(2);zeros(2),B] ↙ %由矩阵A与B合成分块矩阵AA●矩阵的部分删除例11：已知矩阵,删除矩阵A的第一行。

解：A=[1 23 56;sin(3) 7 9;log(2) 6 1]; ↙A(1,:)=[] ↙ %删除矩阵A的第一行●矩阵的运算A+B: 矩阵加法 A-B: 矩阵减法A*B: 矩阵乘法 A\B: 矩阵的左除A/B: 矩阵的右除 transpose(A)或A’：A的转置Ak*：数k乘以A det(A)： A的行列式：rank(A)：A的秩七、数组数组就是一行或者一列的矩阵，前边介绍的对矩阵输入、修改、保存都适用于数组，同时MATLAB 还提供了一些创建数组的特殊指令。

● 特殊数组的创建linspace(a,b,n) 给出区间[a,b]的n 个等分点数据logspace(a,b,n) 给出区间]10,10[ba的n 个等比点数据，公比为110b an --。

例12：linspace(0,1,6) ↙ %给出区间[0,1] 的6个等分点数据logspace(0,1,6) ↙ %给出区间]10,10[1的6个等比点数据● 数组运算除了作为1×n 矩阵应遵循矩阵的运算规则外，MATLAB 还为数组提供了一些特殊的运算： 乘法为：.* ,左除为：.\ ,右除为：./ ,乘幂为：.^设数组[]n a a a ,,, 21=α,[]n b b b ,,, 21=β，则对应的运算具体为:[]n n b a b a b a ,,,*. 2211=βα[]knk k a a a k ,,,.^ 21=α⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n n b a b a b a ,,,/. 2211βα⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n n a b a b a b ,,,\. 2211βα例13：数组运算例题a=1:5 ↙ %定义数组a b=3:2:11 ↙ %定义数组ba.^2↙ %数组a 的每一个元素求平方a.*b ↙ %数组a 的每一个元素乘以对应的数组b 的元素例14：计算sin(),2,1,02kk π=±±的值。

解：x=-pi:pi/2:pi; ↙ %定义自变量xy=sin(x) ↙ %求自变量x 的每一个元素对应的正弦值八、M 文件M 文件有两种形式：命令文件和函数文件。

它们都是由若干MATLAB 语句或命令组成的文件。

两种文件的扩展名都是.m 。

若程序为命令文件，则程序执行完以后，中间变量仍予以保留；若程序为函数文件，则程序执行完以后，中间变量被全部删除。

● 文件的操作在MATLAB 中新建M 文件的操作是在命令窗口中选择File|New|M-File ，然后用鼠标单击M-File ，就可以打开MATLAB 自带的M 文件编辑器。

也可以对已经存在的M 文件进行编辑、存储、修改和读取。

● 命令文件M 文件有两种运行方式：一是在命令窗口直接写文件名，按Enter 键; 二是在编辑窗口打开菜单Tools ，再单击Run 。

M 文件保存的路径一定要在搜索路径上,否则M 文件不能运行。

以下例题中如果不做特别说明，都是以第一种方式运行的。

例15：用M 命令文件画出衰减振荡曲线tey t 3sin 3-=及其它的包络线30t ey -=。

t 的取值范围是]4,0[π。

解： 1.打开M 文件编辑窗口； 2.在编辑窗口逐行写下列语句；t=0:pi/50:4*pi; y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')3.保存M 文件，并且保存在搜索路径上，文件名为a1.m;4.运行M 文件。