机械波（习题课）
[基础自测]
一、判断题
(1)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。
( )
(2)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。
( )
(3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。
( )
(4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。
( )
(5)波速表示介质中质点振动的快慢。
( )
(6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。
( )
二、选择题
1．(多选)下列说法正确的是()
A．在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移
B．周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系
C．波速v取决于介质的性质，它与T、λ无直接关系
D．一切波都能发生衍射现象
2.[人教版选修3－4 P28T1](多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。
P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。
以下说法正确的是()
A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向
C．再过半个周期时，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A
3．[人教版选修3－4 P35T1](多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是()
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
考点一机械波的传播与图像[多维探究类]
考法(一) 波的传播与波速公式的应用
[例1](2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。
O和A 是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点。
t＝0时开始观测，此时质点O的位移
为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝1
3s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第
一次回到平衡位置。
求：
(1)简谐波的周期、波速和波长；
(2)质点O的位移随时间变化的关系式。
考法(二) 波的图像问题
[例2](多选)(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。
已知该波的周期T＞0.20 s。
下列说法正确的是() A．波速为0.40 m/s
B．波长为0.08 m
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
[题点全练]
1．[波的图像分析]
(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线
为t ＝0.5 s 时的波形图。
已知该简谐波的周期大于0.5 s 。
关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A ．波长为2 m
B ．波速为6 m/s
C ．频率为1.5 Hz
D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰
E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置
2．[声波的传播及波速公式]
(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s 。
一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s 。
桥的长度为_______ m 。
若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。
考点二 振动图像与波的图像的综合应用[师生共研类]
[典例] (2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两
个质点。
图(b)是质点Q 的振动图像。
求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q 的平衡位置的x 坐标。
[题点全练]
1．[已知波的图像确定振动图像]
如图所示，甲图为t ＝1 s 时某横波的波形图像，乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图像可能是( )
2.[已知振动图像确定波的图像]
在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )
3．[两种图像的综合应用]
(多选)图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图(b)为质点Q 的振动图像。
下列说法正确的是( )
A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)
考点三波的多解问题
[典例](2018·北京高考)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是() A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
[题点全练]
1．[周期性造成的多解问题]
(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点。
下列说法正确的是()
A．这列波的波速可能为50 m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x＝0.1sin πt(m)
2．[双向性造成的多解问题]
在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。
已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速。
考点四波的干涉、衍射、多普勒效应[基础自修类]
[题点全练]
1．[波的干涉]
(2017·全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)。
两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。
两列波的波速均为1.00 m/s。
两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________ m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。
2．[多普勒效应]
(多选)关于多普勒效应，下列说法正确的是()
A．多普勒效应是由于波的干涉引起的
B．发生多普勒效应时，波源的频率并未发生改变
C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而发生的
D．只有声波才有多普勒效应
E．若声源向观察者靠近，则观察者接收到的频率大于声源发出声波的频率
3.[波的图像与衍射]
(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s。
下列说法正确的是()
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01 s时间x＝2 m处质点通过的路程为0.4 m
C．若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2 000 m处接收到
的波的频率将小于50 Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约为3 m的障碍物，则能发生明显的衍射现象
E．a质点的振动频率为50 Hz。