2017-2018北师大版八年级上册数学评价检测试卷
第一章 勾股定理
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题
1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm
2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm
3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或7
4．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对
7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） （A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(2
2
=-+，则这个三角形是（ ）
（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ） （A ）150cm
（B ）90cm
（C ）80cm
（D ）40cm
10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222
++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ）
（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对
二、填空题
11．写四组勾股数组.
______，______，______，______.
12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。

13．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺 上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2 米。

则购地毯至少需要 元．
14．有一个长为l2cm ，宽为4cm ，高为3cm 的长方形铁盒，在其内
部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 cm
15．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为________。

三、解答题
16．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
17．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得∠B=90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
18．如图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠D=0
90，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积。

（提示：添加辅助线）
19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图5，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。

这辆小汽车超速了吗?
C D A B
（图5）
20、如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求CF的长.
21、如图一个长方体盒子的长，宽，高分别为2cm、2cm、3cm，一只蚂蚁想从盒子底部的A点沿盒子表面爬到盒子顶部的B点，你能帮助蚂蚁设计一条最短的路线吗？这个最短距离是多少？
B
A。