轴对称测试题
班级
学号
姓名
得分
一、填空题（每题 2 分，共 32 分）
1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有
条．
2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一．个．与其他三．个．不
同？请指出这个图形，并说明理由．
答：这个图形是：
（写出序号即可），理由是
二、解答题（共 68 分） 17．（5 分）已知点 M (3a − b,5) ，N (9,2a + 3b) 关于 x 轴对称，求 ba 的值．
18．（5 分）已知 AB=AC，BD=DC，AE 平分∠FAC，问：AE 与 AD 是否垂直？为什么？
F A
ELeabharlann 19．（5 分）如图，已知：△ABC 中，BC＜AC，AB 边上C的垂直平D分线 DEB 交 AB 于 D，交 AC 于 E，AC=9 cm，△BCE 的周长为 15 cm，求 BC 的长．
7．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰 AB 上的高等于___________．
8．如图，△ABC 中，AD 垂直平分边 BC，且△ABC 的周长为 24，则 AB+BD =
；又若
∠CAB=60°，则∠CAD =
．
9．如图，△ABC 中，EF 垂直平分 AB，GH 垂直平分 AC，设 EF 与 GH 相交于 O，则点 O 与边
一、填空题
1．2，3 2．④，不是轴对称图形 3．75 度或 30 度 4．3 5．4 6．（1）（3）（6）是轴对称图形，
（2）（4）（5）不是轴对称图形 7．5 8．12 9．点 O 到 BC 两端的距离相等 10．15 11．正
反写的 4 和 6 二、解答题
12．4，6 13． 35 cm 或 5cm 14．2、4，2 15．30 度 16．130 度 3
22．（5 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A=92，延长 AB 到 D，使 BD=BC，连结 DC．
求D 的度数，ACD 的度数．
A
B
C
23．（5 分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得 AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°， 求折痕 EF 的长．
24．（8 分）如图所示，在△ABC 中，CD 是 AB 上的中线，且 DA=DB=DC．
A
O
26．（7 分）已知 AB=AC，D 是 AB 上一点，DE⊥BC 于 E，ED 的延长线交 CA 的延长线于 F，试 说明△ADF 是等腰三角形的理由．
F
A
D
C
EB
27．（7 分）等边△ABC 中，点 P 在△ABC 内，点 Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．
（1）已知∠A= 30 ，求∠ACB 的度数；
（2）已知∠A= 40 ，求∠ACB 的度数；
C
（3）已知∠A= x ，求∠ACB 的度数；
（4）请你根据解题结果归纳出一个结论． A
D
B
25．（6 分）如图所示，在等边三角形 ABC 中，∠B、∠C 的平分线交于点 O，OB 和 OC 的垂 直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC 的道理．
A Q
P
B
C
28．（5 分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图 ②，再将图②按箭头方向折叠成图③．
（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．
（2）在折叠后的图形③中，沿直线 l 剪掉标有 A 的部分，把剩余部分展开，将所得到 的图形在图⑤中用阴影表示出来．
参考答案
BC 的关系如何？请用一句话表示：
A
E
A
．
A
D
H
C
D
B
第 8 题图
B G
O
C F 第 9 题图
B
E
C
第 10 题图
10．如图：等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且 AB∥DE，则△DEC 的周长是 ____________．
11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上
．
3．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．
4．△ABC 中，AD⊥BC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3，则 AC=__
__．
5．在 Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是
__________．
6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.
恰当的图形. 12．等腰梯形的腰长为 2，上、下底之和为 10 且有一底角为 60°，则它的两底长分别为
____________． 13．等腰三角形的周长是 25 cm,一腰上的中线将周长分为 3∶2 两部分，则此三角形的底边
长为__ ___. 14．如图，三角形 1 与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．
17．9 18．垂直 19．BC=6cm 20．略 21．略 22．22 度，66 度 23．20cm 24．（1）90
度；（2）90 度；（3）90 度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角
等于 90 度 25．略 26．略 27．是等边三角形 28．略
第 14 题图
第 15 题图
第 16 题图
15．如图，将长方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 恰好落在如图 C1 的位置，若∠DBC=30º， 则∠ABC1=________．
16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知 OC 是对称轴，∠A=35º， ∠BCO=30º，那么∠AOB=____ ___．
20．（5 分）如图所示，已知△ABC 和直线 MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 关于直线 MN 对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）
21．（5 分）如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． .B A.