遗传算法求解0-1背包问题一、问题描述给定n种物品和容量为C的背包。

物品i的重量是wi，其价值为vi。

问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?二、知识表示1、状态表示（1）个体或染色体：问题的一个解，表示为n个比特的字符串，比特值为0表示不选该物品，比特值为1表示选择该物品。

（2）基因：染色体的每一个比特。

（3）种群：解的集合。

（4）适应度：衡量个体优劣的函数值。

2、控制参数（1）种群规模：解的个数。

（2）最大遗传的代数（3）交叉率：参加交叉运算的染色体个数占全体染色体的比例，取值范围一般为0.4～0.99。

（4）变异率：发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，取值范围一般为0.0001～0.1。

3、算法描述（1）在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；（2）随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1；（3）计算S中每个个体的适应度f() ；（4）若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。

（5）按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；（6）按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；（7）按变异率P m所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；（8）将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3。

三、算法实现1、主要的数据结构染色体：用一维数组表示，数组中下标为i的元素表示第（i+1）个物品的选中状态，元素值为1，表示物品被选中，元素值为0表示物品不被选中。

种群：用二维数组表示，每一行表示一个染色体。

具有最大价值的染色体：由于每一个染色体经过选择、交叉、变异后都可能发生变化，所以对于产生的新的总群，需要记录每个物品的选中状态。

同时保存该状态下物品的最大价值，如果新的总群能够产生更优的值，则替换具有最大价值的染色体。

2、算法流程图四、实验结果和分析1、用户界面2、输入3、输出（1）种群的规模为4，最大遗传代数为8（连续4次运行结果）（2）种群的规模为20，最大遗传代数为8（连续4次运行结果）（3）种群的规模为4，最大遗传代数为50（连续4次运行结果）由于篇幅的关系，只给出了不同情况下的连续4次运行结果，如果运行更多次就会发现：其他控制参数不变，种群规模越大，结果越精确；其他控制参数不变，最大遗传代数越大，结果越精确。

五、程序一共有3个类：PackageByGA（主类），Max_value_single（具有最大价值的个体或染色体），Global（定义了一些全局常量）。

1、PackageByGApackage .hdy;import java.beans.PropertyChangeEvent;import java.beans.PropertyChangeListener;import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileInputStream;import java.io.FileWriter;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWriter;import javax.swing.JFileChooser;import javax.swing.JOptionPane;//遗传算法解决0-1背包问题public class PackageByGA {private int package_capacity = 0;//背包的容量private int goods_num = 0;//物品的个数，对应遗传学中个体的基因个数private int[] goods_weight = null;//物品的价值private double[] goods_value = null;//物品的价值private int[][] popu = null;//种群public PackageByGA(){input();}//输入private void input(){JFileChooser fc = new JFileChooser();//文件选择对话框fc.setCurrentDirectory(new File("."));//从当前目录选择文件//获取输入源，输入源为选取的文件fc.addPropertyChangeListener(new PropertyChangeListener() {//注册监听器public void propertyChange(PropertyChangeEvent arg0) {//属性改变事件if (arg0.getPropertyName()== JFileChooser.SELECTED_FILE_CHANGED_PROPERTY) {//选择单个文件try {File file = (File) arg0.getNewValue();//获取属性的新值，转换为文件对象//创建输入流FileInputStream fi = new FileInputStream(file);InputStreamReader ir = new InputStreamReader(fi);BufferedReader br = new BufferedReader(ir);//获取第一行数据，背包的容量package_capacity = Integer.parseInt(br.readLine().trim());//------------------------------String str_line = null;//获取第二行数据，物品的重量str_line = br.readLine();goods_weight = strArr_to_intArr(str_line.split(" "));//获取第三行数据，物品的价值str_line = br.readLine();goods_value = strArr_to_doubleArr(str_line.split(" "));//物品的个数goods_num = goods_value.length;//关闭输入流fi.close();ir.close();br.close();} catch (Exception ep) {//如果文件的内容不是全为数字，则弹出对话框JOptionPane.showMessageDialog(null,"文件读取异常，检查文件内容是否全为数字！");}}}});fc.showOpenDialog(null);//弹出"打开文件"对话框}//字符串数组转换为整数数组private int[] strArr_to_intArr(String[] strArr){int size = strArr.length;int[] int_arr = new int[size];for(int i = 0; i < size; i ++){int_arr[i] = Integer.valueOf(strArr[i]);}return int_arr;}//字符串数组转换为浮点数数组private double[] strArr_to_doubleArr(String[] strArr){int size = strArr.length;double[] double_arr = new double[size];for(int i = 0; i < size; i ++){double_arr[i] = Double.valueOf(strArr[i]);}return double_arr;}//一维数组复制private int[] singleArrayCopy(int[] source){int size = source.length;int[] des = new int[size];for(int i = 0; i < size; i ++){des[i] = source[i];}return des;}//二维数组复制private int[][] doubleArrayCopy(int[][] source){int row_num = source.length;int col_num = source[0].length;int[][] des = new int[row_num][col_num];for(int i = 0; i < row_num; i ++){for(int j = 0; j < col_num; j ++){des[i][j] = source[i][j];}}return des;}//产生初始种群public int[][] generatePopu(){popu = new int[Global.POPU_NUM][goods_num];for(int i = 0; i < Global.POPU_NUM; i ++){for(int j = 0; j < goods_num; j ++){double d = Math.random()*10;//[0,10)之间的double型数值popu[i][j] = ((int)Math.round(d))%2;//1表示选择该物品，0表示不选择该物品}if(get_singleWeight(popu[i]) > package_capacity){//超出背包容量i --;}}return popu;}//计算个体的总重量private int get_singleWeight(int[] single){int total_weight = 0;int size = single.length;for(int i = 0; i < size; i ++){if(single[i] == 1){total_weight += goods_weight[i];}}return total_weight;}//计算个体的总价值private double get_singleValue(int[] single){int total_value = 0;int size = single.length;for(int i = 0; i < size; i ++){if(single[i] == 1){total_value += goods_value[i];}}return total_value;}//获取总价值最大的个体public void get_maxValue_single(int[][] popu){ int size = popu.length;double[] fitness = new double[size];for(int i = 0; i < size; i ++){fitness[i] = get_singleValue(popu[i]);}int id = 0;double max_value = fitness[0];for(int j = 1; j < size; j ++){if(fitness[j] > max_value){max_value = fitness[j];id = j;}}if(max_value > Max_value_single.max_value){ Max_value_single.max_value = max_value;int[] max_value_single = new int[goods_num];for(int i = 0; i < goods_num; i ++){max_value_single[i] = popu[id][i];}Max_value_single.max_value_single = max_value_single;}}//计算每个个体的适应度public double[] getFitness(int[][] popu){int size = popu.length;double[] fitness = new double[size];for(int i = 0; i < size; i ++){fitness[i] = get_singleValue(popu[i]);}return fitness;}//计算每个个体的选择概率private double[] get_selectRate(double[] fitness){double sum = 0;int size = fitness.length;double[] select_rate = new double[size];for(int i = 0; i < size; i ++){sum += fitness[i];}for(int j = 0; j < size; j ++){select_rate[j] = fitness[j]/sum;}return select_rate;}//计算每个个体的累积概率private double[] get_accuRate(double[] select_rate){int i = 0;int size = select_rate.length;double[] accu_rate = new double[size];for(i = 0; i < size; i ++){accu_rate[i] = select_rate[i];}for(i = 1; i < size; i ++){accu_rate[i] += accu_rate[i-1];}return accu_rate;}//选择public int[][] select(double[] accu_rate, int[][] popu){double random_rate;int size = accu_rate.length;int[][] select_popu = new int[Global.POPU_NUM][goods_num];select_popu = doubleArrayCopy(popu);for(int i = 0; i < size; i ++){random_rate = Math.random();for(int j = 0; j < size; j ++){if(random_rate <= accu_rate[j]){select_popu[i] = singleArrayCopy(select_popu[j]);}}}return select_popu;}//交叉public int[][] crossover(int[][] select_popu){int i = 0;int random_pos = 0, temp = 0;//交换基因的位置int cross_num = (int)(Global.CROSS_RA TE * Global.POPU_NUM);//参与交换的个体数//System.out.println(cross_num);int[][] cross_popu = new int[Global.POPU_NUM][goods_num];cross_popu = doubleArrayCopy(select_popu);for(i = 1; i < cross_num; i += 2){random_pos = (int)Math.round(Math.random())%goods_num;temp = cross_popu[i][random_pos];cross_popu[i][random_pos]= cross_popu[i-1][random_pos];cross_popu[i-1][random_pos] = temp;if(get_singleWeight(cross_popu[i]) > package_capacity || get_singleWeight(cross_popu[i-1]) > package_capacity){temp = cross_popu[i][random_pos];cross_popu[i][random_pos]= cross_popu[i-1][random_pos];cross_popu[i-1][random_pos] = temp;}}return cross_popu;}//变异public int[][] mutate(int[][] cross_popu){int i = 0;int row_id = 0;int col_id = 0;int mutate_num = (int)(Global.MUTA_RATE * Global.POPU_NUM * goods_num);//参与变异的基因个数//System.out.println(mutate_num);int[][] mutate_popu = new int[Global.POPU_NUM][goods_num];mutate_popu = doubleArrayCopy(cross_popu);for(i = 0; i < mutate_num; i ++){row_id = (int)Math.round(Math.random()*10)%Global.POPU_NUM;col_id = (int)Math.round(Math.random()*10)%goods_num;mutate_popu[row_id][col_id] = 1 - mutate_popu[row_id][col_id];if(get_singleWeight(mutate_popu[row_id]) > package_capacity){mutate_popu[row_id][col_id] = 1 - mutate_popu[row_id][col_id];}}return mutate_popu;}//遗传算法public int[][] packetByGA(){int popu_id = 1; //总群的代数double[] fitness = null;double[] select_rate = null;double[] accu_rate = null;int[][] select_popu = null;int[][] cross_popu = null;int[][] popu = generatePopu();get_maxValue_single(popu);/*System.out.println("第" + popu_id + "代种群的最大值：" + Max_value_single.max_value);*/while(popu_id < Global.MAX_GEN_NUM){//没有终止fitness = getFitness(popu);select_rate = get_selectRate(fitness);accu_rate = get_accuRate(select_rate);select_popu = select(accu_rate, popu);cross_popu = crossover(select_popu);popu = mutate(cross_popu);//下一代总群popu_id ++;get_maxValue_single(popu);/*System.out.println("第" + popu_id + "代种群的最大值：" + Max_value_single.max_value);*/}return popu;}//输出public void output(int[][] popu){//-----------------------File f = null;FileWriter fw = null;PrintWriter pw = null;//------------------------try {f = new File("./packageByGA.txt");fw = new FileWriter(f);pw = new PrintWriter(fw);//背包的容量pw.write("背包的容量：");pw.write("" + package_capacity);pw.println();pw.println();//物品的重量pw.write("物品的重量：");for(int j = 0; j < goods_num; j ++){if(Max_value_single.max_value_single[j] == 1){pw.write(goods_weight[j] + " ");}}pw.println();pw.println();//物品的价值pw.write("物品的价值：");for(int j = 0; j < goods_num; j ++){if(Max_value_single.max_value_single[j] == 1){pw.write(goods_value[j] + " ");}}pw.println();pw.println();//总价值pw.print("物品的总价值：");pw.print(Max_value_single.max_value);//-------------------------pw.close();fw.close();} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}}public static void main(String[] args){PackageByGA ga = new PackageByGA();int[][] popu = ga.packetByGA();ga.output(popu);}}2、Max_value_singlepackage .hdy;//最大价值的个体public class Max_value_single{public static int[] max_value_single = null;public static double max_value = 0;}3、Globalpackage .hdy;public class Global {public final static int POPU_NUM = 4; //种群的规模public final static int MAX_GEN_NUM = 8; //遗传的最大代数public final static double CROSS_RATE = 1; //交叉率public final static double MUTA_RATE = 0.1; //变异率}输入：input.txt102 2 6 5 46 3 5 4 6。