电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】电力系统课程设计题目: 电力系统潮流计算院系名称：电气工程学院专业班级：电气F1206班学生姓名：学号：指导教师：张孝远12节点的分类 (5)3 计算方法简介 (6)牛顿—拉夫逊法原理 (6)牛顿—拉夫逊法概要 (6)牛顿法的框图及求解过程 (8)MATLAB简介 (9)4 潮流分布计算 (10)系统的一次接线图 (10)参数计算 (10)丰大及枯大下地潮流分布情况 (14)该地区变压器的有功潮流分布数据 (15)重、过载负荷元件统计表 (17)5 设计心得 (17)参考文献 (18)附录:程序 (19)原始资料一、系统接线图见附件1。

二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。

500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。

各元件的参数见附件2。

设计任务1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。

2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。

3、潮流计算1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。

2）注意将电压调整到合理的范围110kV母线电压控制在106kV～117kV之间;220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。

附件一：72水电站2水电站1303x40C20+8B 2x8A2x31.5D4x7.5水电站5E2x1090+120H12.5+31.5FG1x31.5水电站324L2x150火电厂1x50M110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站附件二：1、变压器：两个220kV变电站均采用参数一致的三绕组变压器，具体参数如下。

220kV变电站参数表110kV及以下的变电站的变压器省略，即可将负荷直接挂在110kV母线上。

而110kV升压变只计及以下参数。

2、线路：具体参数如下。

3、发电机各发电机的参数如下：出力情况：水力发电机丰大出力70%,枯大出力20%。

火力发电机丰大出力80%,枯大出力80%。

4、负荷各110kV变电站丰大负荷按该站变电容量的50%估算，枯大负荷按该站变电容量的60%估算。

两个220kV变电站的低压侧上各挂10MW的负荷，中压侧各挂20MW负荷。

功率因素均为。

5、并联电容器两个220kV变电站的低压侧上均装设并联补偿。

补偿总量按该站变电容量的20%装设，分组原则以每组电容器的容量不超过10MVar且经济性较好为准。

1 概述潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。

根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗等一系列系统中的潮流数据。

近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。

牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。

后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。

潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。

将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用内存，计算速度等方面的优点都超过了阻抗法总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。

同时为了实时监控电力系统的运行状态也需要进行大量而快速的潮流计算。

因此潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。

在系统规划设计和安排系统的运行方式时采用离线潮流计算在电力系统运行状态的实时监控中则采用在线潮流计算。

2 潮流计算节点介绍常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。

一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。

常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。

变量的分类负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。

电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。

母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。

其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受1G P 、2G P 的控制。

这四个变量就是简单系统的状态变量。

为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 对没有电源的节点则为 对状态变量i U 的约束条件则是 对某些状态变量i δ还有如下的约束条件节点的分类⑴ 第一类称PQ 节点。

等值负荷功率Li P 、Li Q 和等值电源功率Gi P 、Gi Q 是给定的，从而注入功率i P 、i Q 是给定的，待求的则是节点电压的大小i U 和相位角i δ。

属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。

⑵ 第二类称PV 节点。

等值负荷和等值电源的有功功率Li P 、Gi P 是给定的，从而注入有功功率i P 是给定的。

等值负荷的无功功率Li Q 和节点电压的大小i U 也是给定的。

待求的则是等值电源的无功功率Gi Q ，从而注入无功功率iQ 和节点电压的相位角i δ。

有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV 节点；⑶ 第三类平衡节点。

潮流计算时一般只设一个平衡节点。

等值负荷功率Ls P 、Ls Q 是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。

担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。

3 计算方法简介牛顿—拉夫逊法原理牛顿—拉夫逊法概要首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。

已知一个变量X 函数为：到此方程时，由适当的近似值)0(X出发，根据：反复进行计算，当)(n X 满足适当的收敛条件就是上面方程的根。

这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。

这一方法还可以做下面的解释，设第n 次迭代得到的解语真值之差，即)(n X 的误差为ε时，则： 把)()(ε+n Xf 在)(n X附近对ε用泰勒级数展开上式省略去2ε以后部分)(n X 的误差可以近似由上式计算出来。

比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和)(n X 的误差的一次项相等。

用同样的方法考虑，给出n 个变量的n 个方程：对其近似解1X '得修正量1X '∆可以通过解下边的方程来确定： 式中等号右边的矩阵nnx f ∂∂都是对于n X X X ''',,,21 的值。

这一矩阵称为雅可比（JACOBI ）矩阵。

按上述得到的修正向量n X X X '∆'∆'∆,,,21 后，得到如下关系这比n X X X ''',,,21 更接近真实值。

这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足ε为预先规定的小正数，1+n n X 是第n 次迭代n X 的近似值。

牛顿法的框图及求解过程1、用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤： （1）给这各节点电压初始值)0()0(,fe ；（2）将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量)0(2)0()0()(,,V Q P ∆∆∆；（3）将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。

（4）解修正方程式)0()0(,f e ∆∆；（5）修正各节点电压)0()0()1(e e e ∆+=，)0()0()1(f f f ∆+=； （6）将)1(e ，)1(f 在带入方程式，求出)1(2)1()1()(,,V Q P ∆∆∆； （7）检验是否收敛，即{}ε<∆∆)()(,max k ik i Q P（8）如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。

如果不收敛，转回（2）进行下次迭代计算，直到收敛为止。

2、程序框图如下MATLAB 简介MATLAB 是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。

是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB 是一种交互式、面向对象的程序设计语言广泛应用于工业界与学术界主要用于矩阵运算同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。

MATLAB 程序设计语言结构完整且具有优良的移植性它的基本数据元素是不需要定义的数组。

它可以高效率地解决工业计算问题特别是关于矩阵和矢量的计算。

MATLAB 与C 语言和FORTRAN 语言相比更容易被掌握。

通过M 语言可以用类似数学公式的方式来编写算法大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。

目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算潮流计算是其基本应用软件之一。

现有很多潮流计算方法。

对潮流计算方法有五方面的要求（1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的可靠性和可信（4）适应性好亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强。

4 潮流分布计算系统的一次接线图图 系统的一次连接图参数计算设定基准值MVA S B 100 ，Ub=，则各参数如下。

（1）发电机的次暂态电抗：X=X*Sb/Sn ，Z B =U B 2/S N发电机参数 单位（MW ）电厂 装机容量 枯水出力比例 丰水出力比例 丰大有功 丰大无功 枯大有功 枯大无功 短路X*'' 水电站1 30 水电72（2）110KV升压变压器的参数：电阻：R=P K*U N2/ 1000S N2;电抗：X=U K(%)*U N2/ 100 S N;电导：G=P0/ 1000 U N2;电纳：B=I0(%)*S N/ 100 U N2;式中U N以KV为单位，S N以MVA为单位，P0、P K以KW为单位。