全品学练考测评卷高中数学选修2—3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时加法原理与乘法原理（一）基础检验：1.某班有男生26名，女生23名，现在要从中派选1人参加演讲比赛，则有不同的选派方法有（）种 A.26 B.23 C.49 D.512.从甲地到乙地，可以乘火车，可以乘汽车，也可以乘轮船，还可以乘飞机。
一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，飞机有1班，那么一天中乘这些交通工具从甲地到乙地的不同走法有（） A.10 B.12 C.4 D.73.小王家的书柜里有8本不一样的语文书，10本不一样的数学书，先从中取出一本语文书和一本数学书，则不同的取法有（）A.2 B .18 C.40 D.804.由三个数码组成的锁，每个数码可取0,1,2,……，9中的任意一个数字，不同的开锁设计共有________个。
5. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法有____种。
6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”，则无重复数字的4位吉祥数（首位不能是0）共有____个。
能力提升7.[2013 模拟]如图1-1-1所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（）种A.11B.20C.21D.128.已知集合M={1，-2，3}，N={-4,5,6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，可得直角坐标系位于第一、二象限的不同点的个数是（）A.18B.16C.14D.109.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的人有10人，A型血的人有5人，B型血的人有8人，AB 型血的人有3人。
从四种血型的人中各选一人去献血，不同的选法种数为（） A.1200 B.600 C.300 D.2610.四位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，答对甲题得100分，答错得-100分，答对乙题得90分，答错得-90分。
若四位同学的总分我0分，则这四位同学不同的得分情况的总数是（）A.48B.36C.24D.1811.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有_____种行车路线。
12.市的出租车车牌号规定为“川A•T××××”的格式，其中后四位为数字，那么市最多可以有____辆出租车。
13.某校学生会有高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成。
（1）选其中一人为学生会主席，有多少种不同的选法？（2）若每个年级选一人为学生会常委，有多少种不同的选法？14.学校举行运动会，会有同学参加三项不同的比赛。
（1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？（2)每项比赛只许一人参加，有多少种不同的结果？15.如图1-1-2所示，一环形花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为多少？第2课时加法原理与乘法原理（二）基础检验：1.已知x∈{2,3,7}，y∈{-31，-24,4}，则xy可以表示不同值的个数是（）。
A.1+1=2B.1+1+1=3C.2×3=6D.3×3=92.已知集合A={1，2，3，4},B={5，6，7},C={8，9}，现在从这三个集合中取出两个集合，再从两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则可以组成的集合共（）个。
A.24 B.36 C.26 D.273.由1,2,3这三个数字组成的没有重复数字的自然数共有（）个A.6B.8C.12D.154.某城市的由七位升为八位（首位数字均不为0)，则该城市可增加的部数是（）A.9×8×7×6×5×4×3B.8×96C.9×106D.81×1065.甲、乙、丙三同学，各自写出三个不同的实数，然后，从甲的三个数中任意取出一个作为横坐标，从乙的三个数字中任意取出一个作为纵坐标，从丙的三个数字中任意取出一个作为竖坐标，则一共可以在空间直角坐标系中得到______个点。
能力提升：6.一位同学希望在自己的暑假期间给他的4位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱已有信息中直接选出信息发出，已知他的手机草稿箱中只有3条适合的信息，则该同学不同的发短信的方式共有（）种。
A.81 B.24 C.64 D.127.某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是（）种。
A.6 B.36 C.63 D.648.已知A,B是两个非空集合，定义A⊕B={x x=a+b，a∈A,b∈B}为集合A,B的“合集”。
若A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则A⊕B中元素的个数是（）A.4B.5C.6D.169.某班举办元旦文艺晚会，准备的节目表中有6个节目。
为了增进师生友谊，如果保持这些节目的相对顺序不变，在他们中间插入两个老师表演的节目，则不同的插入方法有__种。
10.从1到10的所有自然数中任意取出两个相加，所得的和为奇数的不同情形有__种。
11.如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少对？12.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，会有多少种不同的选法？13.用0,1,2,3,4五个数字，可以组成多少个能被3整除的无重复数字的三位数？14.[2014⋅一模]对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“*”如下：当m ，n 都为正偶数或者正奇数时，m *n =m +n ；当m ，n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m *n =m n 。
在此定义下，求集合M ={(b a b a *,=12，*∈N a ，*∈N b }中的元素。
1.2 排列与组合1.2.1 排列基础检验1.从四个人中选出三个人的排列有（ ）种。
A.43B.34C.A 34 D.162.89×90×91×……×100可表示为（ ）。
A.A 10100B.A 11100C.A 12100D.A 13100 3.从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人1本，不同的给法种数为（ ）4.e d c b a ,,,,共五个人，从中选1名组长和1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法种数是（ ） A.20 B.16 C.10 D.65.用0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复的三位数，其中偶数有____个。
6.【2014⋅高三一诊】世界华商大会的某分会场有C B A ,,三个分展台，将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的分配方法有（ ）种。
7.【2014⋅适应性考试】航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中程序B 和C 都不与程序D 相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）。
8.【2014⋅七中月考】某教师一天上3个班级的课，每班一节课，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节课不算连上），那么这位教师一天的课的排法有（ ）。
9,.七人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，那么不同的排法有（ ）。
10.E D C B A ,,,,五人并排站成一排，如果B A ,必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法有（ ）。
11.若3x A 8=419-x A ，则x =___________。
12.从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程0=++C By Ax 中的C B A ,,,所得的经过坐标原点的直线有_____条。
13.取1,2,3,4,5这五个数字中的两个分别作为一个对数的底数和真数，则所得的不同的值有_____个。
14.七个人排成一排，在下列情况之下，各有多少种不同的排法：（1）.甲排头； （2）甲不排头，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必须在一起； （4）甲、乙之间有且仅有两人；（5）甲、乙、丙三人两两不相邻； （6）甲在乙的左边（不一定相邻）；（7）甲不排头，乙不排正当中15.某高校从某系的10名优秀毕业生中选出4人分别到西部的四座城市参加中国西部的经济开发建设，其中甲同学不到，乙同学不到，共有多少种不同的派遣方案？16.用1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按照由小到大的顺序排列成一个数列。
（1）43251是这个数列的第几项？ （2）这个数列的第96项是多少？（3）求所有五位数的个位上的数字之和； （4）求这个数列的各项和。
1.2.2 组合基础检验：1.从2,3,5,7,11,13,17,19这八个数字中，任取两个，则在下列各种问题中是组合问题的为（ ）A.相加可以得到多少个不同的和B.相乘可以得到多少个不同的积C.相减可以得到多少个不同的差D.相除可以得到多少个不同的商2.如果2n C =28，则n 为（ ）。
3. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。
若每天安排3人，则不同的安排方案有（ ）种。
4.某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中至少选一门，则不同的选法有（ ）。
5.对于所有满足1≤m ≤n ≤5的自然数n m ,。
方程2x +m n C 2y =1所表示的不同的椭圆个个数为（ ）个。
6.《新课程标准》规定，那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生，除了修完必修容和选修系列一的全部容外，基本要还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段共获得16个学分。
则一位同学的不同选课方案有（ ）种。
T7.设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则S 的值为（）。
8.【2013⋅二模】甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有一门相同的选法种数为（）9.【2014⋅石室中学月考】为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训的项目及其人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人，若每人只参加一个项目部，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同的推荐方案的种数为（）。
10. 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。
现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有_____种。
11.某校开设9门课供学生选修，其中3门课程由于上课时间相同，只多选1门，学校规定每位同学选修4门，则共有_____种不同的选修方案。
12. 4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去1名，则不同的保送方案有_____种。