3．(20xx·××市高二期末)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。
下列说法正确的是( )
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
答案：AC
解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，要克服电场力做功。
综上所述，A、C选项正确。
4.如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q 由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为( )
A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0
C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0
答案：C
解析：因A、C两点处于同一等势面上，所以W1＝W3>W2＝0，所以C正确。
5.(20xx·海岳中学高二检测)某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定( )
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D．电场中A点的电势低于B点的电势
答案：B
解析：由电场线的疏密可知场强E B>E A，所以粒子的加速度
a B>a A。
由定性画出的等势面并根据沿电场方向电势降低，可知电势φA >φB。
由粒子运动轨迹的弯曲方向可知电场力做正功，所以动能、电势能的变化情况为E k B>E k A，E p B<E p A，故选项B正确。
6．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
答案：CD
解析：a点的等势面比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错。
c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错。
a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对。
从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对。
7．(20xx·××市二中高二检测)如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，选取无穷远处为零势能点，那么：
(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？
(2)q未移入电场前A点的电势是多少？
答案：(1)1.2×104V 1.2×10－4J (2)1.2×104V
解析：(1)根据电势能的改变量等于电场力做的功可知q在A点的电势能E p A＝W＝1.2×10－4J
正电荷在A点的电势φA>0
φA＝EpA
q
＝
1.2×10－4J
1.0×10－8C
＝1.2×104V
(2)A点的电势由电场本身决定，跟A点是否有电荷无关，所以q未移入电场前，A点的电势为1.2×104V。
能力提升
1．(20xx·淄博质检)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b 两点。
其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是( )
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点
C．丙图中两等量同号电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点
D．丁图中匀强电场中的a、b两点
答案：B
解析：甲图中场强大小相同，方向不同，电势φa＝φb。
乙图中场强大小、方向皆相同，电势φa＝φb。
丙图中场强大小相同，方向相反，电势φa＝φb。
丁图中场强大小，方向皆相同，电势φa<φb。
2．图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。
若不计重力，则( )
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零答案：BD
解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误。
N粒子从O点运动到a点，电场力做正功。
M粒子从O点运动到c点电场力也做正功。
因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确。
因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误。
O、b两点位于同一等势线上，D正确。
3.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B 运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得( )
A．φA>φB B．φA<φB
C．E A>E B D．E A＝E B
答案：BC
解析：由乙图可看出，电荷运动过程中，加速度越来越小，所以电荷所受的静电力越来越小，所以可判定E A>E B，故C对D错。
因为负电荷自由释放后，沿AB运动所以电场方向从B指向A，由此可判定B对A错。
4．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是( )
A．电荷从a到b加速度减小
B．b处电势能大
C．b处电势高
D．电荷在b处速度小
答案：BD
解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。
根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错。
由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F≠0，且F的方向应指向运动轨迹的凹向。
因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。
再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是φa>φb，C选项不正确。
根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功。
功是能量变化的量度，可判断由a→b电势能增加，B选项正确。
又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确。
5.(20xx·曲阜高二检测)如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q 形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。
则( )
A．两点电荷P、Q电性相反
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电量q＝2.0×10－6C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x＝6.0t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s。
不计空气阻力，取g＝10m/s2。
(1)求匀强电场的场强大小和方向；
(2)求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量。
答案：(1)2.0×104N/C 方向水平向左(2)电势能增加2×10－2J 解析：(1)由x＝6.0t－10t2得加速度大小为：
a＝20m/s2
根据牛顿第二定律：Eq＝ma
解得场强大小为：
E＝2.0×104N/C
电场强度方向水平向左
(2)由x＝6.0t－10t2得初速度大小为：v0＝6.0m/s
减速时间：t1＝v0
a
＝0.3s
0．3s内经过的路程
x1＝v0t1－1
2
at21＝0.9m
后0.2s物体做反向匀加速直线运动，经过的路程x2＝1
2
at2＝
0.4m
物体在0.5s内发生的位移为
x＝0.9m－0.4m＝0.5m，方向向右。