（三）投资组合理论的相关结论
1.投资机会集
（1）投资机会集的含义：投资机会集描述不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。

【教材例3-13】假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。

B证券的期望报酬率是18%，标准差是20%。

表3-5 不同投资比例的组合
=
股票投资组合（M）国债
比重Q1-Q
标准差σM0
相关系数r=0
σ组=（a2+b2+2abr）1/2=（a2）1/2=a= Q×σM
其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资金总额的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。

【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。

【例题•单选题】已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险报酬率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。

A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。

一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

【例题•单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。

（2004年）
A.证券投资组合能消除大部分系统风险
B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大
D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢
【答案】D
【解析】系统风险是不可分散风险，所以选项A错误；证券投资组合得越充分，能够分散的风险越多，所以选项B错误；最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，但其收益不是最大的，所以C错误。

在投资组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会减弱。

有经验数据显示，当投资组合中的资产数量达到三十个左右时，绝大多数非系统风险均已被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义，所以选项D正确。

6.投资组合理论重点把握的结论
（1）证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率之间的协方差有关。

（2）对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。

（3）风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。

（4）有效边界就是机会集曲线上从最小方差组合点到最高期望报酬率的那段曲线。

（5）持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险。

（6）如果存在无风险证券，新的有效边界是从无风险资产的报酬率开始并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线，该切点被称为市场组合，其他各点为市场组合与无风险投资的有效搭配。

（7）资本市场线横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率。

该直线反映两者的关系即风险价格。

【例题•多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。

（2010年）
A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关
B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险
C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系
D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
【答案】ABCD
【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材的图3-11可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，所以，选项D的说法正确。

【总结】。